遂寧市西眉中學高三質量檢測二
數學試卷（文科）
第ⅰ卷1.選擇題：
1．已知全集,集合,則為( )
a． b． c． d．
2．函式的定義域為 ( )
a． bcd．
函式， [0，3]的值域是 ( )
a． b. [－1，3] c. [0，3] d. [－1，0]
4．下列函式中,既是奇函式又是增函式的為 ( )
a． b． c． d．
5.在下列四個結論中，正確的有 ( )
（1）的必要非充分條件；
（2）中，a>b是sina>sinb的充要條件；
（3）的充分非必要條件；
（4）的充要條件.
a .(1)(2)(4) b.(1)(3)(4) c.(2)(3)(4) d.(1)(2)(3)(4)
6．有下列四個命題：( )
①「若xy＝1，則x，y互為倒數」的逆命題．
②「面積相等的三角形全等」的否命題；
③「若m≤1，則x2－2x＋m＝0有實數解」的逆否命題；
④「若a∩b＝b，則」的逆否命題．
其中真命題為( )
abcd．①②③
7.函式在點處的切線方程為，則等於（ ）
ab． cd．
8. 函式的圖象可能是 ( )
9. 若函式滿足,且當時,,則函式與函式的影象的交點個數為 ( )
a．個b.個 c.個 d.個
10.給出定義：若（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的
整數，記作，即在此基礎上給出下列關於函式的四
個命題：
④的定義域是r，值域是.
則其中真命題的序號是
a．①② b．①③ c．②④ d．③④
第ⅱ卷非選擇題
二、填空題（每小題5分，共25分）
11．冪函式的影象經過點，則的值為 。
12．曲線c：在＝1處的切線方程為_______．
13. 函式f(x)＝的值域為________．
14．設函式是定義在上的奇函式，且對任意都有，當時，，則的值為
15.下列命題中：
①關於軸對稱。②的影象與的影象關於原點對稱。
③與的定義域相同，它們都只有乙個零點。
④二次函式滿足並且有最小值，則。
⑤若定義在上的奇函式，有，則
其中所有正確命題的序號是
3、解答題。（本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
16.（本小題滿分12分）
已知,且,求實數的值．
17．（12分）已知函式在點處取得極值。
(1)求的值；
(2)若有極大值28，求在上的最小值。
18.（本小題滿分12分）
時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售**（單位：元/套）滿足的關係式，其中，為常數.
已知銷售**為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售**的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數點）
19.如圖，在四稜錐中，底面是正方形，側面是正三角形，
且平面⊥底面
（1）求證：⊥平面
（2）求直線與底面所成角的余弦值；
（3）設，求點到平面的距離.
20．（本小題滿分13分）
已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為，且它的焦距為2．
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）已知直線與橢圓交於不同兩點，且線段的中點不在圓內，求實數的取值範圍.
21．(14分)已知定義域為r的函式是奇函式。
(1)求的值；
(2)用定義證明在上為減函式；
(3)若對於任意,不等式恆成立,求的取值範圍。
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