知識體系
1.傾斜角與斜率
一.直線的傾斜角與斜率 2.三點共線問題
1．求各種形式的直線方程①或⑤
2.直線方程的幾種形式 2. 與座標軸圍成三角形的面積
3. 恆過定點問題
1.兩直線平行
3.直線與直線的位置關係
2.兩直線垂直
4.點到直線的距離公式
5、有關對稱的問題
一、直線的傾斜角和斜率
1.直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時,其傾斜角為,故直線傾斜角的範圍是.
2.直線的斜率:傾斜角不是的直線其傾斜角的正切叫這條直線的斜率,即.
注：①每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率.
②當時，直線垂直於軸，它的斜率k不存在.
3 過兩點、的直線斜率公式
補充強調：特殊角的正切值
練習 1過點和的直線的斜率等於1, 則的值為( )
(abc)1或3 (d)1或4
2直線的斜率是
3 連線和兩點的直線斜率為____
4．下列命題中，正確的命題是
（a）直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα
（b）直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α
（c）任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率
（d）直線的斜率為0，則此直線的傾斜角為0或π
5．直線x=3的傾斜角是（ ）
a.0 b. c. d.不存在 b
6．直線x y 3 = 0的傾斜角是 （ ）
（a）30° （b）45° （c）60° （d）90° b
7.若點a（2，-3），b（3，-2），c（，m）三點共線，則m
二、直線方程的五種形式及適用條件
練習1過點（-1,2），傾斜角為的直線方程為
2過點（2,1）且平行於x軸的直線方程為
3過點（2,1）且平行於y軸的直線方程為
4過點（2,1）且過原點的直線方程為
5斜率為-2，在y軸上的截距為1
6傾斜角為，在x軸上的截距為-1
7過點（1，2）且在兩座標軸上的截距相等的直線的方程
三角形的頂點是a（-5,0），b（3，-3），c（0,2）,求此三邊所在直線的方程。
8如果直線過（-1，-1），（2,5）兩點，點（1002,b）在直線上，求b
9已知點,求線段的垂直平分線的方程.
10練習5種直線方程的變形
《直線方程的概念與直線的斜率》教學設計
教學目標 知識與技能目標 1 了解直線的方程和方程的直線的概念.2 理解掌握直線的傾斜角 斜率的概念和過兩點直線的斜率公式.3 掌握直線的傾斜角和斜率的相互關係.過程與方法目標 1 引導學生進行數學閱讀，激發學生閱讀的動機和興趣，指導學生掌握數學閱讀的方法，循序漸進，使學生從願讀轉變到會讀，最後上公...
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