(1)①直線傾斜角的範圍;
②斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率,即();傾斜角為的直線沒有斜率.
③經過兩點、的直線的斜率為;
(2)直線的方程:
①點斜式：已知直線過點,斜率為,則直線方程為,它不包括垂直於軸的直線;
②斜截式:已知直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為,它不包括垂直於軸的直線;
③兩點式:已知直線經過、兩點,則直線方程為,它不包括垂直於座標軸的直線;
④截距式：已知直線在軸和軸上的截距為,則直線方程為,它不包括垂直於座標軸的直線和過原點的直線.
⑤一般式:任何直線均可寫成(不同時為0)的形式.
(3)直線在座標軸上的截距可正、可負、也可為0.直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點；直線兩截距互為相反數直線的斜率為1或直線過原點；直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點.
(4)設直線方程的一些常用技巧：
①知直線縱截距,常設其方程為;
②知直線橫截距,常設其方程為(它不適用於斜率為0的直線);
③知直線過點,當斜率存在時,常設其方程為,
當斜率不存在時,則其方程為;
④與直線平行的直線可表示為;
⑤與直線垂直的直線可表示為.
提醒：求直線方程的基本思想和方法是恰當選擇方程的形式，利用待定係數法求解.
(5)點到直線的距離及兩平行直線間的距離：
①點到直線的距離
②兩平行線間的距離為.
(6)直線與直線的位置關係:
①平行 (斜率)且(在軸上截距)；
②相交； ③重合且。
提醒:①、、僅是兩直線平行、相交、重合的充分不必要條件！為什麼？
②在解析幾何中,研究兩條直線的位置關係時,有可能這兩條直線重合,而在立體幾何中提到的兩條直線都是指不重合的兩條直線;
③直線與直線垂直.
(7)①點關於直線對稱的點的座標為,則:
即解得:
記住點關於直線的對稱點的規律!
②求曲線關於點對稱的曲線:在曲線上任取一點關於對稱的點為代入曲線方程,即可得曲線方程為
提醒:①上述方法也適用於曲線關於特殊直線的對稱曲線的求法!
②在解幾中遇到角平分線、光線反射等條件常利用對稱求解.
(8)①圓的標準方程.
②圓的一般方程.
提醒:只有當時,方程才表示圓心為,半徑為的圓.(學會配方!)
③為直徑端點的圓方程.
(9)直線和圓有相交、相離、相切.可從代數和幾何兩個方面來判斷:
①代數方法（判斷直線與圓方程聯立所得方程組的解的情況）：相交；相離；相切；
②幾何方法（比較圓心到直線的距離與半徑的大小）：設圓心到直線的距離為，則相交；相離；相切。
提醒：判斷直線與圓的位置關係一般用幾何方法較簡捷.
(10)兩圓與的位置關係的判斷法則:(設圓心距)外離; 外切; 相交; 內切; 內含;
(11)①過圓上一點圓的切線方程是;
一般地,如何求圓的切線方程(抓住圓心到直線的距離等於半徑);
②從圓外一點引圓的切線一定有兩條,可先設切線方程,再根據相切的條件,運用幾何方法(抓住圓心到直線的距離等於半徑)來求;
(12)①弦長問題:圓的弦長的計算:常用弦心距,弦長一半及圓的半徑所構成的直角三角形來解;②解決直線與圓的關係問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形,切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)!
《直線和圓》知識點梳理
1 直線傾斜角的範圍 斜角不是90 的直線,它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率,即 傾斜角為的直線沒有斜率.經過兩點 的直線的斜率為 2 直線的方程 點斜式 已知直線過點,斜率為,則直線方程為,它不包括垂直於軸的直線 斜截式 已知直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為,它不包括垂直於軸的直線 兩點式...
直線和圓知識點彙總
直線與圓複習 一 直線的傾斜角 與斜率k 求k方法 1 已知直線上兩點則 2 已知 時，k tan 90 k不存在 90 3 直線ax by c 0，a，b不全為0，b 0時k不存在，b 0時 k 二 直線方程 三 位置關係判定方法 當直線不平行於座標軸時 要特別注意這個限制條件 四 點p x0,y...
圓的知識點梳理
1.圓的特徵 圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓心的距離都相等。2.圓規畫圓的方法 1 把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離 2 把有針尖的乙隻腳固定在一點上 3 把裝有鉛筆尖的乙隻腳繞這個固定點旋轉一周，就可以畫出乙個圓。3.圓各部分的名稱 圓心用o表示 半徑通常用字母r表示 直徑通常用...