一、填空題（共3小題）
1．如圖，乙個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨後的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：公升）與時間x（單位：分）之間的部分關係．那麼，從關閉進水管起分鐘該容器內的水恰好放完．
2．diaoyu island自古就是中國領土，中國**已對diaoyu island開展常態化巡邏．某天，為按計畫準點到達指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發，勻速行駛一段時間後，因中途出現故障耽擱了一段時間，故障排除後，該艇加快速度仍勻速前進，結果恰好準點到達．如圖是該艇行駛的路程y（海浬）與所用時間t（小時）的函式圖象，則該巡邏艇原計畫準點到達的時刻是 ．
3．甲乙兩地相距50千公尺．星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地．2小時後，小明的父親騎電單車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千公尺）與小聰行駛的時間x（小時）之間的函式關係如圖所示，小明父親出發小時時，行進中的兩車相距8千公尺．
4．甲乙兩車分別從a、b兩地相向而行，甲車出發1小時後乙車出發，並以各自速度勻速行駛，兩車相遇後依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離s（千公尺）與甲車出發時間t（小時）之間的函式圖象，其中d點表示甲車到達b地，停止行駛．
（1）a、b兩地的距離千公尺；乙車速度是 ；a= ．
（2）乙出發多長時間後兩車相距330千公尺？
5．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同時，工作人員記錄放水的時間x（單位：分鐘）與池內水量y（單位：m3） 的對應變化的情況，如下表：
（1）根據上表提供的資訊，當放水到第80分鐘時，池內有水多少m3？
（2）請你用函式解析式表示y與x的關係，並寫出自變數x的取值範圍．
6．某地為改善生態環境，積極開展植樹造林，甲、乙兩人從近幾年的統計資料中有如下發現：
（1）求y2與x之間的函式關係式？
（2）若上述關係不變，試計算哪一年該地公益林面積可達防護林面積的2倍？這時該地公益林的面積為多少萬畝？
7．週末，小明騎自行車從家裡出發到野外郊遊．從家出發1小時後到達南亞所（景點），遊玩一段時間後按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘後，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函式圖象．
（1）求小明騎車的速度和在南亞所遊玩的時間；
（2）若媽媽在出發後25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及cd所在直線的函式解析式．
8．某校為表彰在美術展覽活動中獲獎的同學，老師決定購買一些水筆和顏料盒做為獎品．請你根據圖中所給的資訊，解答下列問題：
（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元？
（2）恰逢商店舉行優惠**活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優惠，水筆10支以上超出部分按八折優惠，若買m個顏料盒需要y1元，買m支水筆需要y2元，求y1，y2關於m的函式關係式；
（3）若學校需購買同一種獎品，並且該獎品的數量超過10件，請你幫助分析，如何購買獎品比較合算．
9．「五一」假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經調查發現，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始後，仍有旅客繼續前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數y（人）與檢票時間x（分鐘）的關係如圖所示．
（1）求a的值．
（2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數．
（3）若要在開始檢票後15分鐘內讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便後來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？
10．甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l，小明從甲地出發沿公路l步行前往乙地，同時小亮從乙地出發沿公路l騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明後兩人一起步行到乙地．設小明與甲地的距離為y1公尺，小亮與甲地的距離為y2公尺，小明與小亮之間的距離為s公尺，小明行走的時間為x分鐘．y1、y2與x之間的函式圖象如圖1，s與x之間的函式圖象（部分）如圖2．
（1）求小亮從乙地到甲地過程中y2（公尺）與x（分鐘）之間的函式關係式；
（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（公尺）與x（分鐘）之間的函式關係式；
（3）在圖2中，補全整個過程中s（公尺）與x（分鐘）之間的函式圖象，並確定a的值．
11．某地區為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千公尺的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數x（天）之間在30≤x≤120，具有一次函式的關係，如下表所示．
（1）求y關於x的函式解析式；
（2）後來在修建的過程中計畫發生改變，**決定多修2千公尺，因此在沒有增減建設力量的情況下，修完這條路比計畫晚了15天，求原計畫每天的修建費．
12．甲、乙兩名大學生去距學校36千公尺的某鄉鎮進行社會調查．他們從學校出發，騎電動車行駛20分鐘時發現忘帶相機，甲下車前往，乙騎電動車按原路返回．乙取相機後（在學校取相機所用時間忽略不計），騎電動車追甲．在距鄉鎮13.5千公尺處追上甲后同車前往鄉鎮．乙電動車的速度始終不變．設甲與學校相距y甲（千公尺），乙與學校相離y乙（千公尺），甲離開學校的時間為x（分鐘）．y甲、y乙與x之間的函式圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：
