11．乙個四邊形，截一刀後得到新多邊形的內角和將（ ）
a．增加180° b．減少180° c．不變 d．以上三種情況都有可能
12．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現已知小林家距學校8千公尺，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千公尺，根據題意可列方程為（ ）
abcd．
13．若關於x的方程有正數根，則k的取值範圍是（ ）
a．k＜2 b．k≠3 c．-3＜k＜-2 d．k＜2且k≠-3
14．下列各式是最簡分式的是（ ）
ab． c． d．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
15．分解因式：x3﹣4x2﹣12x
16．若分式方程：有增根，則k
17．如圖所示，已知點a、d、b、f在一條直線上，ac=ef，ad=fb，要使△abc≌△fde，還需新增乙個條件，這個條件可以是只需填乙個即可）
18．如圖，在△abc中，∠c=∠abc=2∠a，bd是ac邊上的高，則∠dbc
19. 如圖，△abc是等邊三角形，點d是bc邊上任意一點，de⊥ab於點e，df⊥ac於點f，若bc＝4，則be＋cf＝ 。
20．如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去乙個邊長為b的小正方形（a＞b），將餘下部分拼成乙個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關係，可以得到乙個關於a、b的恒等式為
21.若（2x+3）0=1，則x滿足條件若，則x
22．若分式，則x= 。 a2+b2=5，ab=2，則a-b= 。
23．如圖，△abc中，ac=8，ab=10，△abc的面積為30，ad平分∠bac，f、e是ac、ad上的二個動點，連線ce、ef，則ce+ef的最小值
三．解答題（共7小題，滿分72分）
24．（1）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．
先化簡，再求值：（4ab3-8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a-b），其中a=2，b=1．
（2）給出三個多項式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，並把結果因式分解．
25．解方程：．
26．如圖所示，在等邊三角形abc中，∠b、∠c的平分線交於點o，ob和oc的垂直平分線交bc於e、f。求證：be=ef=fc．
27．如圖所示，在△abc中，∠a=100°，ab=ac，bd是∠b平分線．求證：bd+ad=bc．
28．某縣為了落實**的「強基惠民工程」，計畫將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那麼餘下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
29．已知：如圖，△abc中，∠a的平分線ad和邊bc的垂直平分線ed相交於點d，過點d作df垂直於ac交ac的延長線於點f．求證：ab-ac=2cf．
如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點b、f、d在同一條直線上，f為公共直角頂點．
小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△abf繞點f順時針方向旋轉30°到圖4的位置，a1f交de於點g，請你求出線段fg的長度；
（2）將圖3中的△abf沿直線af翻摺到圖5的位置，ab1交de於點h，請證明：ah=dh．
如圖，在△abc中，ac=bc，∠acb=900，d為△abc內一點，∠bad=150，ad=ac，ce⊥ad於e，且ce=5；
（1）求bc的長；
（2）求證：bd=cd.
解：（1）
（2）證明：
在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，bd是△abc的角平分線， de⊥ab於點e．
（1）如圖1，連線ec，求證：△ebc是等邊三角形；
（2）點m是線段cd上的一點（不與點c，d重合），以bm為一邊，在bm的下方作∠bmg=60°，mg交de延長線於點g．請你在圖2中畫出完整圖形，並直接寫出md，dg與ad之間的數量關係；
（3）如圖3,點n是線段ad上的一點，以bn為一邊，在bn的下方作∠bng=60°，ng交de延長線於點g．試**nd，dg與ad數量之間的關係，並說明理由．
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