直線與圓
一、直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α＜180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與x軸的傾斜程度。
當時，； 當時，； 當時，不存在。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
(2)k與p1、p2的順序無關；
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。
（3）直線方程
①點斜式：直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。
當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫座標都等於x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點式：（）即不包含於平行於x軸或y直線兩點軸的直線，直線過兩點
④截矩式：
其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。
對於平行於座標軸或者過原點的方程不能用截距式。
⑤一般式：（a，b不全為0）
注意：各式的適用範圍
特殊的方程如：
平行於x軸的直線：（b為常數）； 平行於y軸的直線：（a為常數）；
（4）兩直線平行與垂直
當，時，
（1）；
（2） 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。
（3）與重合；（4）與相交。
另外一種形式：一般的，當， 與時，
（1），或者。
（2）。
（3）與重合===0。
（4）與相交。
（5）兩條直線的交點
相交交點座標即方程組的一組解。
方程組無解方程組有無數解與重合
（6）兩點間距離公式：設是平面直角座標系中的兩個點，
則 （7）點到直線距離公式：一點到直線的距離
（8）兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。
對於來說：。
二、圓的方程.
1. 圓的標準方程：以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.
3. 圓的一般方程： .
當時，方程表示乙個圓，其中圓心，半徑.
當時，方程表示乙個點.
當時，方程無圖形（稱虛圓）.
注：①圓的引數方程：（為引數）.
4. 點和圓的位置關係：給定點及圓.
①在圓內
②在圓上
③在圓外
5. 直線和圓的位置關係：
設圓：； 直線：；
圓心到直線的距離.
①時，與相切；
②時，與相交；
③時，與相離.
直線與圓知識點彙總
一 直線的傾斜角 與斜率k 求k方法 1 已知直線上兩點則 2 已知 時，k tan 90 k不存在 90 3 直線ax by c 0，a，b不全為0，b 0時k不存在，b 0時 k 二 直線方程 三 位置關係判定方法 當直線不平行於座標軸時 要特別注意這個限制條件 四 點p x0,y0 到直線ax...
直線和圓的知識點總結與練習
一般地，如何求圓的切線方程？抓住圓心到直線的距離等於半徑 從圓外一點引圓的切線一定有兩條，可先設切線方程，再根據相切的條件，運用幾何方法 抓住圓心到直線的距離等於半徑 來求 過兩切點的直線 即 切點弦 方程的求法 先求出以已知圓的圓心和這點為直徑端點的圓，該圓與已知圓的公共弦就是過兩切點的直線方程 ...
《直線和圓》知識點梳理
1 直線傾斜角的範圍 斜角不是90 的直線,它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率,即 傾斜角為的直線沒有斜率.經過兩點 的直線的斜率為 2 直線的方程 點斜式 已知直線過點,斜率為,則直線方程為,它不包括垂直於軸的直線 斜截式 已知直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為,它不包括垂直於軸的直線 兩點式...