初中的數學與高中的知識點有密切的聯絡，學好數學對高考的總分影響很大！
★ 專題一數與式的運算
【要點回顧】
1．絕對值
[1]絕對值的代數意義即
[2]絕對值的幾何意義的距離．
[3]兩個數的差的絕對值的幾何意義：表示的距離．
[4]兩個絕對值不等式:；．
2．乘法公式
我們在初中已經學習過了下列一些乘法公式：
[1]平方差公式
[2]完全平方和公式
[3]完全平方差公式
我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式：
[公式1]
[公式2] (立方和公式)
[公式3] (立方差公式)
說明:上述公式均稱為「乘法公式」．
3．根式
[1]式子叫做二次根式，其性質如下：
(1234
[2]平方根與算術平方根的概念叫做的平方根，記作，其中叫做的算術平方根．
[3]立方根的概念叫做的立方根，記為
4．分式
分母（子）有理化
把分母（子）中的根號化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根號的過程；而分子有理化則是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根號的過程
【例題選講】
例3 已知，求的值．
例5 計算(沒有特殊說明，本節中出現的字母均為正數)：
（12）
★ 專題二因式分解
1．公式法
常用的乘法公式：
[1]平方差公式
[2]完全平方和公式
[3]完全平方差公式
[4][5] (立方和公式)
[6] (立方差公式)
2．分組分解法
從前面可以看出，能夠直接運用公式法分解的多項式，主要是二項式和三項式．而對於四項以上的多項式，如既沒有公式可用，也沒有公因式可以提取．因此，可以先將多項式分組處理．這種利用分組來因式分解的方法叫做分組分解法．分組分解法的關鍵在於如何分組．
常見題型：（1）分組後能提取公因式 （2）分組後能直接運用公式
3．十字相乘法
（1）型的因式分解
這類式子在許多問題中經常出現，其特點是：①二次項係數是1；②常數項是兩個數之積；③ 一次項係數是常數項的兩個因數之和．∵，∴
運用這個公式，可以把某些二次項係數為1的二次三項式分解因式．
（2）一般二次三項式型的因式分解
由我們發現，二次項係數分解成，常數項分解成，把寫成，這裡按斜線交叉相乘，再相加，就得到，如果它正好等於的一次項係數，那麼就可以分解成，其中位於上一行，位於下一行．這種借助畫十字交叉線分解係數，從而將二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．
必須注意，分解因數及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經過多次嘗試，才能確定乙個二次三項式能否用十字相乘法分解．
4．其它因式分解的方法
其他常用的因式分解的方法：（1）配方法 （2）拆、添項法
【例題選講】
例1 （公式法）分解因式：(1)；(2)
例2 （分組分解法）分解因式：（1） （2）
例3 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) (2)
34)例4 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) ；(2)
說明：用十字相乘法分解二次三項式很重要．當二次項係數不是1時較困難，具體分解時，為提高速度，可先對有關常數分解，交叉相乘後，若原常數為負數，用減法」湊」，看是否符合一次項係數，否則用加法」湊」，先」湊」絕對值，然後調整，新增正、負號．
例5 （拆項法）分解因式
★ 專題三一元二次方程根與係數的關係
【要點回顧】
1．一元二次方程的根的判斷式
一元二次方程，用配方法將其變形為
由於可以用的取值情況來判定一元二次方程的根的情況．因此，把叫做一元二次方程的根的判別式，表示為：
對於一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），有
[1]當δ 0時，方程有兩個不相等的實數根
[2]當δ 0時，方程有兩個相等的實數根
[3]當δ 0時，方程沒有實數根．
2．一元二次方程的根與係數的關係
定理：如果一元二次方程的兩個根為，那麼：
說明：一元二次方程根與係數的關係由十六世紀的法國數學家韋達發現，所以通常把此定理稱為」韋達定理」．上述定理成立的前提是．
特別地，對於二次項係數為1的一元二次方程x2＋px＋q＝0，若x1，x2是其兩根，由韋達定理可知
x1＋x2＝－p，x1·x2＝q，即 p＝－(x1＋x2)，q＝x1·x2，
所以，方程x2＋px＋q＝0可化為 x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0，由於x1，x2是一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根，所以，x1，x2也是一元二次方程x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0．因此有
