一、課前熱身：
1. 使分式有意義的條件是（ ）
a、且 b、且 c、且 d、且
二、例題講解
例1：下面變數之間的關係是不是函式關係？為什麼？
⑴矩形的面積一定時，它的長和寬； ⑵任意三角形的高與底； ⑶正方形的周長與面積。
例2：由於連續降雨，水位不斷**，下表記錄了5個時段的橋面到水面的距離：
⑴上表可以看出3小時時橋面與水面之間的距離是多少嗎？
⑵上表反映了哪些變數之間的關係？
⑶寫出y與t之間的函式關係式，指出其中哪個是自變數，哪個是函式？
三、相關練習
2. 下列變數之間的關係不是函式關係的是（ ）
a、長方形的寬一定，其長與面積的關係。 b、正方形的周長與面積的關係
c、等腰三角形的底邊長與面積的關係。 d、圓的面積與圓的半徑之間的關係。
3. 在圓的周長公式中，常量與變數之間分別是（ ）
a、2是常量，c、π、r是變數 b、2π是常量，c、r是變數
c、2、c是常量，π、r是變數 d、2、r是常量，c、π是變數
4. 已知，把它寫成y是x的函式形式是
5. 書包每個x元，買30個書包共支出y元，在這個問題中，常量是 ，變數是 。
6. 下列各題中分別有幾個變數？能將其中的某個變數看成另乙個變數的函式嗎？如果能，請指出自變數。
⑴購買單價是0.2元的鉛筆，總金額y（元）與鉛筆數n（支）之間的關係式為y＝0.2n。
⑵運動員在400公尺一圈的跑道上訓練，他跑一圈的時間t秒與跑步的速度v公尺/秒之間的關係式為。
⑶用總長為60厘公尺的鐵絲圍成乙個矩形框，矩形面積s（平方厘公尺）與一邊長l（厘公尺）之間的關係式為s＝l(30－l)。
7. 已知變數x和y滿足下列關係，則x，y之間的函式關係式為
8. 按如圖所示堆放鋼管。
⑴填表：
⑵當堆到x層時，求鋼管總數y與層數x之間的函式關係式。
四、例題講解：
例3：求下列函式中自變數的取值範圍。
例4：某移動公司開設了兩種通訊業務：「全球通」使用者預先交50元月租費，然後每通話1分鐘再付**費0.
4元；「神州行」使用者不交月租費，每通話1分鐘付通話費0.6元（均指市內通話）。若1個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別是y1和y2元。
⑴寫出y1和y2與x之間的函式關係式；
⑵乙個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？
⑶某人預計乙個月內使用話費200元，則選擇哪種通訊方式較合算？
五、相關練習：
9. 函式的自變數x的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
10. 下列函式中，自變數x的取值範圍是的是（ ）
a、 b、 c、 d、
11. 已知等腰三角形的周長為18，設底邊長為x，腰長為y，則y與x之間的函式關係式為自變數x的取值範圍為
12. 求下列函式自變數x的取值範圍。
13. 某市的a縣和b縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的c縣和d縣分別儲有化肥100噸和50噸，全部調運給a縣和b縣。已知c、d兩縣運肥到a、b兩的運費（元/噸）如下表所示：
設c縣運到a縣的化肥為x噸，求總運費w（元）與x噸之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍。
變數與函式反思
數學源於生活而高於生活，數學概念的引入可從生活的需要 數學的需要等方面引入 初中涉及的函式概念的核心是 量與量之間的特殊對應關係 用例項讓學生了解客觀世界中量與量之間聯絡的多樣性 複雜性，而函式研究的正是量與量之間的各種關係中的 特殊關係 函式概念的引入應具有 整體觀 不僅要提供符合函式原型的單值對...
變數與函式教案
14.1.1變數與函式 教材 人教版八年級上 教學目標 1 引導學生在探索實際問題中的數量關係和變化規律中，自主建構常量和變數的概念 函式的定義，滲透函式的三種表示法 2 引導學生例舉 研討，體會 變化與對應 的思想，深化對函式概念實質的認識，體驗函式是研究運動變化的重要數學模型，激發學習興趣和學習...
18 1 1變數與函式
姓名 班級 課型 新授編號 11 編寫人 審核人 審核組 數學組使用者 教學目標 1 在具體情境中領悟函式概念的意義，了解常量與變數的含義，能分清例項中的常量與變數。2掌握函式的三種表示方法，並能列簡單的函式關係式。重點 難點 重點 函式的三種表示方法難點 列簡單的函式關係式。學習過程 一 知識回顧...