一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．（3分）﹣2的相反數是（ ）
a．2 b．﹣2 c． d．﹣
2．（3分）2023年某市用於資助貧困學生的助學金總額是9680000元，將9680000用科學記數法表示為（ ）
a．96.8×105 b．9.68×106 c．9.68×107 d．0.968×108
3．（3分）計算a2a3的結果是（ ）
a．5a b．6a c．a6 d．a5
4．（3分）點p（1，﹣2）關於y軸對稱的點的座標是（ ）
a．（1，2） b．（﹣1，2） c．（﹣1，﹣2） d．（﹣2，1）
5．（3分）下列式子為最簡二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
6．（3分）九年級（1）班15名男同學進行引體向上測試，每人只測一次，測試結果統計如下：
這15名男同學引體向上數的中位數是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
7．（3分）若乙個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（ ）
a．14 b．10 c．3 d．2
8．（3分）如圖，在矩形紙片abcd中，ab=3，點e在邊bc上，將△abe沿直線ae摺疊，點b恰好落在對角線ac上的點f處，若∠eac=∠eca，則ac的長是（ ）
a． b．6 c．4 d．5
二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）
9．（3分）分解因式：ab﹣b2= ．
10．（3分）計算：2（x﹣y）+3y= ．
11．（3分）若反比例函式y=﹣的圖象經過點a（m，3），則m的值是 ．
12．（3分）方程=1的解是 ．
13．（3分）一枚質地均勻的骰子的6個面上分別刻有16的點數，拋擲這枚骰子1次，向上一面的點數是4的概率是 ．
14．（3分）若關於x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是 ．
15．（3分）如圖，直線a∥b，∠bac的頂點a在直線a上，且∠bac=100°．若∠1=34°，則∠2= °．
（第15題圖第16題圖） （第17題圖）
16．（3分）如圖，在圓內接四邊形abcd中，若∠a，∠b，∠c的度數之比為4：3：5，則∠d的度數是 °．
17．（3分）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，點d，e分別是ab，ac的中點，點f是ad的中點．若ab=8，則ef= ．
18．（3分）將從1開始的連續自然數按一下規律排列：
…則2017在第行．
三、解答題（本大題共10小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
19．（12分）（1）|﹣3|﹣（+1）0+（﹣2）2； （2）（1﹣）÷．
20．（8分）解不等式組：並寫出它的整數解．
21．（8分）已知：如圖，在平行四邊形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別為e，f．求證：△ade≌△cbf．
22．（8分）乙隻不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻後從中任意摸出1個球（不放回），再從餘下的2個球中任意摸出1個球．
（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果；
（2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率．
23．（8分）某校計畫成立學生社團，要求每一位學生都選擇乙個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行「我最喜愛的乙個學生社團」問卷調查，規定每人必須並且只能在「文學社團」、「科學社團」、「書畫社團」、「體育社團」和「其他」五項中選擇一項，並將統計結果繪製了如下兩個不完整的統計圖表．
請解答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）在扇形統計圖中，「書畫社團」所對應的扇形圓心角度數為 ；
（3）若該校共有3000名學生，試估計該校學生中選擇「文學社團」的人數．
24．（8分）a，b兩地被大山阻隔，若要從a地到b地，只能沿著如圖所示的公路先從a地到c地，再由c地到b地．現計畫開鑿隧道a，b兩地直線貫通，經測量得：∠cab=30°，∠cba=45°，ac=20km，求隧道開通後與隧道開通前相比，從a地到b地的路程將縮短多少？（結果精確到0.
1km，參考資料：≈1.414，≈1.
732）
25．（8分）如圖，在△abc中，∠acb=90°，o是邊ac上一點，以o為圓心，oa為半徑的圓分別交ab，ac於點e，d，在bc的延長線上取點f，使得bf=ef，ef與ac交於點g．
（1）試判斷直線ef與⊙o的位置關係，並說明理由；
（2）若oa=2，∠a=30°，求圖中陰影部分的面積．
26．（10分）某公司組織員工到附近的景點旅遊，根據旅行社提供的收費方案，繪製了如圖所示的圖象，圖中折線abcd表示人均收費y（元）與參加旅遊的人數x（人）之間的函式關係．
（1）當參加旅遊的人數不超過10人時，人均收費為元；
（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那麼參加這次旅遊的人數是多少？
27．（12分）【操作發現】
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△abc的三個頂點均在格點上．
（1）請按要求畫圖：將△abc繞點a按順時針方向旋轉90°，點b的對應點為b′，點c的對應點為c′，連線bb′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠ab′b= ．
【問題解決】
如圖②，在等邊三角形abc中，ac=7，點p在△abc內，且∠apc=90°，∠bpc=120°，求△apc的面積．
小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△apc繞點a按順時針方向旋轉60°，得到△ap′b，連線pp′，尋找pa，pb，pc三條線段之間的數量關係；
想法二：將△apb繞點a按逆時針方向旋轉60°，得到△ap′c′，連線pp′，尋找pa，pb，pc三條線段之間的數量關係．
…請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
【靈活運用】
如圖③，在四邊形abcd中，ae⊥bc，垂足為e，∠bae=∠adc，be=ce=2，cd=5，ad=kab（k為常數），求bd的長（用含k的式子表示）．
28．（14分）如圖①，在平面直角座標系中，二次函式y=﹣x2+bx+c的圖象與座標軸交於a，b，c三點，其中點a的座標為（﹣3，0），點b的座標為（4，0），連線ac，bc．動點p從點a出發，**段ac上以每秒1個單位長度的速度向點c作勻速運動；同時，動點q從點o出發，**段ob上以每秒1個單位長度的速度向點b作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連線pq．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）在點p，q運動過程中，△apq可能是直角三角形嗎？請說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函式的圖象上是否存在點m，使△pqm是以點p為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；若不存在，請說明理由；
（4）如圖②，點n的座標為（﹣，0），線段pq的中點為h，連線nh，當點q關於直線nh的對稱點q′恰好落**段bc上時，請直接寫出點q′的座標．
2023年江蘇省淮安市中考數學試卷
參***
一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．a；2．b；3．d；4．c；5．a；6．c；7．b；8．b；
二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）
9．b（a﹣b）；10．2x+y；11．﹣2；12．x=3；13．；14．k＜﹣；15．46；16．120；17．2；18．45；
三、解答題（本大題共10小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
19．；20．；21．；22．；23．36；9；90°；24．；25．；26．240；27．45°；28．；4；
2023年江蘇省淮安市中考數學試卷
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