秘密★啟用前
廣州市2023年初中畢業生學業考試
數學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分．考試時間120分鐘．
注意事項：
1．答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2b鉛筆把對應這兩個號碼的標號塗黑．
2．選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題同的答案標號塗黑；如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號；不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2b鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然後再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域．不准使用鉛筆、原子筆和塗改液．不按以上要求作答的答案無效．
4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回．
第一部分選擇題（共30分）
一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．（）的相反數是（ ）．
（abcd）
【考點】相反數的概念
【分析】任何乙個數的相反數為．
【答案】a
2．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）．
（abcd
【考點】軸對稱圖形和中心對稱圖形．
【分析】旋轉180°後能與完全重合的圖形為中心對稱圖形．
【答案】d
3．如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，則（ ）．
（ab（cd）
【考點】正切的定義．
【分析】．
【答案】 d
4．下列運算正確的是（ ）．
（a） （b） （c） （d）
【考點】整式的加減乘除運算．
【分析】，a錯誤；，b錯誤；
，c正確；，d錯誤．
【答案】c
5．已知和的半徑分別為2cm和3cm，若，則和的位置關係是（ ）．
（a）外離b） 外切c）內切d）相交
【考點】圓與圓的位置關係．
【分析】兩圓圓心距大於兩半徑之和，兩圓外離．
【答案】a
6．計算，結果是（ ）．
（abcd）
【考點】分式、因式分解
【分析】
【答案】b
7．在一次科技作品製作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9，9，8．對這組資料，下列說法正確的是（ ）．
（a）中位數是8 （b）眾數是9 （c）平均數是8 （d）極差是7
【考點】資料
【分析】中位數是8.5；眾數是9；平均數是8.375；極差是3．
【答案】b
8．將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當時，如圖，測得，當時，如圖，
（ ）．
（ab）2cd）
圖2圖2-②
【考點】正方形、有內角的菱形的對角線與邊長的關係
【分析】由正方形的對角線長為2可知正方形和菱形的邊長為，當=60°時，菱形較短的對角線等於邊長，故答案為．
【答案】a
9．已知正比例函式（）的圖象上兩點（，）、（，），且，則下列不等式中恆成立的是（ ）．
（a） （b） （c） （d）
【考點】反比例函式的增減性
【分析】反比例函式中，所以在每一象限內隨的增大而減小，且當時，， 時，∴當時，，故答案為
【答案】c
10．如圖3，四邊形、都是正方形，點**段上，連線，和相交於點．設，（）．下列結論：
①；②；③；
④．其中結論正確的個數是（ ）．
（a）4個b）3個c）2個d）1個
【考點】三角形全等、相似三角形
【分析】①由可證，故①正確；
②延長bg交de於點h，由①可得，（對頂角）
∴=90°，故②正確；
③由可得，故③不正確；
等於相似比的平方，即，
∴，故④正確．
【答案】b
第二部分非選擇題（共120分）
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
11．中，已知，，則的外角的度數是_____．
【考點】三角形外角
【分析】本題主要考察三角形外角的計算，，則的外角為
【答案】
12．已知是∠aob的平分線，點p在oc上，pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分別為點，，則pe的長度為_____．
【考點】角平線的性質
【分析】角平分線上的點到角的兩邊距離相等．
【答案】10
13．代數式有意義時，應滿足的條件為______．
【考點】分式成立的意義，絕對值的考察
【分析】由題意知分母不能為0，即，則
【答案】
14．乙個幾何體的三檢視如圖4，根據圖示的資料計算該幾何體的全面積為_______（結果保留）．
【考點】三檢視的考察、圓錐體全面積的計算方法
【分析】從三檢視得到該幾何體為圓錐體，全面積=側面積+底面積，底面積為圓的面積為：，側面積為扇形的面積，首先應該先求出扇形的半徑r，由勾股定理得，，則側面積，全面積．
【答案】
15．已知命題：「如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形的面積相等．」寫出它的逆命題該逆命題是_____命題（填「真」或「假」）．
【考點】命題的考察以及全等三角形的判定
【分析】本題主要考察命題與逆命題的轉換，以及命題真假性的判斷
【答案】如果兩個三角形的面積相等，那麼這兩個三角形全等．假命題．
16．若關於的方程有兩個實數根、，則的最小值為___.
【考點】一元二次方程根與係數的關係，最值的求法
【分析】該題主要是考察方程思想與函式思想的結合，由根與係數的關係得到：
，，原式化簡．因為方程有實數根，
∴，．當時，最小值為．
【答案】
三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
17．（本小題滿分分）
解不等式：，並在數軸上表示解集.
【考點】不等式解法
【分析】利用不等式的基本性質，將兩邊不等式同時減去，再同時加上，再除以，不等號的方向不變.注意在數軸上表示時，此題是小於等於號，應是實心點且方向向左.
【答案】解：移項得，，
合併同類項得，，
係數化為1得，，
在數軸上表示為：
18．（本小題滿分分）
如圖5，平行四邊形的對角線相交於點，過點且與、分別交於點
，求證：．
圖5 【考點】全等三角形的性質與判定、平行四邊形的性質
【分析】根據平行四邊形的性質可知，，，又根據對頂角相等可知，，再根據全等三角形判定法則，，得證.
【答案】證明：∵平行四邊形的對角線相交於點
在和中，
19．（本小題滿分10分）
已知多項式.
（1）化簡多項式；
（2）若，求的值.
【考點】（1）整式乘除 （2）開方,正負平方根
【分析】（1）沒有公因式,直接去括號,合併同型別化簡
2）由第一問答案,對照第二問條件,只需求出，注意開方後有正負
【答案】解:（1）
2）,則
20．（本小題滿分10分）
某校初三（1）班50名學生需要參加體育「五選一」自選專案測試，班上學生所報自選專案的情況統計表如下：
（1）求，的值；
（2）若將各自選項目的人數所佔比例繪製成扇形統計圖，求「一分鐘跳繩」對應扇形的圓心角的度數；
（3）在選報「推鉛球」的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率．
【考點】（1）頻率（2）①頻率與圓心角； ②樹狀圖，概率
【分析】（1）各項人數之和等於總人數50 ; 各項頻率之和為1（2）所佔圓心角=頻率*360
（3）畫出列表圖，至多有一名女生包括有乙個女生和乙個女生都沒有兩種情況．
【答案】（1）
（2）「一分鐘跳繩」所佔圓心角=
（3）至多有一名女生包括兩種情況有1個或者0個女生
列表圖：
有1個女生的情況：12種
有0個女生的情況：6種
至多有一名女生包括兩種情況18種
至多有一名女生包括兩種情況===0.90
21．（本小題滿分12分）
已知一次函式的影象與反比例函式的影象交於兩點，點的橫座標為2．
（1）求的值和點的座標；
（2）判斷點的象限，並說明理由．
中考數學試卷 附答案
2012屆初三畢業班學情調研 數學試卷 注意事項 1 本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷 2 本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規定的位置，否則不給分 3 答題前，務必將自己的姓名 准考證號用0 5公釐黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上 一 選擇題 本大題共有 小題，每小題3...
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