職業中學高三數學模擬試卷（09.10）
一、選擇題：（每小題3分 ，共45分）
1、已知集合，，那麼下列關係正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、若=(1,2)； =（－2，1）則與的關係為（ ）
a． += b．⊥ c． // d． =
3、設是公差為–2的等差數列，如果a3 =－2，則a100=（ ）
a．–100 b．–178c．–196d．–200
4、若，則（ ）
a、 bc、 d、
5、「x<0」是「x0」的（ ）
a．充分條件 b．必要條件 c．充要條件 d．即不充分也不必要條件函式
6、在等比數列中，若，則（ ）
a、–2 b、2c、–4d、4
7、已知向量，且，則的乙個座標為（ ）
a、（8，6b、（-8，6） c、（6，-8） d、c、（6， 8）
8、y=的定義域是（ ）
a． b． c． d．
9、為等差數列，若，則前15項的和等於（ ）
a、0b、1c、2d、3
10、函式的值域是（ ）
a、 b、[3,12] c、[-12,4] d、[-12,3]
11、設，，則a，b的大小關係為
（a） （b） （c） （d）
12、點o是△abc所在平面內的一點，滿足，則點o是的（ ）
（a）三個內角的角平分線的交點b）三條邊的垂直平分線的交點 （c）三條中線的交點d）三條高的交點
13、在下列哪個區間內，y =是增函式
a、(－，1] b、[1，+) c、[－1，1] d、[1，3]
14、設，若則（ ）
a、0b、-16c、-17d、16
15、在數列中，已知a1=1，且(n2)，那麼（ ）
二、填空題：（每小題5分 ，共30分）
16、若1和x的乙個等比中項為2，則x
17、若x+2y = 4（x＞0 ，y＞0），則xy的最大值為
18、已知函式，則
19、在各項都為正數的等比數列｛an｝中，首項a1=3 ，前三項和為21，
則a3+ a4+ a5
20、若，且，則向量與的夾角為
21、函式y= (x–1)2+1的定義域和值域都是[1，p]，則p
三、解答題
22、（6分）計算：–log+
23、（8分）已知
（1）化簡a，b
（2）求
24、（8分）已知△abc的頂點a、b、c的座標分別為a（1，-3）、b（-1，-3）、c（1，4），證明：△abc為直角三角形
25、已知等差數列，且a1 = 1，a2 + a3 = 5，
求1）數列的通項公式
2）從數列中抽出第1項，第3項，第5項……，組成乙個新數列，
求數列的前n項和tn .（8分）
26、已知二次函式滿足，且函式的最大值為8
1）試求二次函式的解析式？
2）比較的大小（8分）
27、（9分） 已知向量
（1）求與的夾角2）與平行，求的值．
28、（9分）已知數列成等比數列，與是方程的兩根，且，1）求的值，2）該數列前十項的和s10
29、（9分）某商場**一種商品，已知商品的銷售成本c（元）與銷售量x（件）之間的函式關係式為，銷售單價p（元/件）銷售量x（件）之間的函式關係式為，試求1）利潤 2）銷售量x為多少時，獲利最大？
30、（10分）已知函式，若
（1）求的解析式
（2）若，證明
（3）試求的值．
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