數學源於生活而高於生活，數學概念的引入可從生活的需要、數學的需要等方面引入．初中涉及的函式概念的核心是「量與量之間的特殊對應關係」．用例項讓學生了解客觀世界中量與量之間聯絡的多樣性、複雜性，而函式研究的正是量與量之間的各種關係中的「特殊關係」．
函式概念的引入應具有「整體觀」，不僅要提供符合函式原型的單值對應的例項，還應提供其他的量與量之間關係的例項（如多個量的對應關係、兩個量間的「一對多」關係等），使學生在更廣泛的背景中經歷篩選、提煉出新的數學知識的過程，逐步領悟「化繁為簡」的數學研究方法．當然，這裡的問題是作為研究「背景」呈現，教學時應作「虛化」處理，以突出主要內容．
如何引領學生經歷數學化、形式化的過程
「數學教學是數學活動的教學」，面對抽象的數學內容，老師會想方設法創設易於學生理解的數學情境．但如何從具體的例項中提煉出數學的素材、形式化為數學知識是教學的關鍵環節．從具體情境到數學知識的形式化，需要教師為學生搭建合適的「腳手架」，提出能引發學生思考、過渡到數學形式化的問題．本人在學生完成問題情境的幾個問題後，提出系列問題「上述幾個問題中，分別涉及哪些量的關係？哪些量的變化會引會另乙個量的變化？通過哪乙個量可以確定另乙個量？
」在與學生的交流過程中把重點內容板書，板書注重揭示兩個量間的關係，引領學生經歷數學概念的形成過程，引導學生認識為什麼要引進變數、常量．由問題1~3的共性「單值對應關係」與「腳印與身高」問題中反映的「一對多關係」進行對比抽象出函式的概念，逐步了解如何給數學概念下定義，並理解概念的本質特徵．
學生對概念的理解需要經歷乙個從模糊到清晰的過程，通過正例與反例的對照，才能準確理解概念的內涵．反例引用的時機、反例的量要恰到好處．過早、過多的反例會干擾學生對概念的準確理解．
概念生成的前期提供的各種量的關係中的例項提供的是乙個更為廣泛的背景，讓學生經歷從各種關係中抽象出「特殊的單值對應關係」，從而體會產生函式概念的背景．這樣的引入有利於避免概念教學中「乙個定義，三點注意」的傾向．
變數與函式教學反思
變析是否為函式關鍵在於 1 是否存在兩個變數，2 是否符合唯一對應性。為了較好的突出重點突破難點，在處理教學活動過程中，讓學生思考每個變化活動中反映的是哪個量隨哪個量的變化而變化，並提出乙個量確定時另乙個量是否唯一確定的問題，在得出變數和常量概念的同時滲透函式的概念.還設定兩個問題 1.在前面研究的...
《變數與函式》教學反思
吉安縣立中學李萬牛 本節課是八年級學生初步接觸函式的入門課，必須讓學生準確認識變數與常量的特徵，初步感受現實世界各種變數之間相互聯絡的複雜性，同時感受到數學研究方法的化繁為簡，知道在初中階段主要研究兩個變數之間的特殊對應關係。為了快速明了的引出課題，課前讓學生收集一些變化的例項，從學生的生活入手，開...
變數與函式教案
14.1.1變數與函式 教材 人教版八年級上 教學目標 1 引導學生在探索實際問題中的數量關係和變化規律中，自主建構常量和變數的概念 函式的定義，滲透函式的三種表示法 2 引導學生例舉 研討，體會 變化與對應 的思想，深化對函式概念實質的認識，體驗函式是研究運動變化的重要數學模型，激發學習興趣和學習...