有理數1.1 正數和負數
1.（2012浙江麗水3分，1題）如果零上2℃記作+2℃，那麼零下3℃記作（ ）
a.-3℃ b.-2℃ c.+3℃ d.+2℃
【解析】根據相反意義的量可知，零上2℃記作「+2℃」，則零下3℃記作「-3℃」，故選a.
【答案】a
【點評】本題考查相反意義的量.
2．(2012山東德州中考,9,4,)－1, 0， 0.2， ， 3 中正數一共有個．
【解析】由題意知2， ，3是正數，共有三個．
【答案】3．
【點評】有理數的分類方法有２種：①正有理數、0、負有理數；②整數和分數．
3.（2012安徽，1，4分）下面的數中，與-3的和為0的是
a.3 b.-3 c. d.
【解析】根據有理數的運算法則，可以把選項中的數字和－3相加，進行篩選只有選項a符合，也可以利用相反數的性質，根據互為相反數的兩數和為0，必選－3的相反數3．
【答案】a．
【點評】本題考查了有理數的運算、及其概念，理解有關概念，掌握運算法則，是解答此類題目的基礎.
4．（2012山東泰安，1，3分）下列各數比-3小的數是（ ）
a. 0b. 1 c.-4 d.-1
【解析】根據正數大於0，0大於負數，兩個負數絕對值大的反而小可得，比-3小的數是-4．
【答案】c
【點評】本題考查了實數大小的比較．要掌握實數大小的比較：正數大於0，負數小於0，正數大於負數；數軸上表示的兩個數，右邊的比左邊的大．
5.（2012浙江省衢州，1，3分）下列四個數中，最小的數是( )
a.2b.－2c.0d.
【解析】根據有理數比較大小的法則進行判斷，有－2<<0<2．
【答案】b
【點評】本題考查了有理數大小的比較，①正數都大於0；②負數都小於0；③正數大於一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
6．(2012重慶，1，4分)在一3，一1,0,2這四個數中，最小的數是（ ）
a．一3b．一1c.0d.2
【解析】正數大於0，負數小於0，兩個負數絕對值大的反而小。所以有-3＜-1＜0＜2.
【答案】a
【點評】本小題考查有理數的大小比較，可利用「正數大於0，負數小於0，兩個負數絕對值大的反而小」這一法則，也可利用數軸來解。
7.（2012貴州貴陽，1，3分）下列整數中，小於-3的整數是（ ）
a.-4 b.-2c.2 d.3
【解析】顯然只有-4<-3,所以小於-3的整數是-4.
【答案】選a．
【點評】本題實際上是比較有理數的大小，聯想數軸就可以得到-4<-3<2<3.
8．（2023年廣西玉林市，13，3）既不是正數也不是負數的數是 .
【解析】0即不是正數也不是負數．
【答案】
【點評】
9．（2012湖北武漢，1，3分）在2.5，-2.5，0，3這四個數中，最小的數是【 】
a．2.5b．-2.5c．0d．3．
【解析】比較有理數大小，根據法則：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．進行比較，這裡-2.5是唯一的負數，故最小。選b
【答案】b
【點評】本題在於考察有理數大小的比較，比較有理數大小的法則是：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．難度低．
10．（2012河南，1，3分）下列各數中，最小的是
（a）-2 (b)-0.1 (c)0 (d)|-1|
【解析】根據正、負數的概念和絕對值的概念可知：負數小於正數，小於零，而兩個負數相比較，絕對值大的反而小，所以選項a符合．
【答案】a．
【點評】本題考查了正、負數的概念，絕對值的概念，有理數大小的比較.理解有關概念，是解答此類題目的基礎.
11. （2012河北省1,2分）1、下列各數中，為負數的是（ ）
a．0 b．-2 c．1 d．
【解析】前面只有乙個負號的數就是負數
【答案】b
【點評】考查有理數的分類，簡單題型
12．（2023年吉林省，第1題、2分）在四個數0，-2，-1，2中，最小的數是
（a）0. （b）-2. (c) -1 ． (d)2．
【解析】根據有理數大小比較的法則，確定答案．
【答案】b
【點評】本題考查了有理數的大小比較法則的應用，有理數的大小比較法則是：負數都小於0，正數都大於0，正數大於一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小．
13. （2012陝西 1，3分）如果零上5 ℃記作+5 ℃，那麼零下7 ℃可記作（）
a．-7 ℃ b．+7 ℃ c．+12 ℃ d．-12 ℃
【解析】聯想數軸，零攝氏度的數為原點表示的數，大於零攝氏的數為正數，小於零攝氏度的數為負數．故選a．
【答案】a
【點評】考查「正數與負數是用來表示具有相反意義的量」這個數學規定.難度較小.
