函式的影象

14.1函式的影象

1、對於乙個函式，如果把自變數x和函式y的每對對應值分別作為點的座標與座標，在座標平面內描出相應的點，這些點組成的圖形，就是這個函式的

2、某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間後繼續騎行，按時趕到了學校.右圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（）

a．修車時間為15分鐘 b．學校離家的距離為2000公尺

c．到達學校時共用時間20分鐘

d．自行車發生故障時離家距離為1000公尺

3、小明外出散步，從家走了20分鐘後到達了乙個離家900公尺的報亭，看了10分鐘的報紙然後用了15分鐘返回到家．則下列圖象能表示小明離家距離與時間關係的是（）

4、由於乾旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降．若該水庫的蓄水量v(萬公尺3)與乾旱的時間t(天)的關係如圖所示，則下列說法正確的是( )．

a．乾旱開始後，蓄水量每天減少20萬公尺3

b．乾旱開始後，蓄水量每天增加20萬公尺3

c．乾旱開始時，蓄水量為200萬公尺3

d．乾旱第50天時，蓄水量為1 200萬公尺3

5、（貴州黔東南州）如圖，在凱里一中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（公尺）與時間t（秒）之間的函式關係的圖象分別為折線oabc和線段od，下列說法正確的是（）a.乙比甲先到終點 b.乙測試的速度隨時間增加而增大

c.比賽過程中（除去起點終點）兩人相遇兩次d.比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快

6.下列四個圖象中，不表示某一函式圖象的是( )．

●拓展提高

1、如圖，乙個蓄水桶，60分鐘可將一滿桶水放乾．其中，水位h（cm）隨著放水時間t（分）的變化而變化．放水速度恆定，h與t的函式的大致影象為（）.

2、如圖是小明從學校到家裡行進的路程（公尺）與時間（分）的函式圖象．觀察圖象，從中得到如下資訊：學校離小明家1000公尺；小明用了20分鐘到家；小明前10分鐘走了路程的一半；④小明後10分鐘比前10分鐘走的快，其中正確的有填序號）．

3、如圖，平面直角座標系中，在邊長為1的正方形的邊上有一動點沿運動一周，則的縱座標與點走過的路程之間的函式關係用圖象表示大致是（）

4、星期天，小明從家裡出發到圖書館去看書，再回到家．他離家的距離y（千公尺）與時間t（分鐘）的關係如圖7所示．根據圖象回答下列問題：

（1）小明家離圖書館的距離是千公尺；

（2）小明在圖書館看書的時間為小時；

（3）小明去圖書館時的速度是千公尺/小時．

5、某校部分住校生，放學後到學校鍋爐房打水，每人接水2公升，他們先同時開啟兩個放水籠頭，後來因故障關閉乙個放水籠頭．假設前後兩人接水間隔時間忽略不計，且不發生潑灑，鍋爐內的餘水量y(公升)與接水時間x(分)的函式圖象如圖．

請結合圖象，回答下列問題：

(1)根據圖中資訊，請你寫出乙個結論；

(2)問前15位同學接水結束共需要幾分鐘?

(3)小敏說：「今天我們寢室的8位同學去鍋爐房連續接完水恰好用了3分鐘．」你說可能嗎?請說明理由．

6、小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點a，再走上坡路到達點b，最後走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關係如圖所示．下班後，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那麼他從單位到家門口需要的時間是多少？

●體驗中考

1、（2023年莆田）如圖1，在矩形中，動點從點出發，沿→→→方向運動至點處停止．設點運動的路程為，的面積為，如果關於的函式圖象如圖2所示，則當時，點應運動到（）

矩形的面積是，δmnr的最大面積是

a．處 b．處 c．處 d．處

2．(2023年安順)如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了乙個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，

烏鴉喝不著水，沉思一會後，聰明的烏鴉銜來乙個個小石子放入瓶中，水位上公升後，烏鴉喝到了水。

在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時並設時間為，瓶中水位的高度為，

下列圖象中最符合故事情景的是：

3．（2009威海）如圖，△abc和的△def是等腰直角三角形，∠c=∠f=90°，ab=點b與點d重合，點a,bd.,e在同一條直線上，將△abc沿方向平移，至點a與點e重合時停止．設點b,d之間的距離為x，△abc與△def重疊部分的面積為y，則準確反映y與x之間對應關係的圖象是（　）

4.（2023年重慶）如圖，在矩形中，ab=2，，動點p從點b出發，沿路線作勻速運動，那麼的面積s與點p運動的路程之間的函式圖象大致是（）δabp的最大面積是

參***：

◆隨堂檢測

1、橫，縱，圖象

2、a．修車時間為15-10=50分鐘，故選a

3、d． a的看報時間為20分鐘，b、c沒有看報時間，故選d

4、a. (萬公尺3) 故選 a

5、c．因為圖象有兩個交點所以兩人相遇兩次，故選c

◆課下作業

●拓展提高

1、水位h（cm）隨著放水時間t（分）的變化應是先快後慢，故選c

2、①②④ 小明前10分鐘走了路程的一半應是500公尺，在中間位置，由圖知路程不到一半

3、d4、（1）3 （2）1 （3）15

5、解：（1）乙個水籠頭一分鐘流4公升水

（2）5.5分鐘

（3）可能。8位同學1分末時開始接水，到2分末時接水8公升即4人水量，2分末到分末乙個水籠頭出水8公升，即4個人水量，所以從1分到4分剛好3分鐘.

6、15分鐘

●體驗中考

1、c2、d3、b

4、b．

函式的影象

函式的影象

函式的影象

正弦函式的影象

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