有限小數或無限迴圈小數也都是有理數。
無限不迴圈小數又叫無理數；
有理數和無理數統稱為實數
實數與數軸上的點一一對應。
一、選擇題：
1、在實數中，其中無理數的個數為（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
2、的算術平方根為（ ）
a、4 b、 c、2 d、
3、下列語句中，正確的是（ ）
a、無理數都是無限小數 b、無限小數都是無理數
c、帶根號的數都是無理數 d、不帶根號的數都是無理數
4、若為實數，則下列式子中一定是負數的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、下列說法中，正確的個數是（ ）
（1）－64的立方根是－4；（2）49的算術平方根是；（3）的立方根為；（4）是的平方根。
a、1 b、2 c、3 d、4
6.估算的值在
a. 7和8之間b. 6和7之間
c. 3和4之間d. 2和3之間
7、下列說法中正確的是（ ）
a、若為實數，則b、若為實數，則的倒數為
c、若為實數，且，則 d、若為實數，則
8、若，則中，最小的數是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、下列各組數中，不能作為乙個三角形的三邊長的是（ ）
a、1、1000、1000 b、2、3、 c、 d、
10. （南寧課改）觀察圖８尋找規律，在「？」處填上的數字是（ ）
(a)128b)136 (c)162d)188
二、填空題：
1. 和數軸上的點一一對應.
2.若實數滿足，則．
3、如果，，那麼的值等於 ．
4.（內江課改）有若干個數，依次記為，若，從第２個數起，每個數都等於1與它前面的那個數的差的倒數，則 ．
5.比較大小
6.如圖，數軸上的兩個點所表示的數分別是，在，，，中，是正數的有個．
7.若是4的平方根，則＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根為，則y
8、計算：的結果是＿＿＿＿＿＿。
9.用「」定義新運算：對於任意實數，，都有．例如，，那麼
當為實數時
10.右圖是小李發明的填圖遊戲，遊戲規則是：把5，6，7，8四個數分別填入圖中的空格內，使得網格中每行、每列的數字從左至右和從上到下都按從小到大的順序排列．那麼一共有種不同的填法．
三、 1. 計算：
2.實數在數軸上的位置如圖所示，化簡：.
3. 如圖，數軸上點表示，點關於原點的對稱點為，設點所表示的數為，求的值．
4.已知某數的平方根為，求這個數的是多少？
5. 黃岡某商場在世界盃足球比賽期間舉行**活動，並設計了兩種方案：一種是以商品**的九五折優惠的方式進行銷售；一種是採用有獎銷售的方式，具體措施是：
①有獎銷售自2023年6月9日起，發行獎券10000張，發完為止；②顧客累計購物滿400元，贈送獎券一張（假設每位顧客購物每次都恰好湊足400元）；③世界盃後，顧客持獎券參加**；④獎項是：特等獎2名，各獎3000元獎品；一等獎10名，各獎1000元獎品；二等獎20名，各獎300元獎品；三等獎100名，各獎100元獎品；四等獎200名，各獎50元獎品；紀念獎5000名，各獎10元獎品，試就商場的收益而言，對兩種**方法進行評價，選用哪一種更為合算？
6、 某單位需以「**信」或「特快專遞」方式向五所學校各寄一封信．這五封信的重量分別是72g，90g，215g，340g，400g．根據這五所學校的位址及信件的重量範圍，在郵局查得相關郵費標準如下：
（1）重量為90g的信若以「**信」方式寄出，郵寄費為多少元？若以「特快專遞」方式寄出呢？
（2）這五封信分別以怎樣的方式寄出最合算？請說明理由．
（3）通過解答上述問題，你有何啟示？（請你用
一、兩句話說明）
7、閱讀題
先閱讀理解，再回答下列問題：
因為，且，所以的整數部分為1；
因為，且，所以的整數部分為2；
因為，且，所以的整數部分為3；
以此類推，我們會發現為正整數）的整數部分為＿＿＿＿＿＿，請說明理由。
一、 1、b 2、c 3、a 4、d 5、c 7、d 8、d 9、c 10、c
二、1.實數 2.－1 3.
或 4. 5. ； 6.
1 7. 1 8.1 9.
10，26 10.
三、1. 答案：解： 原式= 1+4×12 （上面四個數中每計算正確乙個得1分）= 1+42 。 2. b
3. 答案：解：點表示的數是，且點與點關於原點對稱，
點表示的數是，即
4. 49
5.解：設在定價銷售額為元的情況下，採用打折銷售的實際銷售金額為元，採用有獎銷售的實際銷售金額為元，由題意有（元），
（元），
比較知：．在定價銷售額相同的情況下，實際銷售額大，收益就大，
就商場的收益而言，選用有獎銷售方式，更為合算．
6.解：（1）重量為的信以「**信」方式寄出，則郵寄費為（元）；
以「特快專遞」方式寄出，郵寄費為
（元）．
（2）這五封信的重量均小於1 000g，
若以「特快專遞」方式寄出，郵寄費為（元）．
由（1）得知，重量為90g的信以「**信」方式寄出，費用為7.5元小於9元；
72g<90g，
重量為72g的信以「**信」方式寄出小於9元；
若重量為215g的信以「**信」方式寄出，則
郵寄費為（元）>9（元）．
400g>340g>215g，
重量為400g，340g的信以「**信」方式寄出，費用均超過9元．
因此，將這五封信的前兩封以「**信」方式寄出，
後三封以「特快專遞」方式寄出最合算．
（3）學生言之有理即可．
北師大八上數學實數期末複習
第二章實數 知識梳理 1.無理數小數，現在主要學習了三類 1 含的數，如 等 2 開方開不盡的數，如等 3 特定結構的數，例0.010 010 001 等 判斷乙個數是否是無理數，不能只看形式，要看運算結果，如就是有理數 2 算術平方根 如果乙個正數x的等於a，即x2 a，那麼這個x正數就叫做a的算...
實數複習教案
實數一 教學目標 1 理解平方根 算術平方根 立方根的概念，能用平方或立方運算求某些數的平方根或立方根 2 會用計算器進行數的加 減 乘 除 乘方及開方運算 3 了解無理數的意義，會對實數進行分類，掌握實數的相反數和絕對值的意義 4 理解實數與數軸上的點一一對應，理解有理數的運算律適用於實數範圍 二...
實數複習學案
2 通過專題閱讀，對自己所學的知識進行查漏補缺，找出自己學習的疑難點和易錯點 學習過程 一 瀏覽課本和閱讀自己的筆記或作業，製作本章知識的思維導圖 二 閱讀下面的專題，把所有的空填上,且把計算題寫過程 一 基礎測試 1 算術平方根 如果乙個正數x 等於a，即x2 a，那麼這個x正數就叫做a的算術平方...