旋轉（90分鐘，120分）
一、 選擇題（）
1.平面圖形的旋轉一般情況下改變圖形的（ ）
a. 位置 b.大小 c.形狀 d.性質
2. 9點鐘時，鐘錶的時針與分針的夾角是（ ）
a.30° b.45° c.60° d.90°
3. 將□abcd旋轉到□a′b′c′d′的位置，下面結論錯誤的是（ ）
a. ab=a′b′ b. ab∥a′b′ c. ∠a=∠a′ d.△abc≌△a′b′c′
4.在下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（ ）
5.如圖，圖形旋轉一定角度後能與自身重合，則旋轉的角度可能是（）
a. 30° b. 60° c.90° d. 120°
6.如圖，在正方形abcd中，e為dc邊上的點，連線be，將△bce繞點
c順時針旋轉90°得到△dcf，連線ef，若∠bec=60°,則∠efd的
度數為（）
a. 10b. 15° c. 20° d. 25°
7.把乙個正方形繞它的中心旋轉一周和原來的圖形重合（）
a. 1次 b. 2次 c. 3次 d. 4次
8.如圖，△abc和△def關於點o中心對稱，要得到△def，需要將△abc
a.. 30° b. 90° c. 180° d. 360°
二、填空題（）
9.鐘錶上的時針隨時間的變化而轉動，這可以看做的數學上的
10.菱形abcd繞點o沿逆時針方向旋轉得到四邊形a′b′c′d′，則四邊形a′b′c′d′是
11.鐘錶的分針經過20分鐘，旋轉了
12.等邊三角形至少旋轉才能與自身重合.
13.如圖，△abc以點a為旋轉中心，按逆時針方向旋轉60°，得到的△a是三角形。
14.如圖，△abc繞著點c順時針旋轉35°得到△c ，若⊥ac，則∠a的度數是 。
15.如圖，△abc繞點b逆時針方向旋轉到△ebf的位置 ，若∠a=15°，∠c=10°，e，b，c在同一直線上，則∠abc= ，旋轉角是
16.如圖，等腰△abc繞點a旋轉到△acd的位置。已知∠abc=80°，則在這個圖中，點b的對應點是 ，bc= ，∠acd= ，旋轉中心是 ，旋轉角是
三、解答題（本大題共6個小題，共52分）
17.（本題6分）
在圖中，將大寫字母h繞它右上側的頂點按逆時針方向旋轉90°，請作出旋轉後的圖案。
18.（本題8分） 如圖，菱形a′b′c′d′是菱形abcd繞點o順時針旋轉90°後得到的，你能畫出旋轉前的圖形嗎？
19如圖，將扇形繞點o按順時針方向旋轉，分別畫出旋轉下列角度後的圖形：
(1)90° (2)180° (3)270°
你能發現將扇形旋轉多少度後能與原圖形重合嗎？
答：旋轉後能與原圖形重合。
20.（本題8分）
如圖，rt△abc ,繞它的銳角頂點a分別逆時針旋轉90°，180°和順時針旋轉90°：
（1） 試作出rt△abc旋轉後的三角形；
（2） 將所得的所有三角形看成乙個圖形，你將得
到怎樣的圖形？
答：將所得的所有三角形看成乙個圖形，可以得圖形。
21.（本題10分）新課標第一網
如圖，四邊形abcd的∠bad=∠c=90°，ab =ad ,ae⊥ bc 於e，△bea旋轉一定角度後能與△dfa重合.
（1） 旋轉中心是哪一點？
（2） 旋轉了多少度？
（3） 若ae=5cm，求四邊形abcd的面積.
22.（本題12分）
把兩個全等的等腰直角三角板abc和efg（其直角邊長均為4）疊放在一起，如圖（1），且三角板efg的直角頂點g與三角板abc的斜邊的中點o重合，現將三角板efg繞點o順時針方向旋轉（旋轉角α滿足的條件：0°<α<90°）,四邊形chgk是旋轉過程中兩個三角板的重疊部分，如圖（2）.
在上述旋轉過程中，bh與ck有怎樣的數量關係？四邊形chgk的面積有何變化？證明你發現的結論。
附：參***
一、二、9.旋轉 10.菱形 11.120 12.120 13.等邊 14.55°
15.155° 25° 16.點c cd 70° 點a 40°
三、21.（1）點a （2）90° （3）因為且易得四邊形aecf是正方形，所以.
；因為△gbh≌△gck.此四邊形的面積保持不變，總等於原直角三角形面積的一半.
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