圓與方程知識點小結

圓與方程

2、1圓的標準方程：以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.

特例：圓心在座標原點，半徑為的圓的方程是：.

2、2點與圓的位置關係：

1. 設點到圓心的距離為d，圓半徑為r：

(1)點在圓上 d=r； (2)點在圓外 d＞r； (3)點在圓內 d＜r．

2.給定點及圓.

①在圓內 ②在圓上

③在圓外

2、3 圓的一般方程： .

當時，方程表示乙個圓，其中圓心，半徑.

當時，方程表示乙個點.

當時，方程無圖形（稱虛圓）.

注：方程表示圓的充要條件是：且且.

※已知圓的直徑兩端點：圓方程為：

2、4 直線與圓的位置關係： 直線與圓的位置關係有三種，若：（1）；（2）；（3）。

還可以利用直線方程與圓的方程聯立方程組求解，通過解的個數來判斷，或者將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設它的判別式為δ，：

（1）當方程組有2個公共解時（直線與圓有2個交點），直線與圓相交；

（2）當方程組有且只有1個公共解時（直線與圓只有1個交點），直線與圓相切；

（3）當方程組沒有公共解時（直線與圓沒有交點），直線與圓相離。

2、5 兩圓的位置關係

設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，。

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；

外離外切相交內切內含

2、6 圓的切線方程：

過圓一般方程上一點的切線方程為：

.過圓上一點的切線方程為：

. 特別地，過圓上一點的切線方程為.

若點(x0，y0)不在圓上，圓心為(a，b)，則聯立，求出切線方程.

圓與方程知識點小結

圓與方程 2 1圓的標準方程 以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.特例 圓心在座標原點，半徑為的圓的方程是 2 2點與圓的位置關係 1.設點到圓心的距離為d，圓半徑為r 1 點在圓上 d r 2 點在圓外 d r 3 點在圓內 d r 2.給定點及圓.在圓內 在圓上 在圓外 2 3 圓的一般方程 當...

圓與方程知識點

4.1.1 圓的標準方程 1 圓的標準方程 圓心為a a,b 半徑為r的圓的方程 2 點與圓的關係的判斷方法 1 點在圓外 2 點在圓上 3 點在圓內 4.1.2 圓的一般方程 1 圓的一般方程 2 圓的一般方程的特點 1 x2和y2的係數相同，不等於0 沒有xy這樣的二次項 2 圓的一般方程中有三...

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2 1圓的標準方程 以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.特例 圓心在座標原點，半徑為的圓的方程是 2 2點與圓的位置關係 1.設點到圓心的距離為d，圓半徑為r 1 點在圓上 d r 2 點在圓外 d r 3 點在圓內 d r 2.給定點及圓.在圓內 在圓上 在圓外 2 3 圓的一般方程 當時，方程表...