18．(2019江蘇蘇州，18，3分)如圖①，在梯形abcd中，ad∥bc，∠a=60°，動點p從a點出發，以1cm/s的速度沿著a→b→c→d的方向不停移動，直到點p到達點d後才停止．已知△pad的面積s（單位：cm2）與點p移動的時間（單位：s）的函式如圖②所示，則點p從開始移動到停止移動一共用了 （4+2） 秒（結果保留根號）．
23.（2019貴州省畢節市，23，12分）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對角線ac剪開，得到△acd和△a′bc′.
(1)如圖②，將△acd沿a′c′邊向上平移，使點a與點c′重合，連線a′d和bc，四邊形a′bcd是形；
（2）如圖③，將△acd的頂點a與a′點重合，然後繞點a沿逆時針方向旋轉，使點d、a、b在同一直線上，則旋轉角為度；連線cc′，四邊形cdbc′是形；
（3）如圖④，將ac邊與a′c′邊重合，並使頂點b和d在ac邊的同一側，設ab、cd相交於e，連線bd，四邊形adbc是什麼特殊四邊形？請說明你的理由。
第23題圖
解析：（1）利用平行四邊形的判定，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出即可；（2）利用旋轉變換的性質以及直角梯形判定得出即可；（3）利用等腰梯形的判定方法得出bd∥ac，ad=ce，即可得出答案．
解案：解：（1）平行四邊形；
證明：∵ad=ab，aa′=ac，∴a′c與bd互相平分，
∴四邊形a′bcd是平行四邊形；
（2）∵da由垂直於ab，逆時針旋轉到點d、a、b在同一直線上，
∴旋轉角為90度；
證明：∵∠d=∠b=90°，a，d，b在一條直線上，
∴cd∥bc′，∴四邊形cdbc′是直角梯形；
故答案為：90，直角梯；
（3）四邊形adbc是等腰梯形；
證明：過點b作bm⊥ac，過點d作dn⊥ac，垂足分別為m，n，
∵有一張矩形紙片，將它沿對角線ac剪開，得到△acd和△a′bc′．∴△acd≌△a′bc′，∴bm=nd，∴bd∥ac，
∵ad=bc，∴四邊形adbc是等腰梯形．
點評：此題主要考查了圖形的剪拼與平行四邊形的判定和等腰梯形的判定、直角梯形的判定方法等知識，熟練掌握判定定理是解題關鍵．
26.（2023年廣西玉林市，26，12分）如圖，在平面直角座標系xoy中，矩形aocd的頂點a的座標是（0，4），現有兩動點p，q，點p從點o出發沿線段oc（不包括端點o，c）以每秒2個單位長度的速度勻速向點c運動，點q從點c出發沿線段cd（不包括端點c、d）以每秒1個單位長度的速度勻速向點d運動.點p，q同時出發，同時停止.
設運動的時間為t（秒），當t=2（秒）時，pq=.
（1）求點d的座標，並直接寫出t的取值範圍；
（2）連線aq並延長交x軸於點e，把ae沿ad翻摺交cd延長線於點f，連線ef，則△aef的面積是否隨t的變化而變化？若變化，求出與t的函式關係式；若不變化，求出的值.
（3）在（2）的條件下，t為何值時，四邊形apqf是梯形？
解：（1）設oc=， 當t=2時，op=4，pc=－4；cq=2.
在rt△pqc中，， ,解得（不合題意，捨去），，∴d點座標（8，4）；
（2）由翻摺可知，點q和點f關於直線ad對稱，∴qd=df=4－t，而ad=8，∴.
設經過a（0，4）、q（8，t）兩點的一次函式解析式為，故有：
，解得，∴一次函式的解析式為，易知一次函式與軸的交點的座標為（，0），∴ec=－8，∴，
∴.∴△aef的面積不隨t的變化而變化，的值為32.
（3）因ap與qf不平行，要想使四邊形apqf是梯形，須有pq∥af.
∵af=aq，∴∠afq=∠aqf，而∠cqe=∠aqf，要想pq∥af，須有∠afq=∠pqc，故只需具備條件∠pqc =∠cqe ，又∵qc⊥pe，∴∠ cqp=∠qce，qc=qc，∴△cqp ≌△qce ，∴pc=ce，即8－2t=－8，解得（不合題意，捨去），.故當時，四邊形apqf是梯形.
22. （2019珠海，22，9分）如圖,在等腰梯形abcd中ab∥cd,ab＝,dc＝,高ce＝,對角線ac、bd交於h，平行於線段bd的兩條直線mn、rq同時從點a出發沿ac方向向點c勻速平移，分別交等腰梯形abcd的邊於m、n和r、q，分別交對角線ac於f、g；當直線rq到達點c時，兩直線同時停止移動.記等腰梯形abcd被直線mn掃過的面積為，被直線rq掃過的面積為，若直線mn平移的速度為1單位/秒,直線rq平移的速度為2單位/秒,設兩直線移動的時間為x秒.
(1)填空:∠ahbac
(2) 若,求x;
(3) 若,求m的變化範圍.
【解析】(1) 如圖第22題-1所示,平移對角線db,交ab的延長線於p.則四邊形bpcd是平行四邊形,bd＝pc,bp＝dc＝.因為等腰梯形abcd,ab∥cd,所以ac＝bd.
