1.斜率公式
2.直線的五種方程
（1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．
（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
（3）兩點式
(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)
（5）一般式 (其中a、b不同時為0).
3.兩條直線的平行和垂直
(1)若，
①;②.
(2)若, ,且a1、a2、b1、b2都不為零,
①；②；
4.夾角公式
(1).
(，,)
(2).
(,,).
直線時，直線l1與l2的夾角是.
5.到的角公式
(1).
(，,)
(2).
(,,).
直線時，直線l1到l2的角是.
6．四種常用直線系方程
(1)定點直線系方程：經過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的係數; 經過定點的直線系方程為,其中是待定的係數．
(2)共點直線系方程：經過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中λ是待定的係數．
(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程．與直線平行的直線系方程是()，λ是參變數．
(4)垂直直線系方程：與直線(a≠0，b≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變數．
83.點到直線的距離
(點,直線：).
7.或所表示的平面區域
設直線，則或所表示的平面區域是：
若，當與同號時，表示直線的上方的區域；當與異號時，表示直線的下方的區域.簡言之,同號在上,異號在下.
若，當與同號時，表示直線的右方的區域；當與異號時，表示直線的左方的區域. 簡言之,同號在右,異號在左.
8.或所表示的平面區域
設曲線（），則
或所表示的平面區域是：
所表示的平面區域上下兩部分；
所表示的平面區域上下兩部分.
9. 圓的四種方程
（1）圓的標準方程.
（2）圓的一般方程 (＞0).
（3）圓的引數方程.
（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).
10. 圓系方程
(1)過點,的圓系方程是
,其中是直線的方程,λ是待定的係數．
(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的係數．
(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的係數．
11.點與圓的位置關係
點與圓的位置關係有三種
若，則點在圓外;點在圓上;點在圓內.
12.直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係有三種:;;
.其中.
13.兩圓位置關係的判定方法
設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2， ;;
;;.14.圓的切線方程
(1)已知圓．
①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是
.當圓外時,表示過兩個切點的切點弦方程．
②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行於y軸的切線．
③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．
(2)已知圓．
①過圓上的點的切線方程為;
②斜率為的圓的切線方程為.
解析幾何知識點
數學 文科 複習 平面解析幾何專題 直線與圓 1 直線方程 點斜式 斜截式 截距式 兩點式 一般式 a，b不全為0 3 兩條直線的位置關係 4 直線系 5 幾個公式 設a x1,y1 b x2,y2 c x3,y3 abc的重心g 點p x0,y0 到直線ax by c 0的距離 兩條平行線ax b...
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