廈門市2023年初中畢業和高中階段各類學校招生考試
一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）每小題都有四個選項，其中有且只有乙個選項是正確的.
1. 下列計算正確的是
a. －1＋1＝0 b. －1－1＝0 c. 3÷＝1 d. 32＝6
2. 下列事件中是必然事件的是
a. 開啟電視機，正在播廣告.
b. 從乙個只裝有白球的缸裡摸出乙個球，摸出的球是白球.
c. 從一定高度落下的圖釘，落地後釘尖朝上.
d. 今年10月1日 ，廈門市的天氣一定是晴天.
3. 如圖1，在直角△abc中，∠c＝90°,若ab＝5，ac＝4，
則sin∠b＝
abcd.
4. 下列關於作圖的語句中正確的是
a. 畫直線ab＝10厘公尺
b. 畫射線ob＝10厘公尺.
c. 已知a、b、c三點，過這三點畫一條直線.
d. 過直線ab外一點畫一條直線和直線ab平行.
5. 「比a的大1的數」用代數式表示是
a. a＋1 b. a＋1 c. a d. a－1
6. 已知：如圖2，在△abc中，∠ade＝∠c，則下列等式成立的是
ab. ＝
cd. ＝
7. 已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化簡（a－2）（b－2）的結果是
a. 6b. 2 m－8 c. 2 m d. －2 m
二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
8. －3的相反數是 .
9. 分解因式：5x＋5y
10. 如圖3，已知：de∥bc，∠abc＝50°,則∠ade＝ 度.
11. 25÷23＝ .
12. 某班有49位學生，其中有23位女生. 在一次活動中，班上每一位學生的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻.
如果老師閉上眼睛從盒中隨機抽出一張紙條，那麼抽到寫有女生名字紙條的概率是
13. 如圖4，⊙o的直徑ab垂直於弦cd，垂足為e，
若∠cod＝120°，oe＝3厘公尺，則od＝ 厘公尺.
14. 如果甲邀請乙玩乙個同時拋擲兩枚硬幣的遊戲，遊戲的規
則如下：同時丟擲兩個正面，乙得1分；丟擲其他結果，
甲得1分. 誰先累積到10分，誰就獲勝.你認為
（填「甲」或「乙」）獲勝的可能性更大.
15. 一根蠟燭在凸透鏡下成一實像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f
滿足關係式：＋＝. 若f＝6厘公尺，v＝8厘公尺，則物距u＝ 厘公尺.
16. 已知函式y＝－2 ，則x的取值範圍是若x是整數，則此函式的最小值是
17. 已知平面直角座標系上的三個點o（0，0）、a（－1，1）、b（－1，0），將△abo繞點o按順時針方向旋轉135°,則點a、b的對應點a1、b1的座標分別是a1b1
三、解答題（本大題共9小題，共89分）
18. (本題滿分7分) 計算： 22＋(4－7)÷＋()
19. (本題滿分7分) 乙個物體的正檢視、俯檢視如圖5所示，
請你畫出該物體的左檢視並說出該物體形狀的名稱.
20. (本題滿分8分) 某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數如下表所示：
(1) 求全體參賽選手年齡的眾數、中位數；
（2） 小明說，他所在年齡組的參賽人數佔全體參賽人數的28%.
你認為小明是哪個年齡組的選手?請說明理由.
21. (本題滿分10分) 如圖6，已知：在直角△abc中，∠c＝90°，
bd平分∠abc且交ac於d.
（1）若∠bac＝30°，求證: ad＝bd；
（2）若ap平分∠bac且交bd於p，求∠bpa的度數.
22. (本題滿分10分) 某軟體公司開發出一種圖書管理軟體，前期投入的開發、廣告宣傳費用共50000元，且每售出一套軟體，軟體公司還需支付安裝除錯費用200元.
（1）試寫出總費用y(元)與銷售套數x(套)之間的函式關係式；
（2）如果每套定價700元，軟體公司至少要售出多少套軟體才能確保不虧本？
23. (本題滿分10分) 已知：如圖7，p是正方形abcd
內一點，在正方形abcd外有一點e，
滿足∠abe＝∠cbp，be＝bp，
(1) 求證：△cpb≌△aeb；
(2) 求證：pb⊥be；
(3) 若pa∶pb＝1∶2，∠apb＝135°,
求cos∠pae的值.