以兩個數x1，x2為根的一元二次方程（二次項係數為1）是 x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0．
【例題選講】
例3 若是方程的兩個根，試求下列各式的值：
(1)； (2)； (34)．
【鞏固練習】
1．若是方程的兩個根，則的值為( )
abcd．
★ 專題四平面直角座標系、一次函式、反比例函式
【要點回顧】
1．平面直角座標系
[1組成平面直角座標系。 叫做軸或橫軸叫做軸或縱軸，軸與軸統稱座標軸，他們的公共原點稱為直角座標系的原點。
[2] 平面直角座標系內的對稱點：
2．函式圖象
[1]一次函式稱是的一次函式，記為： (k、b是常數，k≠0)
特別的，當=0時，稱是的正比例函式。
[2] 正比例函式的圖象與性質：函式y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是的一條直線，當時，圖象過原點及第
一、第三象限，y隨x的增大而 ；當時，圖象過原點及第
二、第四象限，y隨x的增大而
[3] 一次函式的圖象與性質：函式(k、b是常數，k≠0)的圖象是過點(0，b)且與直線y=kx平行的一條直線.設(k≠0)，則當時，y隨x的增大而 ；當時， y隨x的增大而 ．
[4]反比例函式的圖象與性質：函式(k≠0)是雙曲線，當時，圖象在第
一、第三象限，在每個象限中，y隨x的增大而 ；當時，圖象在第
二、第四象限.，在每個象限中，y隨x的增大而 ．雙曲線是軸對稱圖形，對稱軸是直線與；又是中心對稱圖形，對稱中心是原點．
例3如圖，反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於，兩點．
（1）求反比例函式與一次函式的解析式；
（2）根據圖象回答：當取何值時，反比例函式的值大於一次函式的值．
解：（1）在的圖象上，， 又在的圖象上，，即，解得：，， 反比例函式的解析式為，一次函式的解析式為，
（2）從圖象上可知，當或時，反比例函式圖象在一次函式圖象的上方，所以反比例函式的值大於一次函式的值。
★ 專題五二次函式
【要點回顧】
1． 二次函式y＝ax2＋bx＋c的影象和性質
問題[2] 函式y＝a(x＋h)2＋k與y＝ax2的圖象之間存在怎樣的關係？
由上面的結論，我們可以得到研究二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的方法：
由於y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋)＋c＝a(x2＋＋)＋c－， 所以，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象可以看作是將函式y＝ax2的圖象作左右平移、上下平移得到的，
二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)具有下列性質：
[1]當a＞0時，函式y＝ax2＋bx＋c圖象開口方向 ；頂點座標為對稱軸為直線當時，y隨著x的增大而 ；當時，y隨著x的增大而 ；當時，函式取最小值
[2]當a＜0時，函式y＝ax2＋bx＋c圖象開口方向 ；頂點座標為 ，對稱軸為直線當時，y隨著x的增大而 ；當時，y隨著x的增大而 ；當時，函式取最大值
上述二次函式的性質可以分別通過上圖直觀地表示出來．因此，在今後解決二次函式問題時，可以借助於函式影象、利用數形結合的思想方法來解決問題．
2．二次函式的三種表示方式
[1]二次函式的三種表示方式：
（1）．一般式
初高中數學銜接知識點專題
臨洮二中數學組董學峰 專題一數與式的運算 要點回顧 1 絕對值 1 絕對值的代數意義即 2 絕對值的幾何意義的距離 3 兩個數的差的絕對值的幾何意義 表示的距離 4 兩個絕對值不等式 2 乘法公式 我們在初中已經學習過了下列一些乘法公式 1 平方差公式 2 完全平方和公式 3 完全平方差公式 我們還...
初高中數學銜接知識點專題三
專題三一元二次方程根與係數的關係 要點回顧 1 一元二次方程的根的判斷式 一元二次方程，用配方法將其變形為 由於可以用的取值情況來判定一元二次方程的根的情況 因此，把叫做一元二次方程的根的判別式，表示為 對於一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有 1 當 0時，方程有兩個不相等的實數根 2 當...
初高中數學銜接知識點專題六
專題六二次函式的最值問題 要點回顧 1 二次函式的最值 二次函式在自變數取任意實數時的最值情況 當時，函式在處取得最小值，無最大值 當時，函式在處取得最大值，無最小值 2 二次函式最大值或最小值的求法 第一步確定a的符號，a 0有最小值，a 0有最大值 第二步配方求頂點，頂點的縱座標即為對應的最大值...