一、填空題（4分×12=48分）：
1、求 。
2、已知函式，則____0____.
3、若，且為實數，則 。
4、若的面積，則 （用反三角函式表示）。
5、是遞減的等差數列，若，則前項和最大。
6、今有數學書8本，物理書6本，化學書4本，從中任取兩本，則兩本書不是同學科的概率是
（用分數表示）。
7、，對任意成立。若時，恆成立，則的範圍為。
8、直線經過點，它在軸上的截距等於它在軸上截距的2倍，求直線的方程。某學生作出了以下解答： 設直線的方程為， 則（1）， ∵點在直線上，
∴（2），解由（1）、（2）組成的方程組，得，∴直線的方程為。
判斷上述解法是否正確，如不正確，給出你的答案。
9、已知無窮等比數列的首項，公比為，且，且，則 。
10、甲：函式是奇函式
乙：若，則必為；
丙：函式的值域為；
丁：，則。
以上命題中真命題的個數為。
11、函式及其反函式的圖象與函式的圖象交於a、b兩點，若，則估算實數的值等於（精確到）。
12、某人要買房，隨著樓層的公升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度公升高，當住在第層樓時，上下樓造成的不滿意度為，但高處空氣清新，噪音較小，因此隨樓層公升高，環境不滿意程度降低，設住在第層樓時，環境不滿意程度為，則此人應選 3 樓。
二、選擇題（4分×4=16分）：
13、已知函式的圖象經過點，則的值是（ b ）
（abcd）
14、已知複數，且，則實數適合的條件是 （ c ）
（a） （b） （c） （d）或
15、對於函式下列說法正確的是（ ）
（a）週期為的偶函式b）在區間上單調遞增
（c）在定義域內影象只有最高點，無最低點 （d）在內存在反函式
16、某企業購置了一批裝置投入生產，據分析每台裝置生產的總利
潤（單位：萬元）與年數滿足如圖的二次函式關係。
要使生產的年平均利潤最大，則每台裝置應使用 （ c ）
（a）3年 （b）4年 （c）5年 （d）6年
三、解答題（86分）：
17、（12分）求函式的最小正週期和值域，並寫出函式取得最大值時的集合。
解：，取得最大值時的集合是
18、（12分）已知複數是方程的解，
（1） 求；
（2） 若，且（為虛數單位），求。
解：（1）
（2）∵，∴，則
∴19、（14分）已知函式，且
（1）求的值；
（2）試判斷是否存在正數，使函式在區間上的值域為。若存在，求出這個的值；若不存在，說明理由。
解：（1）∵，∴，即，∵，∴
（2），
當，即時，
當時，∵，∴這樣的不存在。
當，即時，，這樣的不存在。
綜上得， 。
20、（14分）學校食堂改建乙個開水房，計畫用電爐或煤炭燒水，但用煤時也要用電鼓風及時排氣，用煤燒開水每噸開水費用為元，用電爐燒開水每噸開水費用為元
其中為每噸煤的**，為每百度電的**. 如果燒煤時的費用不超過用電爐時的費用，則用煤燒水，否則就用電爐燒水. （本題14分）
（1）如果兩種方法燒水費用相同，試將每噸煤的**表示為每百度電價的函式；
（2）如果每百度電價不低於60元，則用煤燒時每噸煤的最**是多少？
20．（1）由題意得：，即.
（2）由s≤p得∵60 ≤n≤76，∴0≤≤4
∴當=1時，，此時n=75. 答：每噸煤的最**為153元.
21、（16分）已知拋物線c的方程為為焦點，直線與c交於a、b兩點，p為ab的中點，直線過p、f點。
（1）求直線的斜率關於的解析式，並指出定義域；
（2）求函式的反函式；
（3）解不等式。
解：（1）
（2）（3）（理），∴原不等式為
當時，；
當時，，顯然，時，；
時，。 （文）
22、已知等差數列滿足，設是數列的前項和，
記 （1）（4分）求；
（2）（6分）比較與（其中）的大小；
（3）（8分）如果函式對一切大於1的正整數其函式值都小於零，那麼、應滿足什麼條件。
解：（1）
（2）即 （3）時，恆成立，
∵遞增，∴即可，∵
，即，∵，∴
2019屆高三數學調研模擬試卷
一 填空題 共14題，每題5分合計70分 1 命題 若不為零，則都不為零 的逆否命題是 2.命題 對一切非零實數，總有 的否定是它是命題 3.有下列四個命題 命題 若，則，互為倒數 的逆命題 命題 面積相等的三角形全等 的否命題 命題 若，則有實根 的逆否命題 命題 若，則 的逆否命題。其中是真命題...
高三數學題庫高三質量調研數學試卷B 201101文
普陀區高三年級質量調研數學試卷 文科 一 填空題 本大題滿分56分 1.設平面向量，則 2.已知函式,若的反函式的影象經過點，則 3.已知集合，則 4.若數列對任意的都有，且，則 5.若直線的乙個法向量為，則直線的傾斜角為 6.已知，其中是第四象限角，則 7.已知乙個球的半徑為，乙個平面截該球所得小...
衡水調研,高三數學
課時作業 一 一 選擇題 1 2010 湖南卷 已知集合m n 則 a mnb nm c m n d m n 答案 c 解析由已知得m n c正確，易知a b d錯誤，故選c.2 2011 衡水調研 若集合a 集合b 則a b a 1,3 b 1,12 c 2,12 d 2,3 答案 d 解析由lg...