絕密★啟用前試卷型別：a
數學（文科2010.3[**:學科網zxxk]
本試卷共6頁，21小題，滿分150分。
注意事項：
1．答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監考教師分發的考生資訊條形碼是否正確；之後務必用0.5公釐黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校、姓名和考生號，同時，將監考教師發放的條形碼正向準確貼上在答題卡的貼條形碼區，請保持條形碼整潔。
2．選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其它答案，答案不能答在試卷上。
3．非選擇題必須用0.5公釐黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上，請注意每題答題空間，預先合理安排；如需改動，先劃掉原來的答案，然後再寫上新的答案；不准使用鉛筆和塗改液。
4．作答選做題時，請先用2b鉛筆填塗選做題的題號對應的資訊點，再做答。
5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束後，將答題卡交回。
參考公式：
若錐體的底面積為，高為，則錐體的體積為
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知集合，，則等於
ab．cd．2．已知，，，是空間四點，命題甲：，，，四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
3．在中，分別為角所對邊，若，則此三角形一定是
a．等腰直角三角形b．直角三角形
c．等腰三角形d．等腰或直角三角形
4．已知點（，）（n*）都在函式（）的圖象上，則與的大小關係是
a．＞b．＜
c．＝d．與的大小與有關
5．如圖，乙個簡單空間幾何體的三檢視其主檢視與側檢視都是邊長為2的正三角形，俯檢視輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是
a． b．12
c． d．8
6．統計某校1000名學生的數學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規定不低於60分為及格，則及格率是
a．20%
b．25%
c．6%
d．80%
7．已知函式，，的零點分別為，則的大小關係是
ab．＞＞
cd．＞＞
8．若雙曲線過點，且漸近線方程為，則雙曲線的焦點
a．在軸上b．在軸上
c．在軸或軸上d．無法判斷是否在座標軸上
9．如圖，、分別是射線上的兩點，給出下列向量：
這些向量中以為起點，終點在陰影區域內的是
ab．①④
cd．⑤
10．已知函式的導函式的圖象如右圖，則的圖象可能是
abcd
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分．本大題分為必做題和選做題兩部分．
（一）必做題：第11、12、13題為必做題，每道試題考生都必須做答．
11．若複數（為虛數單位）為實數，則實數 ．
12．右面的程式框圖給出了計算數列的前10項和s的演算法，演算法執行完畢後，輸出的s為 .
13．已知函式，
則 ．
（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算第一題的得分．
14．（座標系與引數方程選做題）若直線與曲線（引數r）有唯一的公共點，則實數
15．（幾何證明選講選做題）如圖，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，則線段的長為 ．
三、解答題：本大題6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
16．（本小題滿分12分）
已知函式為偶函式，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為．
（ⅰ）求的解析式；
（ⅱ）若，，求的值．
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17．（本小題滿分12分）
乙個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取乙個，求：
（ⅰ）連續取兩次都是白球的概率；
（ⅱ）若取乙個紅球記2分，取乙個白球記1分，取乙個黑球記0分，連續取三次分數之和為4分的概率．
18．（本小題滿分14分）
如圖，在長方體中，點在稜的延長線上，且．
（ⅰ）求證：∥平面；
（ⅱ）求證：平面平面；
（ⅲ）求四面體的體積．
19．（本題滿分14分）
已知橢圓：的面積為，且包含於平面區域內，向內隨機投一點q，點q落在橢圓內的概率為．
（ⅰ）試求橢圓的方程；
（ⅱ）若斜率為的直線與橢圓交於、兩點，點為橢圓上一點，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？請證明你的結論．
20．（本題滿分14分）
已知數列滿足：，且對任意n*都有
．（ⅰ）求，的值；
（ⅱ）求數列的通項公式；
（ⅲ）證明： =（n*）．
21．（本小題滿分14分）
已知函式．
（ⅰ）判斷函式的奇偶性；
（ⅱ）求函式的單調區間；
（ⅲ）若關於的方程有實數解，求實數的取值範圍．[**
數學(文科)答案及評分標準
說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則．
二、對計算題當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果後續部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果後續部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．
三、解答右端所註分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．
四、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分數．
一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）
二填空題
（一）必做題（每小題5分，滿分15分）
11． 112． 17513． －1
（二）選做題
（考生只能選做一題，兩題全答的，只計算第一題的得分,本小題5分)[**:學#科#網]
1415．
16．（本小題滿分12分）
已知函式為偶函式,其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為．
（ⅰ）求的解析式；
（ⅱ）若，求的值．[**:z+xx+
解：（ⅰ） 圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為,
, 則.
2分是偶函式, , 又，．
則5分（ⅱ）由已知得，．
則8分． ………12分
17．（本小題滿分12分）[**:學。科。網z。x。x。k]
乙個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取乙個，求：
（ⅰ）連續取兩次都是白球的概率；
（ⅱ）若取乙個紅球記2分，取乙個白球記1分，取乙個黑球記0 分，連續取三次分數之和為4分的概率．
解：（1）設連續取兩次的事件總數為：（紅，紅），（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑）；（白1，紅）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，紅），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，紅)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以．
2分設事件a：連續取兩次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4個4分
所以6分
（2）連續取三次的基本事件總數為n：（紅，紅，紅），（紅，紅，白1），（紅，紅，白2），（紅，紅，黑），有4個；（紅，白1，紅），（紅，白1，白1），等等也是4個，如此，個8分
設事件b：連續取三次分數之和為4分；因為取乙個紅球記2分，取乙個白球記1分，取乙個黑球記0 分，則連續取三次分數之和為4分的有如下基本事件：
（紅，白1，白1），（紅，白1，白2），（紅，白2，白1），（紅，白2，白2），
（白1，紅，白1），（白1，紅，白2），（白2，紅，白1），（白2，紅，白2），
（白1，白1，紅），（白1，白2，紅），（白2，白1，紅），（白2，白2，紅），
（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅），
共15個基本事件10分
所以12分
18．（本小題滿分14分）
如圖，在長方體中，點在稜的延長線上，
且．(ⅰ) 求證： //平面；
(ⅱ) 求證：平面平面；
（ⅲ）求四面體的體積．[**:學科網zxxk]
解：（ⅰ）證明：連
四邊形是平行四邊形2分
則 又平面，平面
//平面5分
（ⅱ）由已知得
則6分由長方體的特徵可知：平面
而平面， 則9分
平面又平面
平面平面10分
2023年深圳市高三年級第一次調研考試文科數學
數學 文科 若錐體的底面積為，高為，則錐體的體積為 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，滿分50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 已知集合，則等於 abcd 2 已知，是空間四點，命題甲 四點不共面，命題乙 直線和不相交，則甲是乙成立的 a 充分不必要條件 b 必要不...
2023年深圳市高三年級第一次調研考試文科數學
絕密 啟用前試卷型別 a 數學 文科2010.3 本試卷共6頁，21小題，滿分150分。參考公式 若錐體的底面積為，高為，則錐體的體積為 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，滿分50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 已知集合，則等於 ab cd 2 已知，是空間四點，...
2023年深圳市高三年級第一次調研考試文科數學
絕密 啟用前試卷型別 a 數學 文科2011.3 本試卷共6頁，21小題，滿分150分 考試用時120分鐘 注意事項 1 答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監考教師分發的考生資訊條形碼是否正確 之後務必用0.5公釐黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校 姓名和考生號，同時，將監考教師...