總分：120分時間：120分鐘
命題人： 周緒國
1、選擇題（共7小題，每小題3分，共21分）
1.函式中，自變數的取值範圍是（ ）
a． b． cd．
2.一次函式y=2x+4的圖象與y軸交點的座標是（ ）
a．（0，﹣4） b．（2，0） c．（0，4） d．（﹣2，0）
3.一次函式的圖象不經過（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
4.如圖所示的計算程式中，y與x之間的函式關係所對應的圖象應為（ ）
5.如圖，直線與軸交於點，則不等式的解集是（ ）
a． b． c． d．
6.如圖，將正方形oabc放在平面直角座標系中，o是原點，a的座標為（1，），則點c的座標為（ ）
a．（，1） b． （﹣1，） c．（﹣，1） d．（﹣，﹣1）
7.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500公尺，先到終點的人原地休息．已知甲先出發2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（公尺）與乙出發的時間t（秒）之間的關係如圖所示，給出以下結論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（ ）
a．①②③ b．僅有①② c．僅有①③ d．僅有②③
二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）
8.若一次函式的函式值隨的增大而增大，則 .
9.將直線 y = 2 x ─ 4 向上平移5個單位後，所得直線的表示式是
10.已知p1（1，y1），p2（2，y2）是正比例函式y=x的圖象上的兩點，則y1 y2（填「＞」或「＜」或「=」）．
11.一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千公尺）與時間 x（小時）之間的函式關係如圖所示當0≤x≤1時，y關於x的函式解析式為 y = 60 x，那麼當 1≤x≤2時，y關於x的函式解析式為
12.如圖，已知函式和的圖象交點為，則不等式的解集為
13.直線y=k1x+b1（k1＞0）與y=k2x+b2（k2＜0）相交於點（﹣2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那麼b1﹣b2等於 ．
14.藥品研究所開發一種抗菌素新藥，經過多年的動物實驗之後，首次用於臨床人體試驗，測得**服藥後血液中藥物濃度y(微克/毫公升)與服藥後時間x(時)之間的函式關係如圖所示，則當1≤x≤6時，y的取值範圍是
三、解答題（共10道題，共78分）
15.(本小題5分) 已知一次函式y=（3-k）x-2k2+18.
（1）k為何值時，它的圖象經過原點？
（2）k為何值時，它的圖象經過點（0，-2）?
16.(本小題6分)已知等腰三角形的周長為18.
(1)寫出底邊長y關於腰長x的函式解析式(x為自變數);
(2)寫出自變數的取值範圍;
(3)在直角座標系中,畫出函式圖象.
17.(本小題6分)為迎「六一」兒童節，黃商超市以10元/件的**購進一批兒童用品，根據近期銷售情況，每天銷售量（件）與該商品定價（元）是一次函式關係，如圖所示.
（1）求銷售量與定價之間的函式關係式；
（2）如果超市在「六一」當天將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市這天銷售這種商品所獲得的利潤.
18.(本小題7分)已知點a(6，0)及第一象限的一動點b（x，y），且x+y=10.設△boa的面積為s.
(1)求s關於x的函式解析式;
(2)求x的取值範圍；
(3)當s=12時,求點b的座標.
19.(本小題7分)如圖所示，一次函式的影象經過，兩點，與軸交於
求：（1）一次函式的解析式；
（2）的面積.
20.(本小題7分)已知：如圖，在平面直角座標系中四邊形abcd各頂點座標分別為a(1,3)、b(0,0)、c(5,0)、d(a,3)，且直線dc的解析式為，o為對角線bd的中點，過點o的直線ef分別交ad，bc於e，f兩點，鏈結be，df．
（1）求a、b的值.
(2)求證：四邊形abcd為平行四邊形.
（3）當∠doe等於多少度時，四邊形bfed為菱形？直接寫出結論.
