2023年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）
一、細心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．
1．（3分）（2014荔城區二模）以下關於的說法，錯誤的是（ ）
2．（3分）（2009黃岡）下列運算正確的是（ ）
3．（3分）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，則∠2的度數是（ ）
4．（3分）若乙個正比例函式的圖象與乙個反比例函式圖象的乙個交點座標是（2，3），則另乙個交點的座標是（ ）
5．（3分）（2014荔城區二模）貨架上擺放同一種盒裝巧克力，其三檢視如圖所示，則貨架上共擺放巧克力為（ ）
6．（3分）已知整數x滿足﹣5≤x≤5，y1=2x+1，y2=﹣x+4對任意乙個x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（ ）
7．（3分）某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是（ ）
8．（3分）已知二次函式y=﹣x2+x+2，當自變數x取m時對應的值大於0，當自變數x分別取m﹣3、m+3時對應的函式值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（ ）
9．（3分）已知m（a，b）是平面直角座標系xoy中的點，其中a是從l，2，3，4三個數中任取的乙個數，b是從l，2，3，4，5五個數中任取的乙個數．定義「點m（a，b）在直線x+y=n上」為事件qn（2≤n≤9，n為整數），則當qn的概率最大時，n的所有可能的值為（ ）
10．（3分）如圖，ab為等腰直角△abc的斜邊（ab為定長線段），o為ab的中點，p為ac延長線上的乙個動點，線段pb的垂直平分線交線段oc於點e，d為垂足，當p點運動時，給出下列四個結論，其中正確的個數是（ ）
①e為△abp的外心；②∠peb=90°；③pcbe=oepb；④ce+pc=．
二、認真填一填（本小題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案．
11．（4分）如果乙個角是120°，那麼這個角的補角的正弦值為
12．（4分）若+|y+1|=0，則x2013+y2014
13．（4分）用乙個半徑為cm的半圓圍成乙個圓錐的側面，則這個圓錐的高為cm．
14．（4分）如圖，直三稜柱abc﹣a1b1c1的側稜長和底面各邊長均為2，其主檢視是邊長為2的正方形，則此直三稜柱左檢視的面積為
15．（4分）（2012姜堰市二模）如圖，rt△aob中，o為座標原點，∠aob=90°，∠b=30°，如果點a在反比例函式y=（x＞0）的圖象上運動，那麼點b在函式填函式解析式）的圖象上運動．
16．（4分）已知正方形abcd的邊長為5，e在bc邊上運動，de的中點g，eg繞e順時針旋轉90°得ef，問ce時，a、c、f在一條直線上．
三、全面答一答（本小題有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明、證明過程或推理步驟．如果覺得有些題有點困難，那麼把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．
17．（6分）（2015湖州模擬）有下面3個結論：
①存在兩個不同的無理數，它們的積是整數；
②存在兩個不同的無理數，它們的差是整數；
③存在兩個不同的非整數的有理數，它們的和與商都是整數．
先判斷這3個結論分別是正確還是錯誤的，如果正確，請舉出符合結論的兩個數．
18．（8分）（2006錦州）在一次研究性學習活動中，李平同學看到了工人師傅在木板上畫乙個直角三角形，方法是（如圖）：畫線段ab，分別以點a，b為圓心，以大於ab的長為半徑畫弧，兩弧相交於點c，連線ac；再以點c為圓心，以ac長為半徑畫弧，交ac延長線於點d，連線db，則△abd就是直角三角形．
（1）請你說明其中的道理；
（2）請利用上述方法作乙個直角三角形，使其乙個銳角為30°（不寫作法，保留作圖痕跡）．
19．（8分）（2014荔城區二模）如圖，點p是菱形abcd的對角線bd上一點，連線cp並延長，交ad於e，交ba的延長線點f．問：
（1）圖中△apd與哪個三角形全等？並說明理由；
（2）求證：△ape∽△fpa；
（3）猜想：線段pc，pe，pf之間存在什麼關係？並說明理由．
20．（10分）某旅遊區的遊覽路線圖如圖所示．小明通過入口後，每逢路口都任選一條道．
（1）問他進入a景區或b景區的可能性哪個較大？請說明理由；（利用樹狀圖或列表來求解）
（2）如果左邊的兩條道路變成一條，還可以比較可能性大小嗎？請說明你的理由；
（3）通過對（1）（2）的研究，請看古老的謎題nim遊戲．
規則一：有三堆石子分別有3顆、4顆、5顆，遊戲雙方輪流拿石子，