14.（2012浙江麗水3分，1題）如果零上2℃記作+2℃，那麼零下3℃記作（ ）
a.-3℃ b.-2℃ c.+3℃ d.+2℃
【解析】根據相反意義的量可知，零上2℃記作「+2℃」，則零下3℃記作「-3℃」，故選a.
【答案】a
【點評】本題考查相反意義的量.
15. （2012南京市，1，2）下列四個書中，是負數的是（ ）
a.|-2| b.（-2）2 c.- d.
【解析】這裡主要考察非負數常用的表示形式.初中階段非負數的形式主要有絕對值、偶次冪、算術平方根三種形式，a、b、d即為這三種形式.
【答案】c.
【點評】注意-表示的意義為2的負平方根，表示（-2）2的算術平方根，這裡容易錯.
16. （2012浙江省衢州，1，3分）下列四個數中，最小的數是( )
a.2b.－2c.0d.
【解析】根據有理數比較大小的法則進行判斷，有－2<<0<2．
【答案】b
【點評】本題考查了有理數大小的比較，①正數都大於0；②負數都小於0；③正數大於一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
17. (2012重慶，1，4分)在一3，一1,0,2這四個數中，最小的數是（ ）
a．一3b．一1c.0d.2
【解析】正數大於0，負數小於0，兩個負數絕對值大的反而小。所以有-3＜-1＜0＜2.
【答案】a
【點評】本小題考查有理數的大小比較，可利用「正數大於0，負數小於0，兩個負數絕對值大的反而小」這一法則，也可利用數軸來解。
1.2 數軸
1．（2012江蘇泰州市，10，3分）如圖，數軸上的點p表示的數是－1，將點p向右移動3個單位長度得到點p』，則點p』表示的數是： ．
【解析】由數軸可知：將點p向右移動3個單位長度得到點p』，則點p』表示的數是2．
【答案】2
【點評】本題是對最簡易的數形結合題目的考查，根據數軸提供的資訊解決問題
2. （2012山東萊蕪， 1，3分）如圖，在數軸上點m表示的數可能是
a． 1.5 b．－1.5 c．－2.4 d．2.4
【解析】本題是考察數形結合思想。觀察數軸，知道點位於原點的左側，故點m表示乙個負數；認真觀察數軸，可以得到點m表示的數x 滿足，故點m表示的數可能是－2.4，答案選擇b.
【答案】b
【點評】本題考察了數形結合思想，考察了數軸上的點與其位置的對應關係.負數在原點的左側，正數在原點的右側，右邊的數總大約左邊的數.本題難度較小。
1.3 相反數、絕對值與倒數
1．（2012貴州銅仁，1，4分）-2的相反數是（ ）
a. b. - c. -2 d. 2
【解析】根據相反數的意義，所以-2的相反數為-（-2）=2.
【解答】d.
【點評】此題考查有理數的相反數的概念。只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是0 .
2. （2012福州，1，4分，）3的相反數是（ ）
a．-3 b. c.3 d.
【解析】用定義來判別，也可以以數a的相反數是-a來識別。
【解答】a
【點評】考察相反數概念，難度較小。
3．（2012湖北隨州，1,3分）-2012的相反數是（ ）
ab． c．-2012 d．2012
【解析】根據相反數的定義：只有符號相反的兩個數互為相反數作答．所以-2012的相反數是2012.
【解答】d
【點評】本題考查了相反數的概念。掌握互為相反數的兩個數僅有符號不同是解答本題的關鍵。
4. （2012浙江省義烏市，1，3分） －2的相反數是( )
a．2b．－2cd．
【解析】根據乙個數的相反數就是在這個數前面添上「-」號，求解即可．-2的相反數是：-（-2）=2，
【答案】a
【點評】本題考查了相反數的意義，乙個數的相反數就是在這個數前面添上「-」號：乙個正數的相反數是負數，乙個負數的相反數是正數，0的相反數是0．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆．
5．（2012四川內江，1，3分）－6的相反數為
a．6bcd．－6
【解析】依據相反數的概念：只有符號不同的兩個數互為相反數，可知－6的相反數是6．
【答案】a
【點評】本題屬於基礎題，主要考查學生對相反數的概念的掌握，考查知識點單一，解答這類題學生易將其和倒數相混淆，錯選b或c．
6.（2012四川成都，1，3分）的絕對值是（ ）
a．3 b． c． d．
【解析】絕對值的定義（在數軸上，表示數a的點到原點的距離，叫做數a的絕對值）可知：乙個正數的絕對值是它本身；乙個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。所以，-3的絕對值是它的相反數3。
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