2、1圓的標準方程：以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.
特例：圓心在座標原點，半徑為的圓的方程是：.
2、2點與圓的位置關係：
1. 設點到圓心的距離為d，圓半徑為r：
(1)點在圓上 d=r； (2)點在圓外 d＞r； (3)點在圓內 d＜r．
2.給定點及圓.
①在圓內 ②在圓上
③在圓外
2、3 圓的一般方程： .
當時，方程表示乙個圓，其中圓心，半徑.
當時，方程表示乙個點.
當時，方程無圖形（稱虛圓）.
注：（1）方程表示圓的充要條件是：且且.
圓的直徑或方程：已知
2、4 直線與圓的位置關係： 直線與圓的位置關係有三種
（1）若，；
（23）。
還可以利用直線方程與圓的方程聯立方程組求解，通過解的個數來判斷：
（1）當方程組有2個公共解時（直線與圓有2個交點），直線與圓相交；
（2）當方程組有且只有1個公共解時（直線與圓只有1個交點），直線與圓相切；
（3）當方程組沒有公共解時（直線與圓沒有交點），直線與圓相離；
即：將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設它的判別式為δ，圓心c到直線的距離為d,則直線與圓的
位置關係滿足以下關係：
相切d=rδ＝0（2）相交d0； （3）相離d>rδ<0。
2、5 兩圓的位置關係
設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，。
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；
外離外切相交內切內含
2、6 圓的切線方程：圓的斜率為的切線方程是過圓
一般方程若點(x0 ,y0)在圓上，則(x – a)(x0 – a)+(y – b)(y0 – b)=r2.
特別地，過圓上一點的切線方程為.
若點(x0 ,y0)不在圓上，圓心為(a,b)則，聯立求出切線方程.
圓與方程知識點
4.1.1 圓的標準方程 1 圓的標準方程 圓心為a a,b 半徑為r的圓的方程 2 點與圓的關係的判斷方法 1 點在圓外 2 點在圓上 3 點在圓內 4.1.2 圓的一般方程 1 圓的一般方程 2 圓的一般方程的特點 1 x2和y2的係數相同，不等於0 沒有xy這樣的二次項 2 圓的一般方程中有三...
圓與方程知識點小結
圓與方程 2 1圓的標準方程 以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.特例 圓心在座標原點，半徑為的圓的方程是 2 2點與圓的位置關係 1.設點到圓心的距離為d，圓半徑為r 1 點在圓上 d r 2 點在圓外 d r 3 點在圓內 d r 2.給定點及圓.在圓內 在圓上 在圓外 2 3 圓的一般方程 當...
圓與方程知識點小結
圓與方程 2 1圓的標準方程 以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.特例 圓心在座標原點，半徑為的圓的方程是 2 2點與圓的位置關係 1.設點到圓心的距離為d，圓半徑為r 1 點在圓上 d r 2 點在圓外 d r 3 點在圓內 d r 2.給定點及圓.在圓內 在圓上 在圓外 2 3 圓的一般方程 當...