第四章直線和圓的方程
一、知識導學
1．兩點間的距離公式:不論a(1，1)，b(2，2)在座標平面上什麼位置，都有d=|ab|=，特別地，與座標軸平行的線段的長|ab|=|2－1|或|ab|=|2-1|.
2．直線的傾斜角和斜率的關係
（1）每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率.
（2）斜率存在的直線，其斜率與傾斜角α之間的關係是=tanα.
3．確定直線方程需要有兩個互相獨立的條件。直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用範圍.
4．怎麼判斷兩直線是否平行或垂直？判斷兩直線是否平行或垂直時，若兩直線的斜率都存在，可以用斜率的關係來判斷；若直線的斜率不存在，則必須用一般式的平行垂直條件來判斷.
（1）斜率存在且不重合的兩條直線1∶， 2∶，有以下結論：
①1∥2=，且ｂ1＝ｂ2
②1⊥2·= -1
（2）對於直線1∶，2 ∶，當1，2，1，2都不為零時，有以下結論：
①1∥2=≠
②1⊥212+12 = 0
③1與2相交≠
④1與2重合==
5．點到直線的距離公式.
（1）已知一點p（）及一條直線：，則點p到直線的距離d=；
（2）兩平行直線1: ， 2: 之間的距離d=.
6．確定圓方程需要有三個互相獨立的條件。圓的方程有兩種形式，要知道兩種形式之間的相互轉化及相互聯絡
（1）圓的標準方程：，其中（，b）是圓心座標，是圓的半徑；
（2）圓的一般方程：（＞0），圓心座標為（-，-），半徑為=.
二、疑難知識導析
1．直線與圓的位置關係的判定方法.
（1）方法一直線：；圓：.
一元二次方程
（2）方法二直線: ；圓：，圓心（，b）到直線的距離為
d=2．兩圓的位置關係的判定方法.
設兩圓圓心分別為o1、o2，半徑分別為1，2，|o1o2|為圓心距，則兩圓位置關係如下：
|o1o2|>1+2兩圓外離；
|o1o2|=1+2兩圓外切；
| 1-2|<|o1o2|<1+2兩圓相交；
| o1o2 |=|1-2|兩圓內切；
0<| o1o2|<| 1-2|兩圓內含.
平面解析幾何初步經典例題
例1直線l經過p 2,3 且在x,y軸上的截距相等,試求該直線方程.解 設直線方程為 又過p 2,3 求得a 5 直線方程為x y 5 0.直線方程的截距式 的條件是 0且b 0,當直線過 0,0 時,此時斜率為 直線方程為y x 綜上可得 所求直線方程為x y 5 0或y x 例2已知動點p到y軸...
平面解析幾何初步知識點
一 直線的概念與方程 1.直線的傾斜角 在直角座標系中，對於一條與x軸相交的直線l，把x軸 正方向 按 方向繞著交點旋轉到所成的角，叫做直線l的傾斜角。當直線l和x軸平行時，它的傾斜角為0o.傾斜角通常用 表示，傾斜角 的範圍是 2.直線的斜率 傾斜角的 值叫做直線的斜率。通常用字母k來表示，即 當...
解析幾何初步小結
使用說明 1.用20分鐘左右的時間，閱讀 課本的基礎知識，自主高效複習，提公升自己的理解能力 2.結合課本內容完成基礎知識填空，及自測練習。學習目標 1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。2.掌握由直線上一點和斜率匯出直線方程的方法 並掌握直線方程的點斜式 兩點式 一般式...