1、知識整理
1、函式的三種表示方法：解析法
2、畫函式影象的步驟：列表連線
3、 確定函式值，若x=a，該函式有唯一的對應值，則這個對應值叫做當x=a時的
4、已知函式解析式，判定點p（x，y）是否在函式影象上的方法：若點p（x，y）適合函式解析式，則點p（x，y其影象上，若點p（x，y）不適合函式解析式，則點p（x，y)不在其影象上。
2、重難點解析
1、重點：理解函式的概念，能夠根據實際問題抽象出相關函式表示式，會利用**影象分析變數之間的關係，會在直角座標系中正確畫出函式的影象。
2、難點：根據函式影象分析、解決相關應用問題
3、常見題型
1、變數與函式
1.(2012江蘇蘇州，2，3分)若式子在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）
2.(2012江蘇蘇州，7，3分)若點（m，n）在函式y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（ ）
變式訓練
1.（2012北海）函式y＝的自變數x的取值範圍是
2.（2012黑龍江）函式的自變數的取值範圍是
3.（2012湖南衡陽市，4，3）函式y=中自變數x的取值範圍是（ ）
a．x＞﹣2 b．x≥2 c．x≠﹣2 d．x≥﹣2
2、根據影象，理解圖想表達的意思解題
1.（2012黑龍江省綏化市，19，3分）甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s(公尺)與時間t(分鐘)之間的函式關係如圖所示，請你根據影象判斷，下列說法正確的是（ ）
a．甲隊率先到達終點b．甲隊比乙隊多走了200公尺
c．乙隊比甲隊少用0.2分鐘 d．比賽中兩隊從出發到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度大
2.2012山東萊蕪， 9，3分）下列四幅影象近似刻畫兩個變數之間的關係，請按圖象順序將下面四種情景與之對應排序
①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時間的關係）
②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時間的關係）
③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中（溫度計的讀書與時間的關係）
④一杯越來越涼的水（水溫與時間的關係）
a． ①②④③ b．③④②① c．①④②③ d．③②④①
變式訓練
1. ( 2023年四川省巴中市,7,3)如圖2，點p是等
邊△abc的邊上的乙個作勻速運動的動點，其
由點a開始沿ab邊運動到b再沿bc邊運動
到c為止，設運動時間為t，△acp的面積為
s，s與t的大致圖象是（ ）
4、配套練習
(1)(2010·遵義)函式y＝的自變數x的取值範圍是________．
(2)(2010·濟寧)在函式y＝中，自變數x的取值範圍是________．
(3)(2010·黃岡)函式y＝的自變數x的取值範圍是________．
(4)(2010·玉溪)函式y＝中自變數x的取值範圍是________．
5.(2010·濟寧)如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函式關係的圖象．若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是( )
6.(2010·河北)一艘輪船在同一航線上往返於甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15 km/h，水流速度為5 km/h.輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間後，又從乙地逆水航行返回到甲地．設輪船從甲地出發後所用時間為t(h)，航行的路程為s(km)，則s與t的函式圖象大致是( )
7.在函式y＝中，自變數x的取值範圍是( )
a．x＜ b．x≠－ c．x≠ d．x＞
函式y＝＋中自變數x的取值範圍是( )
a．x≤2 b．x＝3
c．x＜2且x≠3 d．x≤2且x≠3
8.．如圖，乙隻螞蟻從o點出發，沿著扇形oab的邊緣勻速爬行一周，設螞蟻的運動時間為t，螞蟻到o點的距離為s，則s關於t的函式圖象大致為( )
9.暑假期間，高賓進行爬山鍛鍊，某時，從山腳出發，1小時後回到了山腳，他離開山腳的距離s(公尺)與爬山時間t(分)的關係可用下圖的曲線表示，根據這個圖象回答：
(1)高賓離開山腳多長時間爬得最高？爬了多少公尺？
(2)爬山多長時間進行休息？休息了幾分鐘？
(3)爬山第30分鐘到第40分鐘，爬了多少公尺？
(4)下山時，平均速度是多少？
函式影象及其應用
第1題.2006 常州課改 已知 如圖1，點是的中點，點在上，動點p以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為 相應的的面積關於運動時間的函式圖象如圖2 若，則下列四個結論中正確的個數有 圖1中的長是8cm，圖2中的點表示第4秒時的值為，圖1中的長是4cm，圖2中的點表示第12秒時的值為 a 1...
18章函式及其影象 2
一 選擇題 1 如果p m 3，2m 4 在y軸上，那麼點p的座標是 a 2，0 b 0，2 c 1,0 d 0,1 2 若p a,b 在第四象限，則一次函式的圖象經過 a 第一 二 三象限b 第 一 二 四象限 c 第二 三 四象限d 第 一 三 四象限 3 在同一直角座標系中，函式與 k 0 的...
九數 015 函式及其影象
總複習 函式及其影象 導學案 編寫人 趙正軍審核人 遊建平編寫時間 2014 3 15 班級組名姓名等級 學習目標 1 理解函式的概念及變數等相關的概念。2 會求函式的定義域及值域。3 會根據實際問題列函式關係式。學習重難點 重點 函式的相關概念的理解 難點 會求自變數取值範圍。學法指導 體會函式是...