一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有乙個正確選項.
1．計算 (– 2012)0 + (-1)3= （ a ）
a.0 b.2c. -2d. 2011
2.如果分式值為0，那麼x的值為（ b）
a.0 b.-2c. 0或-2d. 0或2
3．一件進價為300元的大衣，按7折（即按標價的70%）銷售仍可獲利50元．則這件大衣的標價為（ a ）元。
a．500元 b．600元 c．700元 d． 800元
4.反比例函式的影象經過a（, 1）b (, 2 ) ，則比較與的大小（ a ）
a . ＜ b. ＞ c. = d. 不能確定
5.如圖所示，圖案不包含的圖形變換是（ b ）
a．軸對稱 b.平移 c．旋轉d．位似
6.如圖是乙個正六面體的展開圖，每乙個相對的面的數字和相等，則字母a、b分別代表的數為（ c ） b. a=-1,b=-5 c.
a=5,b=1 d. a=2,b=4
7.如圖，矩形的長與寬分別為和，在矩形中擷取兩個大小相同的圓作為圓柱的上下底面，剩餘的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成乙個沒有空隙的圓柱，則和要滿足的數量關係是（ d ）
ab.cd.
8、快遞行業越來越深入人們的生活，某快遞公司對兩種配送業務進行調查，業務a是電動三輪車配送業務，業務b是汽車配送業務，如圖所示是兩種業務每天的營業收入y(元)與配送量x(件)的函式影象，當每天的配送量至少為（ b ）件時，開展業務b更划算。
a.200件 b.400件 c.500件 d.600件
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
9．已知的值是3
10. 國家統計局2023年1月17日公布了2023年主要巨集觀經濟資料，初步測算2023年國內總產值為471564億元，比上一年增長9.2％。
請用科學計數法表示2023年國內總產值4.72×10元_元（保留三個有效數字）。
11．一組資料從小到大依次為:-2,-1, x,2,3,4.若這組資料的平均數與中位數相等，求這組資料的方差為
12. 如圖,直角梯形abcd中，∠a=90，高為6cm，將梯形abcd沿對角線bd對折，頂點a落在cd的中點e處，則梯形abcd的面積為cm.
13.聖誕節來臨，麗麗想用手中的乙個長為9分公尺，寬為6分公尺的彩色紙板按如圖所示的方法裁剪出乙個扇形來做成乙個圓錐形聖誕帽的側面，為了讓聖誕帽做得更漂亮，麗麗要用分公尺的絲帶來纏繞帽子的邊沿。4π分公尺
14. 如圖，已知半徑為4的⊙b與△abc的ac邊切於點d，且ad=3，若以a為圓心，r為半徑作⊙a與⊙b相切，則r1或9
15. 用六個全等的三角形按如圖所示的方法拼成了兩個正六邊形，則這六個三角形的內角必須滿足的條件是60或α+β=120
16. 定義為函式的特徵數, 下面給出特徵數為 [2m，1 – m , –1– m]
的函式的一些結論： ① 當m = – 3時，函式圖象的頂點座標是(，)； ② 當m > 0時，函式圖象截x軸所得的線段長度小於； ③ 當m < 0時，函式在x >時，y隨x的增大而減小； ④ 當m 0時，函式圖象經過同乙個點. 其中正確的結論有序號是
①④三、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）
1718. 解方程：
17、【解析】
18、【解析】去分母得：x(x+1)-(x+1)(x-1)=(x-1)
x+x-x+1 = x-2x+1 x-3x=0 x=0 x=3 經檢驗：x=0 x=3是原方程的根。
19.某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關，其中兩個分別控制a、b兩盞電燈，另兩個分別控制c、d兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處於不工作狀態，開關與電燈、電扇的對應關係未知.
（1）若四個開關均正常，則任意按下乙個開關，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中乙個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和乙個扇轉的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明.
解： （1）p（正好一盞燈亮2分
2）不妨設控制燈a的開關壞了.