（1）電動車的速度為千公尺/分鐘；
（2）甲步行所用的時間為分；
（3）求乙返回到學校時，甲與學校相距多遠？
13．某農場的乙個家電商場為了響應國家家電下鄉的號召，準備用不超過105700元購進40臺電腦，其中a型電腦每台進價2500元，b型電腦每台進價2800元，a型每台售價3000元，b型每台售價3200元，預計銷售額不低於123200元．設a型電腦購進x臺、商場的總利潤為y（元）．
（1）請你設計出進貨方案；
（2）求出總利潤y（元）與購進a型電腦x（臺）的函式關係式，並利用關係式說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？
（3）商場準備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進a型和b型電腦至少各兩台，另一部分為**災區購買單價為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫出購買a型電腦、b型電腦和帳篷的方案．
14．為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣**進行調整，實行階梯式氣價，調整後的收費**如表所示：
（1）若甲使用者3月份的用氣量為60m3，則應繳費元；
（2）若調價後每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關係如圖所示，求a的值及y與x之間的函式關係式；
（3）在（2）的條件下，若乙使用者2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低於2月份用氣量），共繳費455元，乙使用者2、3月份的用氣量各是多少？
15．（2013阜新）某縣響應「建設環保節約型社會」的號召，決定資助部分村鎮修建一批沼氣池，使農民用到經濟、環保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，**補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建a型、b型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數、修建用地情況如下表：
**相關部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設修建a型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．
（1）求y與x之間的函式關係式；
（2）不超過**批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；
（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．
16．（2013臨沂）某工廠投入生產一種機器的總成本為2000萬元．當該機器生產數量至少為10臺，但不超過70台時，每台成本y與生產數量x之間是一次函式關係，函式y與自變數x的部分對應值如下表：
（1）求y與x之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
（2）求該機器的生產數量；
（3）市場調查發現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函式關係．該廠生產這種機器後第乙個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第乙個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤=售價﹣成本）
17．（2013綏化）為了迎接「十一」小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：
已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少於21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠**活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50＜a＜70）元**，乙種運動鞋**不變．那麼該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
18．某校校園超市老闆到批發中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌文具盒的數量y（個）與甲品牌文具盒的數量x（個）之間的函式關係如圖所示．當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元．
（1）根據圖象，求y與x之間的函式關係式；
（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；
（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據學生需求，超市老闆決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出後獲利不低於1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？
一次函式影象 一次函式的應用練習
1 下列函式中，圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大，則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...
一次函式的應用
班級姓名 1 某市為鼓勵居民節約用水和加強對節水的管理，制定了以下每月每戶用水的收費標準 若用水量不超過8立方公尺，每立方公尺收費0.8元,並加收每立方公尺0.2元的汙水處理費 用水量超過8立方公尺時，在 的基礎上,超過8立方公尺的部分,按每立方公尺收費1.6元,並加收每立方公尺0.4元的汙水處理費...
一次函式的應用
1.2012黃岡 某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地後缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇 已知貨車的速度為60千公尺 時，兩車之間的距離y 千公尺 與貨車行駛時間x 小時 之間的函式圖象如圖所示，現有以下4個結...