1、函式的定義及其表示方法
例1、在下列關係式中，不是函式關係的是（ ）
a、 b、
c、d、
例2、如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應
關係，其中y是x的函式的是（ ）
鞏固：1、下列圖象中表示y是x的函式的（ ）
2、下列等式中，y是x的函式的是（ ）
a．y=|x| b．y2=x c．|y|=|x| d．y=±x
3、如圖（1），rt△aob中，∠a＝90°，∠aob＝60°，ob＝2 ，∠aob的平分線oc交ab於c，過o點做與ob垂直的直線on．動點p從點b出發沿折線bc-co以每秒1個單位長度的速度向終點o運動，運動時間為t秒，同時動點q從點c出發沿折線co-on以相同的速度運動，當點p到達點o時p、q同時停止運動．
（1）求oc、bc的長；
（2）設△cpq的面積為s，求s與t的函式關係式；
（3）當p在oc上q在on上運動時，如圖（2），設pq與oa交於點m，當t為何值時，△opm為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．
二、函式的圖象
例1、均勻地向如圖所示的乙個容器注水，最後把容器注滿，在注水過程中，能大致反映水面高度h隨時間t變化的圖象是（ ）
例2、小明在一直道上騎自行車，經過起步、
加速、勻速、減速之後停車．設小明騎車的
時間為t（秒），騎車的路程為s（公尺），則s
關於t的函式圖象大致是（ ）
鞏固：1、小張出去散步，從家走了20分鐘，到達乙個離家800公尺的報刊亭，看了10分鐘報紙後，用了15分鐘返回家裡．下面哪個圖象表示小張離家時間與距離之間的函式關係是（ ）
2、市自來水公司欲調整**：現行居民用水1.8元/m3，調整後月用水量少於30m3，**為2.
3元/m3；超過部分2.5元/m3，則調整後用水量x與應繳水費y（元）的函式圖象是（ ）
3、如圖是四個體積相同、高度相同的容器，現有四個同學各自選定其中的某乙個容器，以相同的速度向容器內注水，並製作出水位高度y（cm）與時間x（min）的圖象．其中只有三個同學所作圖象正確，你認為作圖明顯不正確的應該是（ ）
4、如圖，小亮在操場上玩，一段時間內沿m-a-b-m的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發點m的距離y與時間x之間關係的函式圖象是（ ）
5、如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（ ）
6、如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等於火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關係用圖象描述大致是（ ）
7、如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函式關係的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（ ）
8、小明同學騎自行車在上學的路上要經過兩座山梁，行走的路線如圖所示．已知上山的速度為v1公尺/分鐘，平路的速度為v2公尺/分鐘，下山的速度為v3公尺/分鐘，其中v1＜v2＜v3．那麼，小明同學上學騎自行車行走的路程s（公尺）與所用的時間t（分鐘）的函式關係，可能是下面圖象中的（ ）
三、函式圖象資訊
例3、在今年我市初中學業水平考試體育學科的女子800公尺耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程s（公尺）與所用時間t（秒）之間的函式圖象分別為線段oa和折線obcd，下列說法正確的是（ ）a．小瑩的速度隨時間的增大而增大 b．小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
c．在起跑後180秒時，兩人相遇 d．在起跑後50秒時，小梅在小瑩的前面
例4、已知，如圖1，點g是bc的中點，點h在af上，動點p以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路線為g-c-d-e-f-h，相應的△abp的面積y（cm2）關於運動時間t（s）的函式如圖2，若ab=6，則下列四個結論中正確的個數有_________個①圖1中bc長是8cm ②圖2中m點表示第4秒時y的值是24cm2
③圖1中ef長是2cm ④圖2中n點表示第11秒時y的值是32．
鞏固：1、設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，
當乙車追上甲車後，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然後甲車繼續前行，
乙車向原地返回．設x秒後兩車間的距離為y公尺，y關於x的函式關係如圖所示，
求甲車的速度是多少公尺/秒．
2、小高從家騎自行車去學校上學，先走上坡路到達點a，再走下坡路到達點b，
最後走平路到達學校，所用的時間與路程的關係如圖所示．放學後，如果他沿
原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學時一致，求他
從學校到家需要的時間。
3、乙個生產、裝箱流水線，生產前沒有積壓產品，開始的2小時只生產，2小時後安排裝箱（生產沒有停止），6小時後生產停止只安排裝箱，第12小時時生產流水線上剛好又沒有積壓產品，已知流水線的生產、裝箱的速度保持不變，流水線上積壓產品（沒有裝箱產品）y噸與流水線工作時間x（小時）之間的函式關係如圖所示，求流水線上產品裝箱的速度。
作業：△abc是邊長為4的等邊三角形，在射線ab和bc上分別有動點p、q，且ap=cq，連線pq交直線ac於點d，作pe⊥ac，垂足為e．
（1）如圖，當點p在邊ab（與點a、b不重合）上，問：
①線段pd與線段dq之間有怎樣的大小關係？試證明你的結論．
②隨著點p、q的移動，線段de的長能否確定？若能，求出de的長；若不能，簡要說明理由；
（2）當點p在射線ab上，若設ap=x，cd=y，求：
①y與x之間的函式關係式，並寫出x的取值範圍；
②當x為何值時，△pcq的面積與△abc的面積相等．
第十講函式的奇偶性
一 知識要點 1 定義 設y f x x a，如果對於任意 a，都有，則稱y f x 為偶函式。設y f x x a，如果對於任意 a，都有，則稱y f x 為奇函式。如果函式是奇函式或偶函式，則稱函式y 具有奇偶性。2.性質 函式具有奇偶性的必要條件是其定義域關於原點對稱，y f x 是偶函式y ...
第十講教師與學生
88 為什麼說教師在教育過程中起主導作用？1 教師是受一定社會的委託，在學校中以對學生的身心施加影響為職責的專門教育工作者，在教育過程中起著主導作用。2 為什麼說教師在教育過程中起主導作用？第一，教師的特定活動物件是學生，他根據一定的社會委託，對學生身心施加某種影響，他跟學生的關係是據此而產生的。第...
變數與函式反思
數學源於生活而高於生活，數學概念的引入可從生活的需要 數學的需要等方面引入 初中涉及的函式概念的核心是 量與量之間的特殊對應關係 用例項讓學生了解客觀世界中量與量之間聯絡的多樣性 複雜性，而函式研究的正是量與量之間的各種關係中的 特殊關係 函式概念的引入應具有 整體觀 不僅要提供符合函式原型的單值對...