2023年各地中考數學試卷解析版分類彙編反比例函式

2023年各地中考數學試卷解析版分類彙編

反比例函式

一、選擇題

1. （ 2014福建泉州）在同一平面直角座標系中，函式y=mx+m與y=（m≠0）的圖象可能是（　　）

2. （2014廣西賀州）已知二次函式y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函式y=cx+與反比例函式y=在同一座標系內的大致圖象是（　　）

3．(2023年天津市)已知反比例函式y=，當1＜x＜2時，y的取值範圍是（　　）a． 0＜y＜5 b． 1＜y＜2c． 5＜y＜10 d． y＞10

考點：反比例函式的性質．

分析：將x=1和x=2分別代入反比例函式即可確定函式值的取值範圍．

解答：解：∵反比例函式y=中當x=1時y=10，當x=2時，y=5，

∴當1＜x＜2時，y的取值範圍是5＜y＜10，

故選c．

點評：本題考查了反比例函式的性質：（1）反比例函式y=（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位於第

一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位於第

二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．

4．（2014新疆）若點a（1，y1）和點b（2，y2）在反比例函式y=圖象上，則y1與y2的大小關係是：y1　　y2（填「＞」、「＜」或「=」）．

5．（2014溫州）如圖，矩形abcd的頂點a在第一象限，ab∥x軸，ad∥y軸，且對角線的交點與原點o重合．在邊ab從小於ad到大於ad的變化過程中，若矩形abcd的周長始終保持不變，則經過動點a的反比例函式y=（k≠0）中k的值的變化情況是（　　）

6．（2014四川自貢）關於x的函式y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一座標系中的圖象大致是（　　）

關於x的函式y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一座標系中的圖象大致是（　　）

7.（2014·雲南昆明）左下圖是反比例函式的影象，則一次函式的影象大致是（）

8. （2014湘潭）如圖，a、b兩點在雙曲線y=上，分別經過a、b兩點向軸作垂線段，已知s陰影=1，則s1+s2=（　　）

（第1題圖）

9. （2014益陽）正比例函式y=6x的圖象與反比例函式y=的圖象的交點位於（　　）

10. （2014株洲）已知反比例函式y=的圖象經過點（2，3），那麼下列四個點中，也在這個函式圖象上的是（　　）

11. （2014揚州）若反比例函式y=（k≠0）的圖象經過點p（﹣2，3），則該函式的圖象的點是（　　）

二.填空題

1. （ 2014廣西）如圖，oabc是平行四邊形，對角線ob在軸正半軸上，位於第一象限的點a和第二象限的點c分別在雙曲線y=和y=的一支上，分別過點a、c作x軸的垂線，垂足分別為m和n，則有以下的結論：

①=；②陰影部分面積是（k1+k2）；

③當∠aoc=90°時，|k1|=|k2|；

④若oabc是菱形，則兩雙曲線既關於x軸對稱，也關於y軸對稱．

其中正確的結論是　①④　（把所有正確的結論的序號都填上）．