規則二：每人每次只能從其中的一堆取，最少要取一顆，最多可以全部取走，可以任意選擇，
規則三：規定其中一方先拿，拿到最後一顆者贏．問這個遊戲機會均等嗎？直接寫出答案即可．
21．（10分）（2013密雲縣二模）已知：關於x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m為實數）
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值範圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1總過x軸上的乙個固定點；
（3）關於x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0有兩個不相等的整數根，把拋物線y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1向右平移3個單位長度，求平移後的解析式．
22．（12分）（2009德州）某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周牆上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部abcd是矩形，其中ab=2公尺，bc=1公尺；上部cdg是等邊三角形，固定點e為ab的中點．△emn是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），mn是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和ab平行的伸縮橫桿．
（1）當mn和ab之間的距離為0.5公尺時，求此時△emn的面積；
（2）設mn與ab之間的距離為x公尺，試將△emn的面積s（平方公尺）表示成關於x的函式；
（3）請你**△emn的面積s（平方公尺）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．
23．（12分）（2010威海）（1）**新知：
①如圖1，已知ad∥bc，ad=bc，點m，n是直線cd上任意兩點．
求證：△abm與△abn的面積相等．
②如圖2，已知ad∥be，ad=be，ab∥cd∥ef，點m是直線cd上任一點，點g是直線ef上任一點，試判斷△abm與△abg的面積是否相等，並說明理由．
（2）結論應用：
如圖3，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為c（1，4），交x軸於點a（3，0），交y軸於點d，試**在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點c以外的點e，使得△ade與△acd的面積相等？若存在，請求出此時點e的座標；若不存在，請說明理由．
2023年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）
參***與試題解析
一、細心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．
1．（3分）（2014荔城區二模）以下關於的說法，錯誤的是（ ）
2．（3分）（2009黃岡）下列運算正確的是（ ）
3．（3分）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，則∠2的度數是（ ）
4．（3分）若乙個正比例函式的圖象與乙個反比例函式圖象的乙個交點座標是（2，3），則另乙個交點的座標是（ ）
2023年浙江杭州市中考模擬試卷
考生須知 1 本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間120分鐘。2 所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應。4 考試結束後，上交試題卷和答題卷。試題卷一 30分 1 下列加點字的注音全都正確的一項是 3分 a 提防 t緘默 ji n 稱心如意 ch n ...
2023年杭州市中考語文模擬二 含答案
2011年中考模擬 二 語文參 及評分標準 一 30分，每小題3分 2.a 6.幾處早鶯爭暖樹 草色遙看近卻無 山河破碎風飄絮 任重而道遠 3分 有錯別字不得分 7.吳敬梓 詞牌名 威尼斯商人 3分 有錯別字不得分 8.示例 因為 人對事物的認識，都會經歷乙個由表及裡 由淺入深的過程，所以 寫作時，...
2023年浙江省杭州市中考數學試卷
一 仔細選一選 本題有10個小題，每小題3分，共30分 下面每小題給出四個選項中，只有乙個是正確的 注意可以用多種不同的方法來選取正確的答案 1 2012杭州 計算 2 3 1 的結果是 a 2 b 0 c 1 d 2 2 2012杭州 若兩圓的半徑分別為2cm和6cm，圓心距為4cm，則這兩圓的位...