江蘇省宿遷市2023年初中畢業暨公升學考試
數學一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上）
1．-2的絕對值是
a．-2 b． c． d．2
2．下列四個幾何體中,左檢視為圓的幾何體是
ab． c． d．
3．地球與月球的平均距離為384 000 km，將384 000這個數用科學計數法表示為
a． b． c． d．
4．下列計算正確的是
a． b． c． d．
5．如圖，已知直線a、b被直線c所截．若∥b，∠1=120°，則∠2的度數為
a．50° b．60° c．120° d．130°
（第5題圖第7題圖）
6．一組資料5,4,2,5,6的中位數是
a．5 b．4 c．2 d．6
7．如圖，把正方形紙片abcd沿對邊中點所在的直線對折後展開，摺痕為mn，再過點b摺疊紙片，使點a落在mn上的點f處，摺痕為be．若ab的長為2，則fm的長為
a．2 b． c． d．1
8．若二次函式的影象經過點（-1,0），則方程的解為
a． b．
c． d．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．因式分解
10．計算
11．若兩個相似三角形的面積比為1:4，則這兩個相似三角形的周長比是 ▲ ．
12．若一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是 ▲ ．
13．某種油菜籽在相同條件下發芽試驗的結果如下表：
那麼這種油菜籽發芽的概率是 ▲ （結果精確到0.01）．
14．如圖，在△abc中，已知∠acb=130°，∠bac=20°，bc=2，以點c為圓心，cb為半徑的圓交ab於點d，則bd的長為 ▲ ．
（第14題圖第15題圖第16題圖）
15．如圖，在平面直角座標系中，一條直線與反比例函式的影象交於兩點a、b，與x軸交於點c，且點b是ac的中點，分別過兩點a、b作x軸的平行線，與反比例函式的影象交於兩點d、e，連線de，則四邊形abed的面積為
16．如圖，在矩形abcd中，ad=4，點p是直線ad上一動點，若滿足△pbc是等腰三角形的點p有且只有3個，則ab的長為 ▲ ．
三、解答題（本大題共10題，共72分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分6分）
計算：18．（本題滿分6分）
解不等式組：
19．（本題滿分6分）
某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關資料的統計圖、表如下：
根據以上資訊解決下列問題：
（1）在統計表中，a的值為b的值為
（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為 ▲ 度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．
20．（本題滿分6分）
在乙隻不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同．
（1）若先從袋子中拿走m個白球，這時從袋子中隨機摸出乙個球是黑球的事件為「必然事件」，則m的值為
（2）若將袋子中的球攪勻後隨機摸出1個球（不放回），再從袋中餘下的3個球中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球顏色相同的概率．
21．（本題滿分6分）
如圖，已知bd是△abc的角平分線，點e、f分別在邊ab、bc上，ed∥bc，ef∥ac．求證：be=cf
（第21題圖）
22．（本題滿分6分）
如圖，大海中某燈塔p周圍10海浬範圍內有暗礁，一艘海輪在點a處觀察燈塔p在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海浬到達點b處，這時觀察燈塔p恰好在北偏東45°方向．如果海輪繼續向正東方向航行，會有觸角的危險嗎？試說明理由．（參考資料：）
23．（本題滿分8分）
如圖1，在△abc中，點d在邊bc上，∠abc：∠acb：∠adb=1:2:3，⊙o是△abd的外接圓．
（1）求證：ac是⊙o的切線
（2）當bd是⊙o的直徑時（如圖2），求∠cad的度數．
第23題圖1第23題圖2）
24．（本題滿分8分）
某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m(30（1）求y關於x的函式表示式；
（2）景點工作人員發現：當接待某團隊人數超過一定數量時，會出現隨著人數的增加收取的總費用反而減少這一現象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數的增加而增加，求m的取值範圍．
25．（本題滿分10分）
已知△abc是等腰直角三角形，ac=bc=2，d是邊ab上一動點（a、b兩點除外），將△cad繞點c按逆時針方向旋轉角α得到△cef，其中點e是點a的對應點，點f是點d的對應點．
（1）如圖1，當α=90°時，g是邊ab上一點，且bg=ad，連線gf．求證：gf∥ac；
（2）如圖2，當90°≤α≤180°時，ae與df相交於點m．
①當點m與點c、d不重合時，連線cm，求∠cmd的度數；
②設d為邊ab的中點，當α從90°變化到180°時，求點m運動的路徑長．
（第25題圖1第25題圖2）
26．（本題滿分10分）
如圖，在平面直角座標系xoy中，將二次函式的影象m沿x軸翻摺，把所得到的影象向右平移2個單位長度後再向上平移8個單位長度，得到二次函式影象n．
（1）求n的函式表示式；
（2）設點p（m, n）是以點c（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函式的影象m與x軸相交於兩點a、b，求的最大值；
（3）若乙個點的橫座標與縱座標均為整數，則該點稱為整點．求m與n所圍成封閉圖形內（包括邊界）整點的個數．
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