銀川一中2010屆高三年級第二次模擬考試
數學試卷(文科)
命題教師：蘭繼林
本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第ⅱ卷第22－24題為選考題，其它題為必考題．考生作答時，將答案答在答題卡上．在本試卷上答題無效．考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回．
注意事項：
1．答題前，考生務必先將自己的姓名、准考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、准考證號，並將條形碼貼上在答題卡的指定位置上．
2．選擇題答案使用2b鉛筆填塗，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其它答案標號；非選擇題答案使用0.5公釐的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字型工整、筆跡清楚．
3．請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內作答，超出答題區域書寫的答案無效．
4．保持卡面清潔，不摺疊，不破損．
5．做選考題時，考生按照題目要求作答，並用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號塗黑．
第ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知集合a=,b=,則ab=( )
a. b. c. d.
2．設m、n是兩條不同的直線，、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是( )
a．若m∥n，m∥，則n∥
b．若⊥β，m∥，則m⊥β
c．若⊥β，m⊥β，則m∥
d．若m⊥n，m⊥，n⊥β，則⊥β
3．右邊程式執行結果為( )
a．7 b．6 c．5 d．4
4．函式f（x）=的最大值是( )
a． b． c． d．
5．已知直線不經過第二象限，且，則( )
a． b． c． d．
6．函式的零點的個數是
a．0 b．1 c．2 d．3
7．甲乙兩位同學在高三的5次月考中數學成績統計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，則下列正確的是
a．；乙比甲成績穩定
b．；乙比甲成績穩定
c．；甲比乙成績穩定
d．；甲比乙成績穩定
8．兩個正數a 、b的等差中項是，乙個等比中項是，且則橢圓的離心率e等於
a． b． c． d．
9．下列命題正確的是( )
a．函式在區間內單調遞增
b．函式的最小正週期為
c．函式的影象是關於點成中心對稱的圖形
d．函式的影象是關於直線成軸對稱的圖形
10．如圖，目標函式z＝ax－y的可行域為四邊形oacb
（含邊界），若是該目標函式z＝ax－y的最優解，
則a的取值範圍是( )
a． b． c． d．
11．已知雙曲線的焦點為f1、f2，點m在雙曲線上且則點m到x軸的距離為( )
a． b． c． d．
12．將一骰子拋擲兩次，所得向上點數分別為和，則函式在上為增函式的概率是( )
a． b． c． d．
第ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據要求做答．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卷相應位置上）
13．拋物線的頂點在原點，對稱軸是座標軸，且焦點在直線上，則此拋物線方程為
14．已知函式y=f(x)的圖象在點m(1，f(1))處的切線方程為y=則
f(1)+f′(1
15．如圖abc-a1b1c1是直三稜柱,∠bca=90°,點e、f分別是a1b1、a1c1
的中點,若bc=ca=aa1,則be與af所成角的余弦值為
16．給出以下四個結論：
（1）函式的對稱中心是；
（2）若關於的方程在沒有實數根，則的取值範圍是；
（3）已知點與點在直線兩側, 則3b-2a>1;
（4）若將函式的影象向右平移個單位後變為偶函式，則的最小值是
其中正確的結論是
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟
17．（本小題滿分12分）
在數列中，，，．
（1）證明數列是等比數列；
（2）設數列的前項和，求的最大值。
18.（本小題滿分12分）
如圖，在五面體abcdef中，點o是矩形abcd的對角線的交點，面cde是等邊三角形，稜
（1）證明平面
（2）設證明平面
19．（本小題滿分12分）
在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等。
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.
20.（本小題滿分12分）
設、分別是橢圓的左、右焦點.
（1）若是該橢圓上的乙個動點，求的取值範圍;
（2）設過定點的直線與橢圓交於不同的兩點m、n，且∠為銳角（其中為座標原點），求直線的斜率的取值範圍.
(3)設是它的兩個頂點，直線與ab相交於點d，與橢圓相交於e、f兩點．求四邊形面積的最大值．
21．（本小題滿分12分）
設、是函式的兩個極值點。
（1）若，求函式的解析式；
（2）若，求的最大值。
四、選考題：（本小題滿分10分）
請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所
做的第一題記分．做答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的
題號塗黑．
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，ba是⊙o的直徑，ad是切線，bf、bd是割線，
求證：bebf=bcbd
23．選修4－4：座標系與引數方程
在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設有過原點作一直線分別
交拋物線於a、b兩點，如圖所示，試求|oa||ob|的最小值。
24．選修4—5；不等式選講
設|a|<1，函式f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤
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