一、直線
1、 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角。
2、 範圍
3、 直線的斜率：當傾斜角不是時，傾斜角的正切值。
4、 直線的斜率公式：設,
5、 直線的方程
（1）點斜式： ⑵、斜截式：
（3）兩點式： ⑷、截距式：
⑸、一般式：
⑹、引數式：（t為引數）引數t幾何意義：定點到動點的向量
6、 直線的位置關係的判定（相交、平行、重合）
：；： ，
平行：且
相交重合：且
垂直7、 點到直線的距離：p（）到的距離
平行線間距離：
（5）過直線和交點的直線系方程：
或（不包含）（適用於證明恆過定點問題）
三、圓1、 定義：平面內與定點距離等於定長的點的集合叫圓
2、 圓的方程 1）特殊式：(單位園) 圓心（0，0）半徑r
2）標準式：
3）一般式：（）圓心（）
半徑4）引數式：（為引數）圓心（a，b）半徑為r
3、點與圓的位置關係：設點到圓心距離為d，圓的半徑為r
點在圓外d>r 點在圓上d=r 點在圓內d 5、圓的切線求法
1）切點已知
切線切線
切線滿足規律：、、、
2）切線斜率k已知時切線
切線6、圓的切線長：自圓外一點p引圓外切線，切點為，則
7、切點弦方程：過圓外一點p引圓的兩條切線，過切點的直線即切點弦（其推到過程逆向思維的運用）
8、圓與圓的位置關係：設兩圓圓心距離為d，半徑分別為
1）外離:： 2）外切： 3）相交：
4）內切： 5）內含：
9、公共弦方程(相交弦)：相交兩圓：、公共弦方程
10、圓系：具有某些共同性質的圓的集合
1）同心圓系：（a，b為定值，r為變數且r>0）
2）等圓系：（a，b為變數，r為定值）
3）過直線與圓的交點的圓系方程： 簡記為
4）過兩圓，交點的圓系方程：簡記為
四、橢圓
橢圓：平面內到兩定點距離之和等於定長（定長大於兩定點間距離）的點的集合
1、定義： 第二定義：
2、標準方程： 或 ；
3、引數方程 （為引數）幾何意義：離心角
4、幾何性質：（只給出焦點在x軸上的的橢圓的幾何性質）
①、頂點②、焦點③、離心率
④準線：（課改後對準線不再要求，但題目中偶爾給出）
5、焦點三角形面積：（設）(推導過程必須會)
6、橢圓面積：（了解即可）
8、橢圓切線的求法
1）切點（）已知時， 切線
切線2）切線斜率k已知時， 切線
切線9、焦半徑：橢圓上點到焦點的距離
左加右減）
下加上減）
五、雙曲線
1、定義： 第二定義：
2、標準方程：（焦點在x軸）
（焦點在y軸）
引數方程： （為引數） 用法：可設曲線上任一點p
3、幾何性質
① 頂點② 焦點③ 離心率 ④ 準線
⑤ 漸近線
4、特殊雙曲線
①、等軸雙曲線漸近線
②、雙曲線的共軛雙曲線
性質1：雙曲線與其共軛雙曲線有共同漸近線
性質2：雙曲線與其共軛雙曲線的四個焦點在同一圓上
6、焦半徑公式
點p在右支上（左加右減）
點p在左支上（左加右減）
點p在上支上（下加上減）
點p在上支上（下加上減）
7、雙曲線切線的求法
① 切點p已知切線
切線② 切線斜率k已知
六、拋物線
1、定義：平面內與一定點和一定直線的距離相等的點的集合（軌跡）
2、幾何性質：p幾何意義：焦準距焦點到準線的距離設為p
標準方程
影象範圍
對稱軸： x軸x軸
頂點： （0，00，0）
焦點離心率
準線標準方程
影象範圍
對稱軸： y軸y軸
定點： （0，00，0）
焦點： （0
離心率準線
3、引數方程（t為引數方程）
4、通徑：過焦點且垂直於對稱軸的弦
橢圓：雙曲線通徑長拋物線通徑長2p
5、直線與拋物線的位置關係
1）相交（有兩個交點或乙個交點） 2）相切（有乙個交點）； 3）相離（沒有交點）
6、拋物線切線的求法
1）切點p已知：的切線；
2）切線斜率k已知：
弦長公式：與曲線交與兩點a、b則
平面解析幾何基礎知識
07.直線和圓的方程知識要點 一 直線方程.1.直線的傾斜角 一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時，其傾斜角為0，故直線傾斜角的範圍是.注 當或時，直線垂直於軸，它的斜率不存在.每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其餘每一條...
2解析幾何基礎知識
一 直線的斜率和傾斜角 1.直線的傾斜角 在平面直角座標系中，對於一條與軸的直線，如果把軸繞著按時針方向旋轉到和直線時所旋轉的 叫做直線的傾斜角。當直線和軸或時，規定直線的傾斜角為 因而，直線的傾斜角的取值範圍是 2.斜率 傾斜角的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。求直線斜率的兩種常用的方法...
解析幾何基礎知識彙總
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