畫樹狀圖如下：
所有出現的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有4種
∴p（正好一盞燈亮和乙個扇轉6分
方法二列**如下：
所有出現的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有4種．
∴p（正好一盞燈亮和乙個扇轉6分
四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
20.已知正方形abcd的邊長為2a，o為ab邊上的一點，若以o為圓心， ob為半徑的⊙o過ad的中點e。
（1）求證：r : a = 5 : 4
(2)當點f位於cd邊上的什麼位置時，ef是⊙o的切線？**以證明。
【解析】（1）ae=de=a, ob=oe=r, oa =2a-r,
則（2）當df=時，ef是⊙o的切線
證明：oe=ob=
又因為∠a=∠d∴△oae∽△edf,
∴∠def=∠aoe ∴∠def+∠aeo= ∠def+∠aoe=90 ∴∠oef=90∴ef是⊙o的切線
21. 為了學生安全出行，某小學決定試行校車接送學生，針對這一決定，學校對全校1600名學生家長做了乙個調查，將調查結果繪製成扇形統計圖（如圖1）
（1）求「同意校車接送」的扇形所佔的圓心角為多少度？（2）為了了解部分學生家長不同意校車接送的理由，對 「不同意校車接送的」的學生家長做了進一步的調查，將調查結果繪製成條形統計圖，請在圖2中將條形統計圖補充完整。
（3）針對上述「不同意校車接送」的理由，你有什麼建議？（至少兩條）
【解析】(1)360×(1-15%-25%)=216
答：「同意校車接送」的扇形所佔的圓心角為216。
（2）1600×25%=400（名） 400-50-200-100=50（名）
（3）答案不唯一。建議：①學校對校車司機有個嚴格的要求（不疲勞駕駛、不喝酒駕駛）②學校有嚴格的管理制度（不超載、有隨車教師看管）
③建議學校降低費用或申請國家補貼④多設幾個停靠點，方便學生上、下學。
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
22．如圖：在矩形abcd中，對角線交於點o，ad=3, ab=.
(1) 在ab邊上找一點e，使eb=ed，並求出ae的長。
(2) 若將△dae繞e點旋轉至矩形的內部，使de邊與be邊重合，點a旋轉後的對應點在矩形內部的哪個位置？說明理由。並求出旋轉度數。
【解析】(1)點e在bd的中垂線上∵設ae=x，則be=de=- x ∵ad=3
在rt△ade中求得ae=x=
（2）連線oe 在rt△adb中，tan ∠adb=求得∠abd=30
∵de=be∴∠bde=30∴∠deb=120又∵矩形abcd中，od=oboe⊥bd而∠abd=30∴∠oeb=60則∠aeo=120且oe=be=由上可知ae=oe de=be且∠aeo=∠deb=120∴△dae繞點e旋轉120與△boe重合。
即點a旋轉後落在矩形的對角線交點o的位置，旋轉角度為120
23.已知一次函式的影象與軸，軸分別相交於兩點，點在上以每秒1個單位的速度從點向點運動，同時點**段上以同樣的速度從點向點運動，運動時間用（單位：秒）表示．
（1）求的長；
（2）當為何值時，與相似？並直接寫出此時點的座標；
（3）的面積是否有最大值？若有，此時為何值？若沒有，請說明理由．
（1）ab=5
（2） 若△acd∽△abo時， t= 此時c(,)
若△acd∽ △aob 時， t= 此時c(,)
(3)過點c作ce⊥ao 求得 ce=（5-t） s =t×（5-t）=
當t=時，s有最大值。
六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
24. 已知p為拋物線上的乙個動點，以p為圓心，r為半徑的⊙p始終與x軸相切於點c.
（1）用配方法將拋物線寫成頂點式，並寫出拋物線的頂點座標及對稱軸。
（2）若⊙p與拋物線的對稱軸交於a、b兩點，問拋物線上是否存在點p，使四邊形pabc為菱形？若存在，求出所有滿足條件的點p的座標，若不存在，請說明理由。
【解析】(1) ，頂點（2，-1），對稱軸：直線x=2
(2)答：存在理由：假設拋物線上存在點p，使圓p與x軸切於點c且使四邊形pabc為菱形設pc=pa=ab=bc=2m（m>0）
作pg⊥ab ∴在⊙p中，則ag=bg=m
∴求得pg=∴p (或p (
將點p (代入拋物線中求得m=1 (捨去)∴p ( 將點p (代入拋物線中求得m= (捨去)∴p (由拋物線的對稱性可知，在對稱軸的左側存在p (p (∴拋物線上存在點四個點p (，p (p (p (，與x軸切於點c且使四邊形pabc為菱形
25.某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了**：
定義：如果乙個正方形的四個頂點都在乙個三角形的邊上，那麼我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.
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2013年9月第一次初三年級家長會 尊敬家長們 大家下午好！首先，首先我代表學校對各位家長來校參加家長會表示熱烈歡迎，向各位家長在百忙之中抽出時間參加這次家長會，表示由衷的感謝！今天家長會的主題 一是向家長匯報我校老師的工作情況 二是向家長們匯報一下開學到現在差不多一月的時間的在學生身上暴露的一些學...
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2012 2013學年度初三年級數學第一次調研考試試卷 說明 1.試題總分150分，考試時間120分鐘。2.請將所有答案以及應給出的解題過程寫在答題紙的指定位置，否則解題無效。一 選擇題 本大題共有8小題，每小題3分，共24分 在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字...
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