一、基本內容
（一）直線的方程
1、 直線的方程
2、兩條直線的位置關係
兩條直線的夾角，當兩直線的斜率k1，k2都存在且k1·k2≠
外注意到角公式與夾角公式的區別．
(2)判斷兩直線是否平行，或垂直時，若兩直線的斜率都存在，可用斜率的關係來判斷．但若直線斜率不存在，則必須用一般式的平行垂直條件來判斷．
（二）圓的方程
(1)圓的方程
1、 掌握圓的標準方程及一般方程，並能熟練地相互轉化，一般地說，具有三個條件(獨立的)才能確定乙個圓方程．在求圓方程時，若條件與圓心有關，則一般用標準型較易，若已知圓上三點，則用一般式方便，注意運用圓的幾何性質，去簡化運算，有時利用圓系方程也可使解題過程簡化．
2、 圓的標準方程為(x－a)2+(y－b)2＝r2；一般方程x2+y2+dx+ey+f=0,圓心座標，半徑為。
3、 在圓(x－a)2+(y－b)2＝r2，若滿足a2+b2 = r2條件時，能使圓過原點；滿足a=0，r＞0條件時，能使圓心在y軸上；滿足時，能使圓與x軸相切；滿足條件時，能使圓與x－y＝0相切；滿足|a|=|b|=r條件時，圓與兩座標軸相切．
4、 若圓以a(x1，y1)b(x2，y2)為直徑，則利用圓周上任一點p(x，y)，求出圓方程(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y 2)＝0
(2) 直線與圓的位置關係
①在解決的問題時，一定要聯絡圓的幾何性質，利用有關圖形的幾何特徵，盡可能簡化運算，討論直線與圓的位置關係時，一般不用△＞0，△=0，△＜0，而用圓心到直線距離d＜r，d=r，d＞r，分別確定相關交相切，相離的位置關係．涉及到圓的切線時，要考慮過切點與切線垂直的半徑，計算交弦長時，要用半徑、弦心距、半弦構成直角三角形，當然，不失一般性弦長式
③已知⊙o1：x2+y2 = r2，⊙o2：(x-a)2+(y -b)2＝r2；⊙o3：
x2+y2+dx+ey+f=0則以m(x0，y0)為切點的⊙o1切線方程為xx0+yy0＝r2；⊙o2切線方程
條切線，切線弦方程：xx0+yy0=r2．
(三)曲線與方程
(1)在平面內建立直角座標系以後，座標平面內的動點都可以用有序實數對x、y表示，這就是動點的座標(x，y)．當點按某種規律運動而形成曲線時，動點座標(x，y)中的變數x，y存在著某種制約關係．這種制約關係反映到代數中，就是含有變數x，y方程f(x，y)＝0．
曲線c和方程f(x，y)＝0的這種對應關係，還必須滿足兩個條件：
(1)曲線上的點的座標都是這個方程的解；
(2)以這個方程的解為座標的點都在曲線上，這時，我們才能把這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線．這時曲線與方程就成為同一關係下的兩種不同表現形式曲線的性質完全反映在它的方程上；方程的性質又完全反映在它的曲線上．這樣，我們便可以利用方程來研究曲線，構成解析幾何中解決問題的基本思想．
曲線與方程對應應滿足的兩個條件，其中條件(1)說明曲線上沒有座標不滿足方程的點，即曲線上所有點都適合這個條件而毫無例外，也說成曲線具有純粹性；條件(2)說明適合條件的所有點都在曲線上而毫無遺漏，也就是說曲線具有完備性．
(2)求曲線方程的五個步驟：
(1)建立適當的直角座標系，用(x，y)表示曲線上任意一點m的座標；建標
(2)寫出適合條件p的點m的集合p={m|p(m設點
(3)用座標表示條件p(m)，列出方程f(x，y)=0列式
(4)化方程f(x，y)=0為最簡方程化簡
(5)證明以化簡後的方程的解為座標的點都是這條曲線上的點．
除個別情況外，化簡過程都是同解變形過程，步驟(5)可以不寫，也可以省略步驟(2)，直接列出曲線方程．
（3）求曲線方程主要有四種方法：
(1)條件直譯法：如果點運動的規律就是一些幾何量的等量關係，這些條件簡單、明確，易於表達，我們可以把這些關係直譯成含「x，y」(或ρ，θ)的等式，我們稱此為「直譯法」．
(2)代入法(或利用相關點法)：有時動點所滿足的幾何條件不易求出，但它隨另一動點的運動而運動，稱之為相關點．如果相關點滿足的條件簡明、明確，就可以用動點座標把相關的點的座標表示出來，再用條件直譯法把相關點的軌跡表示出來，就得到原動點的軌跡．
(3)幾何法：利用平面幾何或解析幾何的知識分析圖形性質，發現動點運動規律．
(4)引數法：有時很難直接找出動點的橫縱座標之間關係．如果借助中間參量(引數)，使x，y之間的關係建立起聯絡，然後再從所求式子中消去引數，這便可得動點的軌跡方程．
（四）圓錐曲線
（1）橢圓
(1)橢圓的定義
平面內與兩個定點f1，f2的距離之和等於常數(大於|f1f2|)的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距．
這裡應特別注意常數大於|f1f2|因為，當平面內的動點與定點f1，f2的距離之和等於|f1f2|時，其動點軌跡就是線段f1f2；當平面內的動點與定點f1,f2的距離之和小於|f1f2|時，其軌跡不存在．
（2）橢圓的標準方程
之所以稱它為標準方程，是因為它的形式最簡單，這與利用對稱性建立直角座標系有關．同時，還應注意理解下列幾點，
1)標準方程中的兩個引數a和b，確定了橢圓的形狀和大小，是橢圓的定形條件．
2)焦點f1，f2的位置，是橢圓的定位條件，它決定橢圓標準方程的型別．也就是說，知道了焦點位置，其標準方程只有一種形式，不知道焦點位置，其標準方程具有兩種型別．
3)任何乙個橢圓，只需選擇適當的座標系，其方程均可以寫成標準形式，當且僅當橢圓的中心在原點，其焦點在座標軸上時，橢圓的方程才具有標準形式．
1)範圍：焦點在x軸時，橢圓位於直線x＝±a和y＝±b所圍成的矩形裡．
2)對稱性：橢圓關於x軸，y軸和原點都是對稱的，這時座標軸為橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心．橢圓的對稱中心叫做橢圓中心．
3)頂點：橢圓與對稱軸的交點為橢圓的頂點a1(－a，0)a2(a，0)b1(0，b)b2(0，－b)線段a1a2，b1b2分別叫做橢圓的長軸，短軸，長分別為2a，2b．
＜1．e越接近於1，則橢圓越扁，反之，e越接近於0，橢圓越接近於圓．
5)焦半徑：橢圓上任一點到焦點的距離為焦半徑．
如圖所示，當焦點在x軸上時，任一點到左焦點的焦半徑為r1＝a+ex0．
6)|a1f1|=a-c |a1f1|=a+c
10)橢圓的第二定義：平面內的點到定點的距離和它到定直線的距離的比為常數e(e＜1＝的點的軌跡．
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