第五課時指數函式 3

編制：周英亮審核：陳燕華 2014.10.14

【學習目標】

1、了解指數函式模型在實際中的應用，體會增長率模型是一種非常重要的函式模型；

2、複習指數函式．

【重點】指數函式的複習．

【難點】建立函式模型．

【活動過程】

活動一：複習回顧

截止到2023年底，我國人口約13億，如果今後能將人口平均增長率控制在1%，那麼經過年我國人口數為多少？到2023年底，我國人口約為多少？（參考資料，，，計算結果精確到億。）

活動二：學習展示

例1、某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩留的質量是原來的%，寫出這種物質的剩留量關於時間的函式關係式。

例2、某種儲蓄按複利計算，若本金為元，每期利率為，設存期是，本利和（本金加上利息）為元。

（1）寫出本利和隨存期變化的函式關係式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率為%，計算5期後的本利和，按這樣的利率，第幾期後的本利和，開始超過本金的1.5倍？；

（3）要使10期後的本利和翻一番，利率應為多少（精確到0.001）？

（參考資料：，，，）

例3、2023年到2023年，我國國內生產總值年平均增長%左右，按照這個增長速度，畫出從2023年開始我國年國內生產總值隨時間變化的圖象，並通過圖象觀察到2023年我國年國內生產總值約為2023年的多少倍（結果取整數）。

（參考資料：，，，，，

，）活動三：總結反思

活動四：課堂反饋

1、乙個電子元件廠去年生產某種規格的電子元件個，計畫從今年開始的年內，每年生產此種規格的電子元件的產量比上一年增長，則此種規格的電子元件的年產量隨年數變化的函式關係是

2、乙個電子元件廠去年生產某種規格的電子元件的成本是元/個，計畫從今年開始的年內，每年生產此種規格的電子元件的成本比上一年下降，則此種規格的電子元件的單件成本隨年數變化的函式關係是

3、某種商品零售價2023年比2023年**25%，現要求2023年比2023年只**10%，則2023年比2023年應降價

4、某工廠的產值月平均增長率為r，則年平均增長率是

活動五：課後鞏固班級：高一（）班姓名

一、基礎題

1、某種細菌在繁殖過程中，每20分鐘**一次（乙個**成兩個），經過3個小時，這種細菌由1個可繁殖成個。

2、一種產品的年產量原來是500件，在今後m年內，計畫使年產量平均每年比上一年增加r%，則年產量隨經過年數變化的函式關係式為

3、某人第一年1月1日到銀行存入一年期存款m元，設年利率為r,則第四年1月1日可取回存款元（按複利計算）。

二、提高題

4、有些家電（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，使臭氧層含量呈指數函式型變化，在氟化物排放量維持某種水平時，具有關係式，其中是臭氧的初始量。（1）隨年份的增加，臭氧的含量是增加還是減少？（2）是估計多少年後將會有一半的臭氧消失。

（是乙個重要的常數，參考資料）

三、能力題

5、某地2023年底人口為500萬，人均住房面積為6。若該地區人口年平均增長率為1%，欲使2023年底該地區人均住房面積增加到7，則平均每年應新增住房面積多少？（精確到1萬，取）

6、對於任意的。（1）若函式，試比較與的大小關係。（2）若函式，試比較與的大小關係。你能說出這類函式的影象有什麼特點嗎？