一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．若集合，，則a∩b為（ ）
ab． cd．
2．複數等於 （ ）
abcd．
3．已知，下列四個條件中，使成立的必要而不充分的條件是（ ）
a． b． c． d．
4．已知銳角的終邊上一點p（，），則等於（ ）
abcd．
5．乙個正方體的展開圖如圖所示，a、b、c、d為原正方體的頂點，則在原來的正方體中（ ）
a．ab∥cdb．ab與cd相交
c．ab⊥cdd．ab與cd所成的角為60
6．如圖，在a、b間有四個焊接點，若焊接點脫落， 而可能導致電路不通，如今發現a、b之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有（ ）
a．10 b．12 c．13 d．15
7．已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點為圓c的圓心，則該雙曲線的方程為 （ ）
a． b． cd．
8．已知實數滿足，且目標函式的最大值為6，最小值為1，其中的值為 （ ）
a．4b．3c．2d．1
9. 若關於的方程有四個不同的實數解，則實數的取值範圍為 （ ）
a．(0，1b．(，1cd．(1，+∞)
10．已知點．若曲線上存在兩點，使為正三角形，則稱為型曲線．給定下列三條曲線：① ；
② ； ③ ．其中，型曲線的個數是
a． b． c． d．
二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．
11．若某空間幾何體的三檢視如下圖所示，則該幾何體的體積是______
12．如右上圖，如果執行它的程式框圖，輸入正整數，那麼輸出的等於
13．已知數列，滿足，則_________
14．已知函式，令，則二項式展開式中常數項是第______ 項.
15．四個大小相同的小球分別標有數字1、1、2、3，把它們放在乙個盒子裡，從中任意摸出兩個小球，它們所標有的數字分別為，記，則隨機變數的數學期望為
16．已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，，則的取值範圍是
17. 已知函式的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點p、q ，則線段pq長的最小值為______
三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
18.（本小題滿分14分）在鈍角三角形abc中，、、分別是角a、b、c的對邊，
，，且∥.
（ⅰ）求角a的大小；
（ⅱ）求函式的值域．
19.（本小題滿分14分）已知數列是遞增數列，且滿足
（ⅰ）若是等差數列，求數列的通項公式；
（ⅱ）對於（ⅰ）中，令 ，求數列的前項和．
20．（本小題滿分15分） 如圖，在四稜錐p-abcd中，底面abcd為直角梯形，ad//bc，∠adc=90°，平面pad⊥底面abcd，q為ad的中點，m是稜pc上的點，pa=pd=2，bc=ad=1，cd=.
（ⅰ）求證：平面pqb⊥平面pad；
（ⅱ）設pm=t mc，若二面角m-bq-c的平面角的大小為30°，試確定t的值.
21. （本小題滿分15分）如圖，過點作拋物線
的切線，切點a在第二象限. (ⅰ)求切點a的縱座標;
(ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經過切點a，設切線交橢圓的另一點為b，記切線，oa， ob的斜率分別為，求橢圓方程．
22.（本小題滿分14分）已知函式的影象過點，且在該點的切線方程為.
（ⅰ）若在上為單調增函式，求實數的取值範圍；
（ⅱ）若函式恰好有乙個零點，求實數的取值範圍.
數學(理)答卷2012.2
試場號座位號
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。
三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.19．
20．第20題圖）
21.22.數學（理科）答案及評分標準2012.2
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。
三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
18．（本小題滿分14分）解：（ⅰ）由得，
由正弦定理得
5分7分
當角b為鈍角時，角c為銳角，則
10分當角b為銳角時，角c為鈍角，則
13分綜上，所求函式的值域為14分
19．（本小題滿分14分）解：（1）根據題意：，又，
所以是方程的兩根，且，
解得，所以6分
（2） ，則
①②①一②，得，
所以14分
20. （本小題滿分15分）（i）∵ad // bc，bc=ad，q為ad的中點，
∴四邊形bcdq為平行四邊形，∴cd // bq ．
∵∠adc=90° ∴∠aqb=90° 即qb⊥ad．
又∵平面pad⊥平面abcd 且平面pad∩平面abcd=ad，
∴bq⊥平面pad．∵bq平面pqb，∴平面pqb⊥平面pad7分
另證：ad // bc，bc=ad，q為ad的中點， ∴ 四邊形bcdq為平行四邊形，∴cd // bq ．
∵ ∠adc=90° ∴∠aqb=90°． ∵ pa=pd， ∴pq⊥ad．
∵ pq∩bq=q，∴ad⊥平面pbq． ∵ ad平面pad，∴平面pqb⊥平面pad．…………7分
（ii）∵pa=pd，q為ad的中點， ∴pq⊥ad．
∵平面pad⊥平面abcd，且平面pad∩平面abcd=ad，
∴pq⊥平面abcd．
如圖，以q為原點建立空間直角座標系．
則平面bqc的法向量為；
，，，．
設，則，，
∵，11分
在平面mbq中，，，
∴ 平面mbq法向量為．
∵二面角m-bq-c為30°，，
15分21. （本小題滿分15分）
解：(ⅰ)設切點，且，
由切線的斜率為，
得的方程為，又點在上，，即點的縱座標．…………5分
(ⅱ)由(ⅰ) 得，切線斜率，
設，切線方程為，由，得，…………7分
所以橢圓方程為，且過，…………9分
由，，…………………11分
∴將，代入得：，所以，
∴橢圓方程為．………………15分
22. （本小題滿分14分）解：（1）由…1分
所以3分
在上恆成立
即5分（2） 和恰好有乙個交點
①當時在區間單調遞減，在上單調遞增，
極大值為，極小值為，（當趨向於時影象在軸上方，並且無限接近於軸）
所以或………………………8分
②當時：(ⅰ)當，即時，
在區間單調遞增，在上單調遞減，
極大值為，極小值為，（當趨向於時影象在軸下方，並且無限接近於軸）
當即時 ，或
當時，即時，或11分
(ⅱ)當時，即時在區間單調遞增，在上單調遞減，極小值為，極大值為，（當趨向於時影象在軸下方，並且無限接近於軸）
或………………………13分
江西省南昌七校2019屆高三聯考 數學理
2010年南昌市七所重點中學高三聯考試卷 理科數學 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 若集合，則 a b.cd.2 下列結論錯誤的是 a 若 p且q 與 p或q 均為假命題，則p真q假 b 命題 存在 的否定是 對任意的 c ...
安徽省「江南十校」2019屆高三聯考文科綜合試題 含答案
2015年安徽省 江南十校 髙三聯考 政治參 及評分標準 選擇題1.需求曲線從d1到d2變化是 不變所引起的需求量變動，a c d屬於 變動引起的需求量變動，不符合題意。2.提高生產效率即勞動生產率依靠的是科技和管理，保持總量平衡依靠的是國家巨集觀調控，與反腐敗無直接聯絡。3.稅收政策屬於經濟手段中...
河北省五校2019屆高三聯考地理學科試題
命題學校 張家口市第一中學 一 單項選擇題 本大題共25小題，每小題2分，共50分。每小題給出的四個選項中只有一項最符合題意，多選 選錯均不得分 下圖中，0 30 e為經線，40 為緯線。ab為晨昏線，與緯線相交於c點，且與0 經線的夾角達到一年中最大值 此時倫敦為當地時間8點整。據此完成1 3題。...