姓名： 班級： 課型：新授編號: 11
編寫人： 審核人： 審核組： 數學組使用者
教學目標
1．在具體情境中領悟函式概念的意義，了解常量與變數的含義，能分清例項中的常量與變數。
2掌握函式的三種表示方法，並能列簡單的函式關係式。
重點、難點
重點：函式的三種表示方法難點：列簡單的函式關係式。
學習過程
一、知識回顧，目標認讀（5分鐘）
問題1 請你來觀察：圖1是某地一天內的氣溫變化圖。
(1)這天的6時,10時和14時的氣溫分別任意給出這天中的某一時刻,你能說出這一時刻的氣溫嗎? 為什麼？
(2)由此，我們發現：在這個問題中有個變化的量,它們是
隨著時間t的變化，溫度t也 。
二、探求新知識
a、（自主學習10分鐘）
問題2 請你讀一讀同學們去銀行存過錢嗎? 你知道銀行對各種不同的存款方式都作了哪些規定?下表是2023年8月中國人民銀行為」整存整取」的存款方式規定的年利率. 觀察下表:
說一說:
1、在這個問題中，變化的量是
2、隨著存期x的增長,相應的年利率y
b、（討論展示15分鐘）
問題3 請你來完成收音機的刻度盤上的波長和頻率分別是用公尺(m)和千赫茲(khz)為單位標刻的。下面是一些對應的數值：
1、在這個問題中，變化的量是 2、波長l越大，頻率f就 3、試著找出頻率f與波長l的數值的關係為fl把頻率f用波長l的代數式表示為f =
問題4 1.圓的面積：如果用r表示圓的半徑,s表示圓面積,則s與r之間滿足下列關係:s=
2.利用這個關係式,試求出半徑為1cm,1.5cm,2cm,3cm,4cm時圓的面積,並將結果填入下表：（保留π）
3.由此我們可以發現：在這個問題中變化的量有個,它們是 ，圓的半徑越大，它的面積就 。
c、（能力提公升10分鐘）
（一）歸納概括：1、變數：在某一變化過程中的量，叫做變數。
2、函式：一般地，如果在乙個變化過程中，有兩個量,例如 x和y ，對於x的每乙個值，y 都有的值與之應，我們就說是自變數， 是因變數,此時也稱是的函式。
3、常量：在問題的研究過程中,還有一種量,它的取值 ，我們稱之為常量。
（二）表示函式關係的方法（結合前面問題例子）
1、解析法：如2、列表法：如3、圖象法：如
三、鞏固新知（5分鐘）
課本p26練習。
日日清作業
一、 填空題
1、下列變數之間的變化是不是函式關係，並指出其中的常量與變數：
（1）長方形的寬為3cm時，其面積與長
（2）正方形的面積s與邊長a
（3）y=2x-3 中的y與x4）y=x中的y與x
2.常量和變數是「在某一變化過程中」研究和確立的，以s=vt為例，其中s 表示路程，v 表示速度，t表示時間。
（1）若速度v一定，則常量是 ,變數是 ,則稱是的函式。
（2）若時間t一定，則常量是 ,變數是 ,則稱是的函式。
二，選擇題
3.下列圖形不能體現是的函式關係的是（ ）
二、解答題
4．寫出下列各問題中的函式關係式,並指出其中的變數與常量:
(1)n 邊形的內角和的度數 s與邊數n 的關係式；
(2)等腰三角形的周長為10cm,它的底邊長y 與腰長x 之間的關係式
(3) 若某種報紙的單價為a元，x表示購買這種報紙的份數，則購買報紙的總價y與x間的關係式；
5.用20m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠牆，另三邊用籬笆圍成，
(1)．寫出矩形面積s（m2）與平行於牆的一邊長x（m）的關係式；
(2)．寫出矩形面積s（m2）與垂直於牆的一邊長x（m）的關係式。並指出兩式中的常量與變數，函式與自變數。反思
變數與函式反思
數學源於生活而高於生活，數學概念的引入可從生活的需要 數學的需要等方面引入 初中涉及的函式概念的核心是 量與量之間的特殊對應關係 用例項讓學生了解客觀世界中量與量之間聯絡的多樣性 複雜性，而函式研究的正是量與量之間的各種關係中的 特殊關係 函式概念的引入應具有 整體觀 不僅要提供符合函式原型的單值對...
變數與函式教案
14.1.1變數與函式 教材 人教版八年級上 教學目標 1 引導學生在探索實際問題中的數量關係和變化規律中，自主建構常量和變數的概念 函式的定義，滲透函式的三種表示法 2 引導學生例舉 研討，體會 變化與對應 的思想，深化對函式概念實質的認識，體驗函式是研究運動變化的重要數學模型，激發學習興趣和學習...
05變數與函式
一 課前熱身 1.使分式有意義的條件是 a 且 b 且 c 且 d 且 二 例題講解 例1 下面變數之間的關係是不是函式關係？為什麼？矩形的面積一定時，它的長和寬 任意三角形的高與底 正方形的周長與面積。例2 由於連續降雨，水位不斷 下表記錄了5個時段的橋面到水面的距離 上表可以看出3小時時橋面與水...