一、直線：
1、直線的斜率：．（、）
2、一般式： (其中a、b不同時為0)．一般式化為斜截式：，即，直線的斜率：．
3、兩條直線的平行和垂直：
（1）若，
（2）若，，有
①．②．
4、平面兩點距離公式：
(、)，．軸上兩點間距離：．
線段的中點是，則．
5．點到直線的距離公式：點到直線的距離：．
6．兩平行直線間的距離：兩條平行直線距離：．
7．直線系方程：
（1）平行直線系方程：
① 直線中當斜率一定而變動時，表示平行直線系方程．．
② 與直線平行的直線可表示為．
③ 過點與直線平行的直線可表示為：．
（2）垂直直線系方程：
① 與直線垂直的直線可表示為．
② 過點與直線垂直的直線可表示為：．
（3）定點直線系方程：
① 經過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的係數．
② 經過定點的直線系方程為,其中是待定的係數．
8．曲線與的交點座標方程組
二、圓方程
（1）圓的標準方程：（）．
（2）圓的一般方程：．
注)在圓的一般方程中，圓心座標和半徑分別是，．
1、圓的弦長的求法：
（1）幾何法：當直線和圓相交時，設弦長為，弦心距為，半徑為，
則：「半弦長+弦心距=半徑」——；
（2）代數法：設的斜率為，與圓交點分別為，則
（其中的求法是將直線和圓的方程聯立消去或，利用韋達定理求解）
2.直線與圓的位置關係：
直線與圓的位置關係有三種():
圓心到直線距離為，由直線和圓聯立方程組消去（或）後，所得一元二次方程的判別式為．
；； 3.圓的切線方程：
（1）過圓上的點的切線方程為:．
（2）過圓上的點的切線方程為: ．
（3）當點在圓外時，可設切方程為，利用圓心到直線距離等於半徑，
即，求出；或利用，求出．若求得只有一值，則還有一條斜率不存在的直線．
4.把兩圓與方程相減
即得相交弦所在直線方程: ．
三、求曲線方程的步驟：
（1）建立適當的座標系，用有序實數對表示曲線上任意一點的座標；
（2）寫出適合條件的點的集合；
（3）用座標表示條件，列出方程；
（4）化方程為最簡形式；
（5）說明以化簡後的方程的解為座標的點都在曲線上.
簡言之：①建系、取點 ②列式 ③代換 ④化簡 ⑤證明.
四、橢圓
1、橢圓的定義可用集合語言表示為：
注意：當時，表示線段；當時，軌跡不存在.
2、橢圓的標準方程與幾何性質：
（可以刻畫橢圓的扁平程度，越大，橢圓越扁，越小，橢圓越圓.）
2.點是橢圓上任一點，是橢圓的乙個焦點，則，.
3.點是橢圓上任一點，當點在短軸端點位置時，取最大值.
4.橢圓的第二定義：當平面內點到乙個定點的距離和它到一條定直線：的距離的比是
常數時，這個點的軌跡是橢圓，定點是橢圓的焦點，定直線叫做橢圓的準線，常數e是橢圓的
離心率.
5直線與橢圓位置關係
（1）直線與橢圓的位置關係及判定方法
（2）弦長公式：
設直線交橢圓於
則，或.
.橢圓方程常用三角換元為
五、雙曲線
1.雙曲線的定義可用集合語言表示為：.
注意：當時，表示分別以、為端點的兩條射線；當時，軌跡不存在.
2.雙曲線的標準方程與幾何性質：
（注：；越大，雙曲線的張口就越大.實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線，其離心率.
3.雙曲線的第二定義：當平面內點到乙個定點的距離和它到一條定直線：的距離的比
是常數時，這個點的軌跡是雙曲線，定點是雙曲線的焦點，定直線叫做雙曲線的準線，常數e是
雙曲線的離心率.
4.直線與雙曲線位置關係同橢圓. 特別地，直線與雙曲線有乙個公共點，除相切外還有當直線與漸進線平行時，也是乙個公共點.
5.共漸近線的雙曲線可寫成；共焦點的雙曲線可寫成.
六、拋物線
拋物線的標準方程與簡單幾何性質：
注意： 1.的幾何意義：表示焦點到準線的距離.表示拋物線的通徑（過焦點且垂直於軸的弦）.
2. 若點是拋物線上任意一點，則.
3.若過焦點的直線交拋物線於、兩點，則弦長.
知識梳理 平面解析幾何
高考數學基礎知識 常見結論詳解 平面解析幾何 一 直線與圓知識要點 1 直線的傾斜角與斜率k tg 直線的傾斜角 一定存在，範圍是 0，但斜率不一定存在。牢記下列影象。斜率的求法 依據直線方程依據傾斜角依據兩點的座標 2 直線方程的幾種形式，能根據條件，合理的寫出直線的方程 能夠根據方程，說出幾何意...
平面解析幾何基礎知識
07.直線和圓的方程知識要點 一 直線方程.1.直線的傾斜角 一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時，其傾斜角為0，故直線傾斜角的範圍是.注 當或時，直線垂直於軸，它的斜率不存在.每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其餘每一條...
平面解析幾何初步
第四章直線和圓的方程 一 知識導學 1 兩點間的距離公式 不論a 1，1 b 2，2 在座標平面上什麼位置，都有d ab 特別地，與座標軸平行的線段的長 ab 2 1 或 ab 2 1 2 直線的傾斜角和斜率的關係 1 每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率.2 斜率存在的直線，其斜率與傾斜角 之間的...