2010-2011學年度第二學期期中試卷
九年級數學 （150分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、甲型h1n1流感病毒的直徑大約是0.000000081公尺，用科學記數法可表示為
a、8.1×10-9 b、8.1×10-8 c、81×10-9 d、0.81×10-9公尺
2、已知a為實數，那麼等於
a、-ab、ac、0 d、無法確定
3、乙個布袋裝有3個紅球，2個白球，每個球除顏色外均相同，則摸出的球是一白一紅的概率是
abcd、
4、關於x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的乙個根是0，則a
a、-1b、1c、1或-1 d、
5、兩個圓的圓心相同，半徑分別為1cm和2cm,大圓的弦ab與小圓相切，則ab的長度為
ab、2c、 d、2
6、如圖1，小明要測量河對岸小島b到河邊公路的距離，在a點測得，在c點測得，又測得ac=50公尺，則小島b到公路l的距離為（ ）
a、25公尺 b、25公尺 c、公尺 d、25+25
7、如圖2,把乙個長方形紙片沿ef摺疊後，點d、c分別落在d'、c'的位置，若，則
abc、 d、
8、一件工藝品進價100元，標價135元，每天可**100件，根據銷售統計，一件工藝品每降價1元**，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數為
a、20元b、15元c、10元 d、5元
9、下列多項式中，不能用平方差公式分解的是
a、25a2-b2b、9a2-b2c、-a2+25b2d、-4-b2
10、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=2,並且經過（3,0），則a+b+c的值為（ ）
a、0b、1c、-1d、2
二、填空題（每小題4分，共32分）
11、方程x(x-3)=0的根為
12、的平方根是
13、的自變數x的取值範圍是
14、關於x的不等式 x＞m+1 的解集是x＞-1,則m
x＞m+2
15、如圖3是乙個正比例函式的影象，把該影象向左平移乙個單位長度，得到的函式圖象的表示式為
16、如圖4三角板abc中，，，bc=6，三角板繞直角頂點c逆時針旋轉，當點a的對應點a』落在ab邊的起始位置上時即停止轉動，則b點轉過的路徑長為
17.在實數的原有運算法則中，我們補充新運算法則「*」如下：當a≥b時，a*b=b2;a＜b時，a*b=a,則當x=2時，（1*x)·x-(3*x和「-」仍為實數運算中的乘號和減號）
18.如圖5，擺第乙個小「屋子」要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，那麼擺第三十個小屋子要枚棋子。
3、解答題一（共38分）
19.（5分）計算
20.,先化簡，再求值(5分)
先將化簡，並求當x=2時代數式的值。
21.（5分）解不等式組 2x≥x+1 ,並把他的解集在數軸上表示出來。
x+8≥4x+1
1、22．（7分）、如圖6，ab是⊙o的直徑，點d在ab的延長線上，bd=ob，點c在圓上，，求證：cd是⊙o的切線。
23.（8分）如圖7，在平行四邊形abcd中，e是cd的中點，ae的延長線與bc的延長線相交於點f
（1）求證：
（2）連線ac、df，則四邊形acfd是
a、梯形 b、菱形c、正方形 d、平行四邊形
24.（8分）有三張不透明的卡片，正面分別寫有數字-1,-2,3,其它均相同，將這三張卡片背面朝上洗勻後，第一次從中隨機抽取一張，並把這張卡片上所標的數字記作一次函式表示式中的k,第二次從餘下的卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函式表示式中的b；
（1）、寫出k為負數的概率。
（2）、求一次函式y=kx+b的影象過二四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解）
4、解答題二：（共50分，解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
25.（8分）某縣七年級有15000名學生參加安全應急預案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學生的得分（得分取正整數，滿分100分）進行統計：
請你根據不完整的頻率分布表，解答下列問題：
（1）、補全頻率分布表；
（2）、補全頻數分布直方圖；
（3）、若將得分轉化為等級，規定得分低於59.5分評為「d」，59.5——69.
5分評為「c」，69.5——89.5分評為「b」，89.
5——100.5分評為「a」，這次15000名學生中約有多少人評為「d」？如果隨即抽取一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績評為「a」、「b」、「c」、「d」哪乙個的可能性大？
請說明理由。
26、（10分）某**救援隊探測出謀建築物廢墟下方點c處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點a、b相距3公尺，探測線與地面的夾角分別是和，如圖，試確定生命所在點c的深度。(結果精確到0.1公尺，參考資料）
27.（10分）如圖，在中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o交bc於點m，mnac於點n。
（1）求證：mn是⊙o的切線；
（2）若，ab=2，求圖中陰影部分的面積。
28.（10分）某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克水果每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元？
29.(12分）如圖，在直角座標系x、y中，以點a（，0）為圓心的⊙a經過原點，另外，開口向上，且經過點a的拋物線與x軸的另乙個交點b恰好在⊙a上，拋物線的頂點m也在⊙a上。
（1）求點m的座標；
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點p，使？如果存在，請求出所有滿足條件的點p的座標；如果不存在，說明理由。
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