直線和圓
一．直線
1．斜率與傾斜角：，
（1）時，；（2）時，不存在；（3）時，
（4）當傾斜角從增加到時，斜率從增加到；
當傾斜角從增加到時，斜率從增加到
2．直線方程
（1）點斜式：
（2）斜截式：
（3）兩點式：
（4）截距式：
（5）一般式：
3．距離公式
（1）點，之間的距離：
（2）點到直線的距離：
（3）平行線間的距離：與的距離：
4．位置關係
（1）截距式：形式
重合： 相交：
平行垂直：
（2）一般式：形式
重合：且且
平行：且且
垂直相交：
5．直線系
表示過兩直線和交點的所有直線方程（不含）
二．圓1．圓的方程
（1）標準形式：（）
①當時，表示以為圓心，為半徑的圓；
②當時，表示乙個點；（3）當時，不表示任何圖形.
特點：（1）①和的係數相同，且不等於0； ②沒有這樣的二次項（2）一般式：（）
（3）引數方程：（是引數）
【注】題目中出現動點求量時，通常可採取引數方程轉化為三角函式問題去解決.
（4）以,為直徑的圓的方程是：
（5）過圓上一點的切線方程：
在圓上，過m的切線方程為
當在圓上，過m的圓的切線方程為
2．位置關係
（1）點和圓的位置關係：
當時，點在圓內部
當時，點在圓上
當時，點在圓外
（2）直線和圓的位置關係：
判斷圓心到直線的距離與半徑的大小關係
當時，直線和圓相交（有兩個交點）；
當時，直線和圓相切（有且僅有乙個交點）；
當時，直線和圓相離（無交點）；
3．圓和圓的位置關係
判斷圓心距與兩圓半徑之和，半徑之差（）的大小關係相離，有4條公切線；
外切，有3條公切線；
相交，有2條公切線；
內切，有1條公切線；
內含，沒有公切線；
4．當兩圓相交時，兩圓相交直線方程等於兩圓方程相減5．弦長公式：
6直線與圓的位置關係：
①代數法：由方程組，得，
方程組有兩解相交
方程組有一解相切
方程組無解相離
②幾何法：
直線與圓相交
直線與圓相切
直線與圓相離
高中數學直線與圓的方程知識點總結
直線與方程 圓與方程 一 概念理解 1 傾斜角 找 直線向上方向 x軸正方向 平行 0 範圍 0 180 2 斜率 找k k tan 90 垂直 斜率k不存在 範圍 斜率 k r 3 斜率與座標 構造直角三角形 數形結合 斜率k值於兩點先後順序無關 注意下標的位置對應。4 直線與直線的位置關係 相交...
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