所以ac＝pc.又高ce＝, ab＝,所以ae＝ep＝.所以∠ahb＝90°ac＝4;
⑵直線移動有兩種情況:及,需要分類討論.①當時, 有.∴②當時,先用含有x的代數式分別表示,,然後由列出方程,解之可得x的值;
(3) 分情況討論:①當時, .②當時,由,得＝.然後討論這個函式的最值,確定m的變化範圍.
【答案】(1) 90°,4;
(2)直線移動有兩種情況:及.
①當時,∵mn∥bd,∴△amn∽△arq,△anf∽△aqg.
.∴②當時, 如圖第22題-2所示,
cg＝4－2x,ch＝1,.
,由,得方程,解得(捨去),.
∴x＝2.
(3) 當時,m＝4
當時,由,得＝＝.
m是的二次函式, 當時, 即當時, m隨的增大而增大.
當時,最大值m＝4. 當x＝2時,最小值m＝3.
∴3≤m≤4.
【點評】本題是一道幾何代數綜合壓軸題,重點考查等腰梯形, 相似三角形的性質,二次函式的增減性和最值及分類討論,由特殊到一般的數學思想等的綜合應用.解題時,
(1)小題,通過平移對角線,將等腰梯形轉化為等腰三角形,從而使問題得以簡化,是我們解決梯形問題常用的方法.
(2) 小題直線移動有兩種情況:及,需要分類討論.這點萬不可忽略,解題時用到的知識點主要是相似三角形面積比等於相似比的平方.
(3) 小題仍需要分情況討論.對於函式,討論它的增減性和最值是個難點. 討論之前點明我們把這個函式看作「m是的二次函式」對順利作答至關重要.
16、（2019·湖南省張家界市·16題·3分）已知線段ab=6，c、d是ab上兩點，且ac=db=1，p是線段cd上一動點，在ab同側分別作等邊三角形ape和等邊三角形pbf，g為線段ef的中點，點p由點c移動到點d時，g點移動的路徑長度為________.
【分析】
不好意思，本題做不出來，還請高手補充
18．（2019湖北荊州，18，3分）如圖(1)所示，e為矩形abcd的邊ad上一點，動點p、q同時從點b出發，點p沿折線be—ed—dc運動到點c時停止，點q沿bc運動到點c時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設p、q同發t秒時，△bpq的面積為ycm2．已知y與t的函式關係圖象如圖(2)(曲線om為拋物線的一部分)，則下列結論：
①ad＝be＝5；②cos∠abe＝；③當0＜t≤5時，y＝t2；④當t＝秒時，△abe∽△qbp；其中正確的結論是__▲__(填序號)．
【解析】首先，分析函式的圖象兩個座標軸表示的實際意義及函式的圖象的增減情況.
橫軸表示時間t，縱軸表示△bpq的面積y.
當0＜t≤5時，圖象為拋物線，圖象過原點，且關於y軸對稱，y隨的t增大而增大，
t=5的時候，△bpq的面積最大，
5＜t＜7時，y是常函式，△bpq的面積不變，為10.
從而得到結論：t=5的時候，點q運動到點c，點p運動到點e，
所以be＝bc=ad＝5×1=5cm，
5＜t＜7時，點p從e→d，所以ed=2×1=2cm，ae=3 cm，ab=4 cm.
cos∠abe＝.
設拋物線om的函式關係式為（0＜t≤5),把（5,10）代入得到，所以，
所以當0＜t≤5時， y＝t2
當t＞5時，點p位於線段cd上，點q與點c重合，.
當t＝秒，點p位於p』處，c p』=cd－dp』=4－（－7）= cm.
在△abe和△q』bp』中，,∠a＝q』=90°，所以△abe∽△q』bp』
【答案】①③④
【點評】本題綜合考察了動點問題、二次函式、三角形相似、常函式、銳角三角函式、分段函式的知識，綜合性強。讀函式的圖象時首先要理解橫縱座標表示的含義，理解問題敘述的過程，把圖象的過程和幾何的動點運動過程相結合，化靜為動，從而解決問題。本題考察的知識點全面，難度較大。
2023年全國各地中考數學解析彙編27投影與檢視
2012湖南湘潭，4，3分 如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是 a.圓b.矩形c.梯形d.圓柱 解析 從左面看和從正面看圓柱，則圖中圓柱的投影是矩形，從上面看圓柱，則圖中圓柱的投影是圓。答案 選a。點評 幾何體的三檢視主要考查空間想象能力以及用平面圖形來描述立體圖形的能力。33.2 三檢視 4....
2023年全國各地中考數學解析彙編1有理數
有理數1.1 正數和負數 1.2012浙江麗水3分，1題 如果零上2 記作 2 那麼零下3 記作 a.3 b.2 c.3 d.2 解析 根據相反意義的量可知，零上2 記作 2 則零下3 記作 3 故選a.答案 a 點評 本題考查相反意義的量.2 2012山東德州中考,9,4,1,0，0.2，3 中正...
2023年全國各地中考作文試題
2011年全國各地中考作文試題彙編 更新中 整理 楚天遙 新疆2011年新疆中考作文題目 題一 的感覺，真好 題二 報答 為話題 內蒙古1.2011呼和浩特市中考作文題目 給我上的一堂課 2.2011準格爾旗作文題目 不能對 說的往事 甘肅1.2011甘肅省中考作文題目 命題作文 雨露 2.2011...