一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。下面每小題給出的四個選項中，有且只有乙個是正確的,請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格仔內）
1．（3.00分）（2018臨安區）如果a與﹣2互為相反數，那麼a等於（ ）
a．﹣2 b．2 c．﹣ d．
2．（3.00分）（2018臨安區）小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是（ ）
a． b． c． d．
3．（3.00分）（2018臨安區）我市2023年的最高氣溫為39℃，最低氣溫為零下7℃，則計算2023年溫差列式正確的（ ）
a．（+39）﹣（﹣7） b．（+39）+（+7） c．（+39）+（﹣7） d．（+39）﹣（+7）
4．（3.00分）（2018臨安區）化簡的結果是（ ）
a．﹣2 b．±2 c．2 d．4
5．（3.00分）（2018臨安區）下列各式計算正確的是（ ）
a．a12÷a6=a2 b．（x+y）2=x2+y2
c． d．
6．（3.00分）（2018臨安區）拋物線y=3（x﹣1）2+1的頂點座標是（ ）
a．（1，1） b．（﹣1，1） c．（﹣1，﹣1） d．（1，﹣1）
7．（3.00分）（2018臨安區）如圖，正方形硬紙片abcd的邊長是4，點e、f分別是ab、bc的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如圖的一座「小別墅」，則圖中陰影部分的面積是（ ）
a．2 b．4 c．8 d．10
8．（3.00分）（2018臨安區）某青年排球隊12名隊員的年齡情況如表：
則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是（ ）
a．19，20 b．19，19 c．19，20.5 d．20，19
9．（3.00分）（2018臨安區）某校九（1）班的全體同學最喜歡的球類運動用如圖所示的統計圖來表示，下面說法正確的是（ ）
a．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數
b．從圖中可以直接看出全班的總人數
c．從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況
d．從圖中可以直接看出全班同學現在最喜歡各種球類的人數的大小關係
10．（3.00分）（2018臨安區）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△abc相似的是（ ）
a． b． c． d．
11．（3.00分）（2018臨安區）如圖，在△abc中，de∥bc，de分別與ab，ac相交於點d，e，若ad=4，db=2，則de：bc的值為（ ）
a． b． c． d．
12．（3.00分）（2018臨安區）10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得84分，那麼整個組的平均成績是（ ）
a． b． c． d．
13．（3.00分）（2018臨安區）**電視台2套「開心辭典」欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等於（ ）個正方體的重量．
a．2 b．3 c．4 d．5
14．（3.00分）（2018臨安區）如圖，⊙o的半徑oa=6，以a為圓心，oa為半徑的弧交⊙o於b、c點，則bc=（ ）
a． b． c． d．
15．（3.00分）（2018臨安區）如圖直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad=2，bc=3，將腰cd以d為中心逆時針旋轉90°至ed，連ae、ce，則△ade的面積是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．不能確定
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
16．（3.00分）（2018臨安區）p（3，﹣4）到x軸的距離是 ．
17．（3.00分）（2018臨安區）用一條寬相等的足夠長的紙條，打乙個結，如圖（1）所示，然後輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形abcde，其中∠bac= 度．
18．（3.00分）（2018臨安區）為了估計池塘裡有多少條魚，從池塘裡捕撈了1000條魚做上標記，然後放回池塘裡，經過一段時間，等有標記的魚完全混合於魚群中以後，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘裡有魚條．
19．（3.00分）（2018臨安區）馬小虎準備製作乙個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形製成如圖所示的拼接圖形（實線部分），經摺疊後發現還少乙個面，請你在圖中的拼接圖形上再接乙個正方形，使新拼接成的圖形經過摺疊後能成為乙個封閉的正方體盒子（新增所有符合要求的正方形，新增的正方形用陰影表示） ．
20．（3.00分）（2018臨安區）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的規律，則a+b= ．
三、解答題（本大題共6小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟）
21．（6.00分）（2018臨安區）（1）化簡÷（x﹣）．
（2）解方程： +=3．