24. (本題滿分12分) 已知拋物線y＝x2－2x＋m與x軸交於點a（x1，0）、b（x2，0）（x2＞x1），
(1) 若點p（－1，2）在拋物線y＝x2－2x＋m上，求m的值；
（2）若拋物線y＝ax2＋bx＋m與拋物線y＝x2－2x＋m關於y軸對稱，點q1（－2，q1）、q2（－3，q2）都在拋物線y＝ax2＋bx＋m上，則q1、q2的大小關係是
（請將結論寫在橫線上，不要寫解答過程）；
（友情提示：結論要填在答題卡相應的位置上）
（3）設拋物線y＝x2－2x＋m的頂點為m，若△amb是直角三角形，求m的值.
25. (本題滿分12分) 已知：⊙o1與⊙o2相交於點a、b，過點b作cd⊥ab，分別交⊙o1和⊙o2於點c、d.
（1）如圖8，求證：ac是⊙o1的直徑；
（2）若ac＝ad，
① 如圖9，鏈結bo2、o1 o2，求證：四邊形o1c bo2是平行四邊形；
② 若點o1在⊙o2外，延長o2o1交⊙o1於點m，在劣弧上任取一點e（點e與點b不重合）. eb的延長線交優弧於點f，如圖10所示. 鏈結 ae、af.
則ae ab（請在橫線上填上這四個不等號中的乙個）並加以證明.
（友情提示：結論要填在答題卡相應的位置上）
26. (本題滿分13分) 已知：o是座標原點，p（m，n）(m＞0)是函式y ＝(k＞0)上的點，過點p作直線pa⊥op於p，直線pa與x軸的正半軸交於點a（a，0）(a＞m).
設△opa的面積為s，且s＝1＋.
（1）當n＝1時，求點a的座標；
（2）若op＝ap，求k的值；
(3 ) 設n是小於20的整數，且k≠，求op2的最小值.
廈門市2023年數學評分標準及參***
一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）
二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
8. 3；9. 5(x＋y)；10. 50度；11. 4；12. ； 13. 6厘公尺 14. 甲 ； 15. 24 厘公尺；
16. x≤－ ，－ ； 17. a1 (，0)， b1(，）
注：8~15題每空4分；16、17題每空2分.第11題寫成22不扣分.
三、解答題（本大題共9小題，共89分）
18. (本題滿分7分）
解：22＋（4－7）÷＋()
＝4－3×＋14分
＝4－2＋15分
＝37分
注：每步運算1分.
19. (本題滿分7分)
解： 左檢視3分
該物體形狀是： 圓柱7分
20. （本題滿分8分）
(1) 解： 眾數是：14歲； 中位數是：15歲4分
(2) 解1：∵ 全體參賽選手的人數為：5＋19＋12＋14＝50名5分
又∵ 50×286分
＝14（名7分
∴ 小明是16歲年齡組的選手8分
解2：∵全體參賽選手的人數為：5＋19＋12＋14＝50名5分
又∵16歲年齡組的選手有14名，
而14÷506分
＝287分
∴ 小明是16歲年齡組的選手8分
注：第（1）小題的眾數、中位數各2分.
21. （本題滿分10分）
(1) 證明：∵∠bac＝30°∠c＝90°
∴ ∠abc＝601分
又∵ bd平分∠abc ∴∠abd＝302分
∴ ∠bac ＝∠abd3分
∴ bd＝ad4分
(2) 解1： ∵∠c＝90°∴∠bac＋∠abc＝90° …… 5分
∴(∠bac＋∠abc)＝456分
203中考數學模擬試卷數學試卷
a.3cmb.2cmc.1cmd.4cm 8.下列事件中是必然事件的是 a.開啟電視機，正在 廣告b.父親的年齡比女兒年齡大 c.通過長期努力學習，一定會考上重點大學 d.下雨天，每個人都打著雨傘 9.如圖，圓內接四邊形abcd是由四個全等的等腰梯形組成，ad是 o的直徑，則 bec的度數為 a 1...
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2011年武漢市初中畢業生學業考試 第i卷 選擇題，共36分 一 選擇題 共12小題，每小題3分，共36分 下列各題中只有乙個答案正確，請在答題卡上將正確答案的代號塗黑。1 有理數 3的相反數是 a 3，b 3 c d 2 函式中自變數x的取值範圍是 a b c d 3 如圖，數軸上表示的是某不等式...
常州市2019中考數學試卷
常州市二 一九年初中學業水平考試 注意事項 1.本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生應將答案全部填寫在答題卡相應位置上，寫在本試卷上無效.考試結束後，請將本試卷和答題卡一併交回.考試時不允許使用計算器.2.答題前,考生務必將自己的姓名 考試證號填寫在試卷上,並填寫好答題卡上的考...