一．直線的斜率和傾斜角：
1.直線的傾斜角：在平面直角座標系中，對於一條與軸的直線，如果把軸繞著按時針方向旋轉到和直線時所旋轉的 ，叫做直線的傾斜角。
當直線和軸或時，規定直線的傾斜角為 。因而，直線的傾斜角的取值範圍是 。
2.斜率：傾斜角的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。
求直線斜率的兩種常用的方法：
（1）定義法： ；（2）斜率公式： 。
3.方向向量：過兩點的直線的方向向量為 ，用斜率表示也就是 。
二．直線的方程：
直線方程的五種形式：
1．點斜式：，其中（是直線上一定點，是斜率。
注：當不存在時，直線方程為。
2．斜截式：，其中是斜率，是軸上的截距。
注：①當不存在時，且直線為軸時；
②「截距」不是「距離」，而是「座標」。說「直線的橫（縱）截距」，不是指「與軸的交點ｍ到原點的距離（即）」，而是指「ｍ點的橫（縱）座標」。因而直線的截距可正，可負，也可以為０。
3．兩點式：，其中是直線上的兩個定點。
注：①當時，直線方程為；當時，直線方程為。
②兩點式的變形：。
4．截距式：，其中、分別是、軸上的非零截距。
注：當時直線過原點，直線方程為
5．一般式：a+b+c=0（其中a、b不全為零）。
6．向量式：過點，且方向向量為的直線方程為：
三．兩條直線的位置關係及兩條直線的交點：
1．兩條直線的位置關係：
（1）有斜率的兩直線：，：，則有：
與相交且 ；
與重合，且
（2）一般式的的兩直線：，：，則有：
與相交與重合，且
2．距離：
點與直線的位置關係：若點在直線上，則有
，若點不在直線上，則有
，此時到直線的距離為： 。
兩條平行線間的距離：平行直線與間的距離為 。
3.與直線平行的直線的方程可設為
4.與直線的垂直直線的方程可設為
5．過直線與交點的直線方程為
四．圓的標準方程和一般方程：
1． 圓的定義：在平面內，到的距離等於的點的叫做圓。
2．確定乙個圓最基本的要素是和 。
3．圓標準方程：，其中為圓心， 為半徑。
4． 圓的一般方程：表示圓的充要條件 ，其中圓心為 ，半徑為 。
5．以兩點為圓直徑端點的圓的方程
6．二元二次方程表示圓的方程的條件是
7．點與圓的位置關係： 點和圓的位置關係有3種。
圓標準方程：，點。
（1）點在圓上2）點在圓外3）點在圓內
五．直線與圓及圓與圓的位置關係：
1.直線與圓的位置關係
位置關係有三種
判斷直線與圓位置關係常見的兩種方法：
（1）代數法：將直線方程代入圓方程得到關於的一元二次方程，當相交； 相切； 相離。
（2）幾何法：利用圓心到直線的距離與圓半徑的大小關係： 相交； 相切； 相離。
2．計算直線被圓截得的弦長的常用方法：
（1）幾何法
運用弦心距（即圓心到直線的距離）、弦半徑及半徑構成的直角三角形計算。
（2）運用韋達定理及弦長公式
注：圓的弦長、弦心距的計算常用幾何法。
3．切線方程與切線長。
4．切點弦方程：
5．圓與圓的位置關係的判定
設⊙：，
⊙：，則有： ⊙與
⊙與與⊙與⊙內切； ⊙與⊙內含。
4．在圓上，則以為切點的切線方程為 。（）
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一 直線 1 直線的傾斜角 一條直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角。2 範圍 3 直線的斜率 當傾斜角不是時，傾斜角的正切值。4 直線的斜率公式 設,5 直線的方程 1 點斜式 斜截式 3 兩點式 截距式 一般式 引數式 t為引數 引數t幾何意義 定點到動點的向量 6 直線的位置關係的判定 ...
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