22．（6.00分）（2018臨安區）閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△abc的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，試判斷△abc的形狀．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （a）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （b）
∴c2=a2+b2 （c）
∴△abc是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號： ；
（2）錯誤的原因為： ；
（3）本題正確的結論為： ．
23．（7.00分）（2018臨安區）某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函式關係如圖所示，其中ba是線段，且ba∥x軸，ac是射線．
（1）當x≥30，求y與x之間的函式關係式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
24．（7.00分）（2018臨安區）不透明的口袋裡裝有白、黃、藍三種顏色的桌球（除顏色外其餘都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現從中任意摸出乙個是白球的概率為．
（1）試求袋中藍球的個數；
（2）第一次任意摸乙個球（不放回），第二次再摸乙個球，請用畫樹狀圖或列**法，求兩次摸到都是白球的概率．
25．（6.00分）（2018臨安區）已知：如圖，e、f是平行四邊形abcd的對角線ac上的兩點，ae=cf．
求證：（1）△adf≌△cbe；
（2）eb∥df．
26．（8.00分）（2018臨安區）如圖，△oab是邊長為2+的等邊三角形，其中o是座標原點，頂點b在y軸正方向上，將△oab摺疊，使點a落在邊ob上，記為a′，摺痕為ef．
（1）當a′e∥x軸時，求點a′和e的座標；
（2）當a′e∥x軸，且拋物線y=﹣x2+bx+c經過點a′和e時，求拋物線與x軸的交點的座標；
（3）當點a′在ob上運動，但不與點o、b重合時，能否使△a′ef成為直角三角形？若能，請求出此時點a′的座標；若不能，請你說明理由．
參***與試題解析
一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。下面每小題給出的四個選項中，有且只有乙個是正確的,請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格仔內）
1．（3.00分）（2018臨安區）如果a與﹣2互為相反數，那麼a等於（ ）
a．﹣2 b．2 c．﹣ d．
【考點】14：相反數．菁優網版權所有
【分析】乙個數的相反數就是在這個數前面添上「﹣」號．
【解答】解：﹣2的相反數是2，那麼a等於2．
故選：b．
【點評】本題考查了相反數的意義，乙個數的相反數就是在這個數前面添上「﹣」號：乙個正數的相反數是負數，乙個負數的相反數是正數，0的相反數是0．
2．（3.00分）（2018臨安區）小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是（ ）
a． b． c． d．
【考點】u2：簡單組合體的三檢視．菁優網版權所有
【專題】55f：投影與檢視．
【分析】分別找出四個選項中圖形是從哪個方位看到的，此題得解．
【解答】解：a、從上面看到的圖形；
b、從右面看到的圖形；
c、從正面看到的圖形；
d、從左面看到的圖形．
故選：c．
【點評】本題考查了簡單組合體的三檢視，觀察組合體，找出它的三檢視是解題的關鍵．
3．（3.00分）（2018臨安區）我市2023年的最高氣溫為39℃，最低氣溫為零下7℃，則計算2023年溫差列式正確的（ ）
a．（+39）﹣（﹣7） b．（+39）+（+7） c．（+39）+（﹣7） d．（+39）﹣（+7）
【考點】1b：有理數的加減混合運算．菁優網版權所有
【專題】11 ：計算題；511：實數．
【分析】根據題意列出算式即可．
【解答】解：根據題意得：（+39）﹣（﹣7），
故選：a．
【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
4．（3.00分）（2018臨安區）化簡的結果是（ ）
a．﹣2 b．±2 c．2 d．4
【考點】73：二次根式的性質與化簡．菁優網版權所有
【分析】本題可先將根號內的數化簡，再開根號，根據開方的結果為正數可得出答案．
【解答】解： ==2．
故選：c．
【點評】本題考查了二次根式的化簡，解此類題目要注意算術平方根為非負數．
5．（3.00分）（2018臨安區）下列各式計算正確的是（ ）
a．a12÷a6=a2 b．（x+y）2=x2+y2
c． d．
【考點】48：同底數冪的除法；4c：完全平方公式；65：分式的基本性質；75：二次根式的乘除法．菁優網版權所有
【分析】此類題目難度不大，可用驗算法解答．
【解答】解：a、a12÷a6是同底數冪的除法，指數相減而不是相除，所以a12÷a6=a6，錯誤；
b、（x+y）2為完全平方公式，應該等於x2+y2+2xy，錯誤；
c、===﹣，錯誤；
d、正確．
故選：d．
【點評】正確理解二次根式乘法、積的算術平方根等概念是解答問題的關鍵．
運算法則：①am÷an=am﹣n，
②÷=（a≥0，b＞0）．
6．（3.00分）（2018臨安區）拋物線y=3（x﹣1）2+1的頂點座標是（ ）
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一 選擇題 每小題4分，共8分，每小題只有乙個選項符合題意 1 2011杭州 在一艘做勻速直線運動的遊輪上，某同學朝各個方向用相同的力進行立定跳遠，則下列說法中正確的是 a 朝與遊輪運動方向一致跳的最遠 b 朝與遊輪運動方向相反跳的最遠 c 朝與遊輪運動方向一致跳的最近 d 朝各個方向跳的都一樣遠 ...
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