21.(本小題8分)a，b兩城相距600千公尺，甲、乙兩車同時從a城出發駛向b城，甲車到達b城後立即返回．如圖是它們離a城的距離y（千公尺）與行駛時間 x（小時）之間的函式圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函式解析式，並寫出自變數x的取值範圍；
（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．
22.(本小題8分)已知直線ab的解析式為，與x軸、y軸分別交於點a、b，d為ob的中點，直線cd⊥ab交直線ab於點e.求點e的座標.
23.(本小題10分)浠水商場銷售10臺a型和20臺b型電腦的利潤為4000元，銷售20臺a型和10臺b型電腦的利潤為3500元．
（1)求每台a型電腦和b型電腦的銷售利潤；
（2）該商場計畫一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中b型電腦的進貨量不超過a型電腦的2倍。設購進a掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y與x的關係式；
②該商場購進a型、b型各多少臺，才能使銷售利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對a型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商場最多購進a型電腦70臺。若商場保持兩種電腦的售價不變，請你依據以上資訊及（2）中的條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.
24．(本小題14分)如圖，在平面直角座標系中，a(a，0)，b(0，b)，且a、b滿足.
(1)求直線ab的解析式；
(2)若點m為直線y=mx上一點，且△abm是以ab為底的等腰直角三角形，求m值及點m的座標；
（3）在x軸上有一動點n，當△nbm周長最小時求點n的座標.
黃岡教育網2023年八年級5月份月考數學試題參***
一.選擇題
二.填空題
8. ; 9. y = 2 x +1 ; 10. ＜ ; 11. y=100x－40; 12.;
13. 4; 14.≤ y ≤.
三.解答題
15.解：（1）圖象經過原點，則它是正比例函式．
∴∴k＝-2．
∴當k=-3時，它的圖象經過原點．
（2）該一次函式的圖象經過點（0，-2）.
∴-2=-2k2+18，且3-k≠0，
∴k=±
∴當k=±時，它的圖象經過點(0，-2)
16.(1)y=-2x+18;(2) 17.(1) (沒寫取值範圍不扣分);(2)x=13時,y=6,故利潤為18元.
18.(1); (2) 019.(1);(2)點c的座標為(－２，０),的面積為4.
20.(1) a=6, b=－15.(2)略; (3)∠doe=90°
21.（1）①當0≤≤6時，
；②當6＜≤14時，設，
∵圖象過（6，600），（14，0）兩點，
∴解得∴． ∴
（2）當時，，所以（千公尺/小時）．
22.先證△abo≌ △cdo,得出c點座標為(0, -4),所以直線cd解析式為,即可求交點e座標為.
23.解：（1）設每台a型電腦的銷售利潤為a元，每台b型電腦的銷售利潤為b元，
則有解得
即每台a型電腦的銷售利潤為100元，每台b型電腦的銷售利潤為150元. ……4分
（2)①根據題意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000……………………5分
②根據題意得100－x≤2x，解得x≥33，
∵y＝－50x+15000，－50＜0，∴y隨x的增大而減小.
∵x為正整數，∴當x=34最小時，y取最大值，此時100－x=66.
即商店購進a型電腦34臺，b型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大………7分
（3）根據題意得y＝（100+m）x＋150(100－x)，即y＝（m－50）x＋15000.
33≤x≤70.
①當0＜m＜50時，m－50＜0，y隨x的增大而減小．
∴當x =34時，y取得最大值．
即商店購進34臺a型電腦和66臺b型電腦才能獲得最大利潤；…………8分
②當m=50時，m－50=0，y＝15000．
即商店購進a型電腦數最滿足33≤x≤70的整數時，均獲得最大利潤；…9分
③當50＜m＜100時，m－50＞0，y隨x的增大而增大．
∴x=70時，y取得最大值．
即商店購進70臺a型電腦和30臺b型電腦才能獲得最大利潤．……………10分
24.(1)a=2,b=4,直線ab的解析式為;
(2)m=1,m點座標為(3,3);
(3)n點座標為(,0).
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