試題注意事項:
1、本試題由必做題與附加題兩部分組成,選修歷史的考生僅需對試題中的必做題部分做答,考試時間為120分鐘；選修物理的考生需對試題中的必做題和附加題這兩部分作答,考試時間為150分鐘.考試結束後，請將本試卷和答題卡一併交回．
2、答題前，請您務必將自己的學校、班級、姓名、考試證號用書寫黑色字跡的0.5公釐簽字筆填寫在試卷及答題卡上規定的地方.
3、作題時必須用書寫黑色字跡的0.5公釐簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效.
參考公式：
線性相關係數公式：
線性回歸方程係數公式：，其中，．
必做題部分（滿分160分)
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．
1.已知集合，集合，則
2．函式的定義域是
3．複數(為虛數單位)的實部是
4．已知橢圓的中心在原點、焦點在軸上，若其離心率是，焦距是8，則該橢圓的方程為 ★ ．
5．在等差數列{}中，若，則數列{}前15項的和為 ★ .
6.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那麼此三角形最大角的余弦值是 ★ ．
7．若命題「，使得」是真命題，則實數的取值範圍是 ★ .
8．乙個用流程圖表示的演算法如圖所示，則其
執行後輸出的結果為
9.在乙個袋子中裝有分別標註數字1,2,3,4,5
的五個小球,這些小球除標註的數字外完全相
同.現從中隨機取出兩個小球,則取出的小球上
標註的數字之和為5或7的概率是 ★ .
10．若方程的解為，則不
小於的最小整數是
11．如圖，函式的圖象在點p處的切線是，
則12.已知如下結論：「等邊三角形內任意一點到各邊的距
離之和等於此三角形的高」，將此結論拓展到空間中的正
四面體（稜長都相等的三稜錐），可得出的正確結論是：
★ ．
13.若數列滿足且,則 ★ .
14.已知是兩個互相垂直的單位向量, 且, , ,則對任意的正實數,的最小值是 ★ .
二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15.（本小題滿分14分）
已知向量, , ,設.
(ⅰ)求函式的最小正週期.
(ⅱ)若,且,求的值.
16.（本小題滿分14分）
如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，m、n、g
分別是a1a，d1c，ad的中點．求證：
（ⅰ）mn//平面abcd；
（ⅱ）mn⊥平面b1bg．
17.(本小題滿分15分)
某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額資料如下表:
(ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關係數；
(ⅱ)求年推銷金額關於工作年限的線性回歸方程；
(ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.
（參考資料：；由檢驗水平0.01及,查表得.）
18.（本小題滿分15分）
已知平面區域恰好被面積最小的圓及其內
部所覆蓋．
(ⅰ)試求圓的方程.
(ⅱ)若斜率為1的直線與圓c交於不同兩點滿足,求直線的方程.
19．(本小題滿分16分)
已知函式.
(ⅰ) 求函式的單調區間；
(ⅱ) 當a >0時，求函式在上最小值.
20．(本小題滿分16分)
已知負數a和正數b，令a1=a，b1=b，且對任意的正整數k，當≥0時,有ak+1=ak，
bk+1=；當<0,有ak+1 =，bk+1 = bk．
（1）求bn-an關於n的表示式；
（2）是否存在a,b，使得對任意的正整數n都有bn>bn+1？請說明理由．
（3）若對任意的正整數n，都有b2n-1>b2n，且b2n=b2n+1，求bn的表示式．
附加題部分
（滿分40分，時間30分鐘）
一、選答題: 本大題共4小題，請從這4題中選做2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算過程．
1．（選修4—1：幾何證明選講）
如圖，的半徑ob垂直於直徑ac，m為ao上一點，bm的延長線交於n，過n點的切線交ca的延長線於p．
(1) 求證：；
（2）若的半徑為，，求mn的長．
2．（選修4—2：矩陣與變換）
已知矩陣 ,向量.
(ⅰ)求的特徵值、和特徵向量、；
(ⅱ)計算的值.
3．（選修4—4：座標系與引數方程）
已知曲線的極座標方程為，曲線的極座標方程為，曲線， 相交於，兩點.
（ⅰ）把曲線，的極座標方程轉化為直角座標方程；
（ⅱ）求弦的長度.
4．（選修4—5：不等式選講）
設的三邊長分別為，
（1）判定的符號；
（2）求證：．
二、必答題: 本大題共2小題，每小題10分，共20分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算過程．
5．如圖，在四稜錐中，底面為直角梯形，∥，，⊥平面，，，.
（ⅰ）求證：⊥；
（ⅱ）求二面角的余弦值.
6．在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有「對」和「錯」兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為，判斷錯誤的概率為，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現記「該明星答完題後總得分為」．
（1）當時，記，求的分布列及數學期望及方差；
（2）當時，求的概率．
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2014.12 命題 1023667992 1 填空題 本大題共14小題，每小題5分，總分70分 1.已知集合a 集合b 則集合a b 2.已知複數z 1 2i 則的實部為 3.函式的定義域為 4.右圖是乙個演算法流程圖，則輸出的的值是 5.在各項均為正數的等比數列中，若，則的值是 6.已知函式與，...
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