一、直線方程.
1. 直線的傾斜角
2. 直線方程的幾種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜截式.
3. ⑴兩條直線平行：
推論：如果兩條直線的傾斜角為則
⑵兩條直線垂直：
兩條直線垂直的條件：①設兩條直線和的斜率分別為和，則有
4. 直線的夾角：
5. 過兩直線的交點的直線系方程為引數，不包括在內）
6. 點到直線的距離：
⑴點到直線的距離公式：設點，直線到的距離為，則有.
注：1. 兩點p1(x1,y1)、p2(x2,y2)的距離公式：.
2. 定比分點座標分式。若點p(x,y)分有向線段,其中p1(x1,y1),p2(x2,y2).則
特例，中點座標公式；重要結論，三角形重心座標公式。
3. 直線的傾斜角（0°≤＜180°）、斜率:
4. 過兩點.
當（即直線和x軸垂直）時，直線的傾斜角＝，沒有斜率
⑵兩條平行線間的距離公式：設兩條平行直線，它們之間的距離為，則有.
注；直線系方程
1. 與直線：ax+by+c= 0平行的直線系方程是：ax+by+m=0.( mr, c≠m).
2. 與直線：ax+by+c= 0垂直的直線系方程是：bx-ay+m=0.( mr)
3. 過定點（x1,y1）的直線系方程是： a(x-x1)+b(y-y1)=0 (a,b不全為0)
4. 過直線l1、l2交點的直線系方程：（a1x+b1y+c1）+λ( a2x+b2y+c2）=0 (λr） 注：該直線系不含l2.
7. 關於點對稱和關於某直線對稱：
⑴關於點對稱的兩條直線一定是平行直線，且這個點到兩直線的距離相等.
⑵關於某直線對稱的兩條直線性質：若兩條直線平行，則對稱直線也平行，且兩直線到對稱直線距離相等.
若兩條直線不平行，則對稱直線必過兩條直線的交點，且對稱直線為兩直線夾角的角平分線.
⑶點關於某一條直線對稱，用中點表示兩對稱點，則中點在對稱直線上（方程①），過兩對稱點的直線方程與對稱直線方程垂直（方程②）①②可解得所求對稱點.
二、圓的方程.
2. 圓的標準方程：以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.
3. 圓的一般方程： .
當時，方程表示乙個圓，其中圓心，半徑.
當時，方程表示乙個點.
當時，方程無圖形（稱虛圓）.
注：①圓的引數方程：（為引數）.
②方程表示圓的充要條件是：且且.
③圓的直徑或方程：已知（用向量可徵）.
4. 點和圓的位置關係：給定點及圓.
①在圓內
②在圓上
③在圓外
5. 直線和圓的位置關係：
設圓圓：； 直線：；
圓心到直線的距離.
①時，與相切；
②時，與相交；，有兩個交點，則其公共弦方程為.
③時，與相離.
5. 圓的切線方程：
①一般方程若點(x0 ,y0)在圓上，則(x – a)(x0 – a)+(y – b)(y0 – b)=r2. 特別地，過圓上一點的切線方程為.
②若點(x0 ,y0)不在圓上，圓心為(a,b)則，聯立求出切線方程.
7. 求切點弦方程：方法是構造圖，則切點弦方程即轉化為公共弦方程. 如圖：abdc四類共圓. 已知的方程…① 又以abcd為圓為方程為…②
…③，所以bc的方程即③代②，①②相切即為所求.
解題方法：1）直接法：建系設點，列式表標,簡化檢驗; 2）引數法; 3）定義法， 4）待定係數法.
直線和圓的方程知識點總結
一 直線方程.1.直線的傾斜角 2.直線方程的幾種形式 點斜式 截距式 兩點式 斜切式.3.兩條直線平行 推論 如果兩條直線的傾斜角為則 兩條直線垂直 兩條直線垂直的條件 設兩條直線和的斜率分別為和，則有 4.直線的交角 5.過兩直線的交點的直線系方程為引數，不包括在內 6.點到直線的距離 點到直線...
直線和圓的方程知識點總結
一 直線方程.1.直線的傾斜角 2.直線方程的幾種形式 點斜式 截距式 兩點式 斜切式.3.兩條直線平行 推論 如果兩條直線的傾斜角為則 兩條直線垂直 兩條直線垂直的條件 設兩條直線和的斜率分別為和，則有 4.直線的交角 5.過兩直線的交點的直線系方程為引數，不包括在內 6.點到直線的距離 點到直線...
高考數學知識點之直線和圓的方程
考試內容 數學探索版權所有直線的傾斜角和斜率，直線方程的點斜式和兩點式 直線方程的一般式 數學探索版權所有兩條直線平行與垂直的條件 兩條直線的交角 點到直線的距離 數學探索版權所有用二元一次不等式表示平面區域 簡單的線性規劃問題 數學探索版權所有曲線與方程的概念 由已知條件列出曲線方程 數學探索版權...