一、選擇題
1.設直線的傾斜角為,且,
則滿足( )
a. b.
c. d.
2.過點且垂直於直線的直線方程為( )a. b.
c. d.
3.已知過點和的直線與直線平行,
則的值為( )
a. b. c. d.4.已知,則直線通過( )
a.第一、
二、三象限 b.第
一、二、四象限
c.第一、
三、四象限 d.第
二、三、四象限
5.直線的傾斜角和斜率分別是( )
abc.,不存在 d.,不存在6.若方程表示一條直線,則實數滿足( )a. b.
cd.,,
二、填空題
1.點到直線的距離是
2.已知直線若與關於軸對稱,則的方程為
若與關於軸對稱,則的方程為
若與關於對稱,則的方程為
3. 若原點在直線上的射影為,則的方程為
4.點在直線上,則的最小值是
5.直線過原點且平分的面積,若平行四邊形的兩個頂點為,則直線的方程為
三、解答題
1.已知直線,
(1)係數為什麼值時,方程表示通過原點的直線;
(2)係數滿足什麼關係時與座標軸都相交;
(3)係數滿足什麼條件時只與x軸相交;
(4)係數滿足什麼條件時是x軸;
(5)設為直線上一點,
證明:這條直線的方程可以寫成.
2.求經過直線的交點且平行於直線
的直線方程。
3.經過點並且在兩個座標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條?
請求出這些直線的方程。
4.過點作一直線,使它與兩座標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為.[綜合訓練b組]
一、選擇題
1.已知點,則線段的垂直平分線的方程是( )a. b.
c. d.
2.若三點共線則的值為( )
3.直線在軸上的截距是( )
a. b. c. d.
4.直線,當變動時,所有直線都通過定點( )abc. d.
5.直線與的位置關係是( )
a.平行 b.垂直
c.斜交d.與的值有關
6.兩直線與平行,則它們之間的距離為( )a. b. c. d.7.已知點,若直線過點與線段相交,則直線的斜率的取值範圍是( )
a. b. c. d.二、填空題
1.方程所表示的圖形的面積為
2.與直線平行,並且距離等於的直線方程是
3.已知點在直線上,則的最小值為
4.將一張座標紙摺疊一次,使點與點重合,且點與點重合,則的值是5.設,則直線恆過定點
三、解答題
1.求經過點並且和兩個座標軸圍成的三角形的面積是的直線方程。
2.一直線被兩直線截得線段的中點是點,當點分別為,時,求此直線方程。
2. 把函式在及之間的一段圖象近似地看作直線,設,證明:的近似值是:.
4.直線和軸,軸分別交於點,**段為邊在第一象限內作等邊△,如果在第一象限內有一點使得△和△的面積相等,
求的值。
(數學2必修)第三章直線與方程
[提高訓練c組]
一、選擇題
1.如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位後,又回到原來的位置,那麼直線的斜率是( )a. b. c. d.
2.若都在直線上,則用表示為( )
a. b. c. d.
3.直線與兩直線和分別交於兩點,若線段的中點為,則直線的斜率為( )
ab. c. d.4.△中,點,的中點為,重心為,則邊的長為( )abcd.
5.下列說法的正確的是
a.經過定點的直線都可以用方程表示
b.經過定點的直線都可以用方程表示
c.不經過原點的直線都可以用方程表示
d.經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示6.若動點到點和直線的距離相等,則點的軌跡方程為( )a. b.
c. d.
二、填空題
1.已知直線與關於直線對稱,直線⊥,則的斜率是______.
2.直線上一點的橫座標是,若該直線繞點逆時針旋轉得直線,則直線的方程是
3.一直線過點,並且在兩座標軸上截距之和為,這條直線方程是4.若方程表示兩條直線,則的取值是
5.當時,兩條直線、的交點在象限.
三、解答題
1.經過點的所有直線中距離原點最遠的直線方程是什麼?
2.求經過點的直線,且使,到它的距離相等的直線方程3.已知點,,點在直線上,求取得
最小值時點的座標。
4.求函式的最小值。
第三章直線和方程 [基礎訓練a組]
一、選擇題
1.d2.a 設又過點,則,即
3.b 4.c
5.c 垂直於軸,傾斜角為,而斜率不存在6.c 不能同時為
二、填空題
1.2. 3.
4. 可看成原點到直線上的點的距離的平方,垂直時最短:
5. 平分平行四邊形的面積,則直線過的中點三、解答題
1. 解:(1)把原點代入,得;(2)此時斜率存在且不為零即且;(3)此時斜率不存在,且不與軸重合,即且;
(4)且
(5)證明:在直線上
2. 解:由,得,再設,則
為所求。
3. 解:當截距為時,設,過點,則得,即;
當截距不為時,設或過點,
則得,或,即,或
這樣的直線有條:,,或。
4. 解:設直線為交軸於點,交軸於點,
得,或解得或
或為所求。
第三章直線和方程 [綜合訓練b組]
一、選擇題
1.b 線段的中點為垂直平分線的,
2.a3.b 令則
4.c 由得對於任何都成立,則
5.b6.d 把變化為,則
7.c二、填空題
1. 方程所表示的圖形是乙個正方形,其邊長為2.,或
設直線為
3. 的最小值為原點到直線的距離:
4. 點與點關於對稱,則點與點
也關於對稱,則,得
5. 變化為
對於任何都成立,則
三、解答題
1.解:設直線為交軸於點,交軸於點,
得,或解得或
或為所求。
2.解:由得兩直線交於,記為,則直線
垂直於所求直線,即,或
,或,即,或為所求。
1. 證明:三點共線, 即即
的近似值是:
2. 解:由已知可得直線,設的方程為
則,過得
第三章直線和方程 [提高訓練c組]
一、選擇題
1.a2.d
3.d 4.a
5.d 斜率有可能不存在,截距也有可能為6.b 點在直線上,則過點且垂直於已知直線的直線為所求二、填空題
1.2. 的傾斜角為
3.,或
設4. 5.二
三、解答題
1. 解:過點且垂直於的直線為所求的直線,即2. 解:顯然符合條件;當,在所求直線同側時,,或3. 解:設,
則 當時,取得最小值,即
4. 解:可看作點
到點和點的距離之和,作點關於軸對稱的點
直線與方程練習題及答案詳解
一 選擇題 1 設直線的傾斜角為,且,則滿足 a b c d 2 過點且垂直於直線的直線方程為 a b c d 3 已知過點和的直線與直線平行,則的值為 a b c d 4 已知,則直線通過 a 第一 二 三象限 b 第 一 二 四象限 c 第一 三 四象限 d 第 二 三 四象限 5 直線的傾斜角...
直線與方程練習題及答案詳解
一 選擇題 1 設直線的傾斜角為,且,則滿足 a b c d 2 過點且垂直於直線的直線方程為 a b c d 3 已知過點和的直線與直線平行,則的值為 a b c d 4 已知,則直線通過 a 第一 二 三象限 b 第 一 二 四象限 c 第一 三 四象限 d 第 二 三 四象限 5 直線的傾斜角...
1直線與方程練習題及答案詳解
直線與方程練習題 一 選擇題 1 設直線的傾斜角為,且,則滿足 a b c d 2 過點且垂直於直線的直線方程為 a b c d 3 已知過點和的直線與直線平行,則的值為 a b c d 4 已知,則直線通過 a 第一 二 三象限 b 第 一 二 四象限 c 第一 三 四象限 d 第 二 三 四象限...