七年級數學練習試卷
一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。
1、下列計算正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、如圖，下列說法錯誤的是（ ）
a、∠c與∠1與是內錯角b、∠a與∠b是同旁內角
c、∠2與∠3是內錯角d、∠a與∠3是同位角
3、已知用y的代數式表示x得（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1＝20°，那
麼∠2的度數是（ ）
a、30b、25c、20d、15°
5、下列計算正確的是（ ）
ab、c、 d、
6、關於x、y的方程組的解是，則| m－n |的值是( )
a、5b、3c、2d、1
7、如圖，將周長為8的△abc沿bc方向平移1個單位得△def，則四邊形abfd的周長為（ ）
a、6 b、8 c、10 d、12
8、若有意義，那麼的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作。在它的「方程」一章裡，一次方程組
是由算籌布置而成的，《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如
圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數分別
表示未知數x，y的係數與相應的常數項，把圖1所
示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，
就是：，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（ ）
a、 b、 c、 d、
10、若∠α與∠β的兩邊分別平行，且，，則∠α的度數為（ ）
a、70° b、86° c、70°或86° d、30°或38°
二、認真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）
要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案
11、平面上兩條直線的位置關係是和
12、如果方程是乙個二元一次方程，那麼數ab
13、請仔細觀察運算過程，把對應法則名稱的編號填寫在橫線上：
(2x2)3·x4=23(x2)3·x4法則；
=8x6·x4法則；
=8x6+4=8x10法則。
①同底數冪相乘； ②積的乘方； ③冪的乘方。
14、如圖，cd平分∠acb，de∥ac，若∠1=70°，則∠2= 度。
15、若規定，則化簡
16、我國古代數學名著《孫子算經》上有這樣一道題：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？」則題中雞有只，兔有只。
三、 全面答一答（本題有7個小題，共52分）解答應寫出文字說明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那麼把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。
17、 (本小題滿分6分) 計算：① ②
18、(本小題滿分6分)解方程
19、(本小題滿分6分)我們已經掌握「在同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」這一判定兩直線平行的方法。如圖，已知直線ab和直線外一點c，請按照上述方法利用三角尺過點c畫ab的平行線。（保留作圖痕跡，不用寫做法）。
20、(本小題滿分8分)
先化簡，再求值：，其中
21、(本小題滿分8分)如圖，直線ab，cd被直線ef所截，若∠bge=∠dhe，且gp，hq分別是∠agf和∠dhe的角平分線，則gp和hq平行嗎？請說明理由。
22、(本小題滿分8分)閱讀小故事，並解答問題：唐朝時,有一位懂數學的尚書叫楊損，他曾主持一場考試，其中有一道題是：「有一天,幾個盜賊正在商議怎樣分配偷來的布匹，賊首說，若每人分六匹布，則還剩下五匹布；若每人分七匹布，就還少了1匹布。
這些話被躲在暗處的衙役聽到了，他飛快地跑回官府，報告了知府，但知府不知道有多少盜賊，不知派多少人去抓捕他們。聰明的你知道有盜賊幾人,布幾匹嗎?
23、(本小題滿分10分)利用我們學過的知識，可以匯出下面這個形式優美的等式：
，該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美。
（1）請你檢驗說明這個等式的正確性。
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出的值嗎？
（3）若，，，求的值。
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