2019屆高三聯合調研考試數學試卷

2022-10-01 17:21:09 字數 911 閱讀 6532

14.若命題「 不成立」是真命題,則實數a的取值範圍是

15.如圖,函式的圖象是曲線oab,其中的座標分別是(0,0),(1,2),(3,1)則的值為

16. 是連續的偶函式,且當x>o時, 是單調函式,則滿足的所有x之和為

三.解答題:本大題共6個小題共70分,解答應寫出文字說明,推理證明過程。

17.(10分)已知函式的最大值是1,其圖象經過點m

(1)求的解析式(2)已知且求的值。

18.(8分)命題p:實數x滿足其中a<0,命題q:實數x滿足或且是的必要不充分條件,求a的取值範圍

19.(12分)在△abc中,分別為內角所對的邊,且滿足

(1)求角a的大小

(2)現給出三個條件:①a=2.②b=45°③c= 試從中選出兩個可以確定△abc的條件寫出你的選擇,並以此為依據求△abc的面積(只需寫出乙個選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)

20.(12分)拋物線上有兩點且 (0為座標原點)

(1)求證: ∥ (2)若 ,求ab所在直線方程。

21.(14分)某企業擬在2023年度進行一系列**活動,已知某產品年銷量x萬件與年**費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例,當年**費用t=0萬元時,年銷量是1萬件,已知2023年產品的裝置折舊、維修等固定費用為3萬元,每生產1萬件產品需再投入32萬元的生產費用。若將每件產品售價定為:

其生產成本的150%與「平均每件**費的一半」之和,則當年生產的商品正好能銷完。

(1)將2023年的利潤y(萬元)表示為**費t(萬元)的函式

(2)該企業2023年的**費投入多少萬元時,企業年利潤最大?(注:利潤=銷售收入-生產成本-**費,生產成本=固定費用+生產費用)

22.(14分)已知

(1)求函式在[t,t+2](t>0)上的最小值

(2)對一切恆成立,求實數a的取值範圍。

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