【備戰中考數學基礎知識複習】
——函式之一次函式應用
【課前熱身】
1．為了加強公民的節約用水的意識，某市制定了如下節約用水的收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為1.2元，超過10噸時，超過部分按每噸1.
8元收費．該市某戶居民5月份用水噸（），應交水費元，則關於的關係式是
2．彈簧的長度與所掛物體的質量的關係是一次函式，如圖所示，則不掛物體時彈簧的長度是 ．
3．蠟燭在空氣中燃燒的速度與時間成正比，如果一支原長15的蠟燭4分鐘後，其長度變為13，請寫出剩餘長度（）與燃燒時間（分鐘）的關係式為不寫x 的範圍）
4．如圖所示，表示的是某航空公司託運行李的費用（元）與託運行李的質量（千克）的關係，由圖中可知行李的質量只要不超過千克，就可以免費託運．
【考點鏈結】
一次函式的性質
直線上公升隨的增大而 ；
直線下降隨的增大而 ．
【典例精析】
例1．某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計畫內用水3000噸，計畫內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.
（1）寫出該單位水費（元）與每月用水量（噸）之間的函式關係式：
①當用水量小於或等於3000 噸時
②當用水量大於3000 噸時
（2）某月該單位用水3200噸，水費是元；若用水2800噸，水費元．
（3）若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸？
例2．楊嫂在再就業中心的扶持下，創辦了「潤揚」報刊零售點，對經營的某種晚報，楊嫂提供了如下資訊：
①買進每份0.2元，賣出每份0.3元；
②乙個月內（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其餘10天每天只能賣出120份；
③乙個月內，每天從報社賣進的報紙份數必須相同，當天賣不掉的報紙以每份0.1元退回給報紙：
（1）填表：
（2）設每天從報社買進該種晚報份（）時，月利潤為元，試求出於的函式關係式，並求月利潤的最大值．
【中考演練】
1．從甲地向乙地打長途**，按時間收費，3分鐘內收費2.4元，每加1分鐘加收1元，若時間（分）時，**費（元）與之間的函式關係式是
2．在一定範圍內，某種產品購買量噸與單價元之間滿足一次函式關係式，若購買1000噸，每噸800元，購買2000噸時，每噸700元，一客戶購買4000噸單價為元．
3．汽車工作時油箱中的燃油量（公升）與汽車工作時間（小時）之間的函式圖象如下中圖所示，汽車開始工作時油箱中有燃油公升，經過小時耗盡燃油，與之間的函式關係式為
4．如圖所示的折線abc為某地出租汽車收費（元）與乘坐路程（千公尺）之間的函式關係式圖象，當千公尺時，該函式的解析式為，乘坐2千公尺時，車費為元，乘坐8千公尺時，車費為元．
5．中國電信公司最近推出的無線市話小靈通的通話收費標準為：前3分鐘（不足3分鐘按3分鐘）為0.2元；3分鐘後每分鐘收0.
1元，則一次通話實際那為分鐘（）與這次通話的費用（元）之間的函式關係是（ ）
a． b． c． d．y＝
6．一根彈簧的原長為12，它能掛的重量不能超過15並且每掛重1就伸長，寫出掛重後的彈簧長度（）與掛重（）之間的函式關係式是（ ）
ab．（）
cd．（）
7．某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動，從學校騎車出發，先上坡到達a地後，宣傳8分鐘；然後下坡到b地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在a地仍要宣傳8分鐘，那麼他們從b地返回學校用的時間是（ ）
a．45.2分鐘 b．48分鐘
c．46分鐘 d．33分鐘
8．將長為30，寬為10的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3．設張白紙粘合後的總長度為，寫出與的函式關係式，並求出當時的值．
9．某市的a縣和b縣春季育苗,急需化肥分別為90噸和60噸, 該市的c縣和d縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調配給a縣和b縣．已知c、d兩縣運化肥到a、b兩縣的運費（元/噸）如下表所示：
（1）設c縣運到a縣的化肥為噸,求總費w（元）與（噸）的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（2）求最低總運費，並說明總運費最低時的運送方案．
一次函式應用
1 在平面直角座標系中，一次函式y kx b k，b都是常數，且k 0 的圖象經過點 1，0 和 0，2 1 當 2 x 3時，求y的取值範圍 2 已知點p m，n 在該函式的圖象上，且m n 4，求點p的座標 2 a，b兩地相距60km，甲 乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發 圖中l1，l2表示兩...
一次函式影象 一次函式的應用練習
1 下列函式中，圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大，則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...
14 7一次函式應用
1 某種拖拉機的油箱可儲油40公升，加滿並開始工作以後，油箱中的餘油量 公升 與工作時間 小時 之間成為一次函式關係，如圖3所示 1 求與之間的函式解析式.2 一箱油可供拖拉機工作幾小時？2 某長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定的質量，則需購買行李票，行李費用y 元 是行...