第2章特殊三角形單元測試題
一、填空題（每小題3分，共30分）
1．等腰三角形一邊長為1cm，另一邊長為5cm，它的周長是_____cm．
2．在rt△abc中，∠c=rt∠，∠a=70°，則∠b=_______．
3．△abc為等腰直角三角形，d、e、f分別為ab、bc、ac邊上的中點，則圖中共有_____個等腰直角三角形．
4．現用火柴棒擺乙個直角三角形，兩直角邊分別用了7根、24根長度相同的火柴棒，則斜邊需要用______根．
5. 等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則其底邊上的高為______.
6. 在等腰三角形中，設底角為x°，頂角為y°，則用含x的代數式表示y，得y= .
7．如圖，在△abc 中，∠c=902，ad 平分∠bac，bc=10㎝，bd=6㎝，則d點到ab的距離為________．
8．如圖，已知：在△abc中，ab=ac，∠b=700，bd=cf，
則∠edf= 2。
二、選擇題
9．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
a 線段b 角 c 等腰三角形 d 直角三角形
10．等腰三角形的乙個頂角為40，則它的底角為（ ）
a 100 b 40 c 70 d 70或40
11．下列判斷正確的是（ ）
a 頂角相等的的兩個等腰三角形全等
b 腰相等的兩個等腰三角形全等
c 有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等
d頂角和底邊分別相等的兩個等腰三角形全等
12．已知乙個三角形的周長為15cm，且其中兩邊長都等於第三邊的2倍，那麼這個三角形的最短邊為（ ）
a 1cm b 2cm c 3cm d 4cm
13．如圖所示，△abc 中， ab=ac，過ac上一點作de⊥ac，ef⊥bc，若∠bde=140°，則∠def=（ ）
a 55° b 60°
c 65° d 70°
14．如圖，有兩個長度相同的滑梯（即bc=ef），左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長度df相等，則∠abc+∠dfe的度數為（ ）
a 600 b 900
c 1200 c 不確定
15．如圖，cd是斜邊ab上的高，將bcd沿cd摺疊，b點恰好落在ab的中點e處，則a等於（ ）
a、25 b、30
c、45 d、60
16．在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是s1、s2、s3、s4，則s1＋s2＋s3＋s4等於（ ）
a 4 b 5
c 6 d 14
三、解答題:(本題有6小題，共72分)
17．已知：如圖∠b=∠e=90°ac=df fb=ec ，則ab=de.請說明理由。
18． 現在給出兩個三角形（如圖），請你把圖（1）
分割成兩個等腰三角形，把圖（2）分割成三個
等腰三角形．動動腦筋呀！
19．如圖，ad∥bc，∠a=90°，e是ab上一點，∠1=∠2，ae=bc。
請你說明∠dec=90°的理由。
20．如圖，已知：在等邊三角形abc中，d、e分別在ab和ac上，且ad=ce ，be和cd相交於點p。
（1）說明△ad≌△ceb
（2）求：∠bpc 的度數.
21．如圖，滑桿在機械槽內運動，∠acb為直角，已知滑桿ab 長2.5公尺，頂端a在ac 上運動，量得滑桿下端b距c點的距離為1.5公尺，當端點b向右移動0.
5公尺時，求滑桿頂端a下滑多少公尺？
22．如圖a，△abc和△cef是兩個大小不等的等邊三角形，且有乙個公共頂點c，連線af和be。
(1)線段af和be有怎樣的大小關係?請證明你的結論；
(2)將圖a中的△cef繞點c旋轉一定的角度，得到圖b，(1)中的結論還成立嗎?作出判斷並說明理由。
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