數學（文科）試題
注意：本卷共22題，滿分150分，考試時間120分鐘．
參考公式：
球的表面積公式：，其中表示球的半徑；
球的體積公式：其中表示球的半徑；
稜柱體積公式：，其中為稜柱底面面積，為稜柱的高；
稜錐體積公式：，其中為稜柱底面面積，為稜柱的高；
稜臺的體積公式：，其中、分別表示稜臺的上、下底面積，為稜臺的高
如果事件、互斥，那麼
第卷（選擇題共40分）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1．設全集集合=（ ▲ ）
2．平面內從點向圓作切線，則切線長的最小值是( ▲ )
3．函式（）在的圖象如圖所示，為了得到這個函式的圖象，只要將的圖象
．向右平移個單位長度
．向右平移個單位長度
．向左平移個單位長度
．向左平移個單位長度
4．空間兩條不重合的直線在同一平面上的射影分別為兩條不重合的直線，則
「」是 「」的
．充分不必要條件必要不充分條件
．充分必要條件既不充分也不必要條件
5．邊長為的正三角形內一點（包括邊界）滿足：，則的取值範圍為
6．雙曲線的左焦點關於一條漸近線的對稱點在另一條漸近
線上，該雙曲線的離心率為
7．已知函式，且關於方程有三個實數根，則實數的值為
8．在四稜柱，側稜底面，為直線上的一動點，為底面上的乙個動點，當的面積為定值時，點在底面上的運動軌跡為
．橢圓 ．雙曲線 ．拋物線 ．圓
非選擇題部分（共110分）
二、填空題：本大題共7小題，共36分(其中1道三空題，每空2分，3道兩空題，每空3分，3道一空題，每空4分）.
9．等比數列中，前項和，則 ▲ ，公比 ▲ ，
通項 ▲ .
10． 函式的定義域為值域為 ▲ .
11．某錐體的三檢視如圖所示，
則該幾何體的體積為 ▲ ，
表面積為 ▲ .
12．若變數滿足約束條件，目標函式的最大值為7，則目標函式取最小值時的最優解為 ▲ ；實數的值為 ▲ .
13．梯形中，，，點為梯形所在平面內一點，滿足：
，若的面積為，則的面積為 ▲ .
14．若正實數滿足，，則的最小值是 ▲ ．
15．已知函式，若存在使同時成立，則實數的取值範圍為 ▲
三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16．（本題滿分15分）
在中,內角所對的邊分別為.且.
（ⅰ）求角c的值；
（ⅱ）若,求ab邊上的高的最大值.
17．已知等差數列中，，公差為，，當且僅當時最小.
（ⅰ）求公差的取值範圍；
（ⅱ）若（為整數集），求數列的前項和的表示式.
18．如圖，點是以為直徑的圓周上的一點，
平面，點為中點.
（ⅰ）求證：平面平面；
（ⅱ）求直線與平面所成角的大小.
19．點是在平面座標系中不在軸上的乙個動點，滿足：過點可作拋物線的兩條切線，切點分別為.
（ⅰ）設點,求證：切線的方程為；
（ⅱ）若直線交軸於，於點，求證：是定點並求的最小值.
20．已知函式，記在上的最小值為.
（ⅰ）求的表示式；
（ⅱ）若對，恒有成立，求實數的取值範圍.
自選模組(數學)
題號：03 選修2-2「導數、推理與證明、數系的擴充」模組（10分）
（1） 設複數滿足：為虛數單位），求；
（2） 已知函式在定義域內單調遞減，求實數的取值範圍.
題號：04 選修2-3「計數原理、概率」模組（10分）
（1）已知的展開式中存在常數項，求當正整數取最小值時的展開式中的
常數項；
（2）個人分別座在編號為的條凳子上，當他們離開座位又回來坐到這條凳子上時，求恰好有兩人坐在自己原來的凳子上的概率.
2019屆浙江六校高三聯考
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 若集合，則a b為 ab cd 2 複數等於 abcd 3 已知，下列四個條件中，使成立的必要而不充分的條件是 a b c d 4 已知銳角的終邊上一點p 則等於 abcd 5 乙個正方體的展...
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